إضافة ممارسة: كيفية القيام بإضافة باستخدام طريقة حساب سريعة؟ - شرح!

كيف تفعل إضافة أسرع باستخدام طريقة حساب سريع؟ - شرح!

في مشكلة إضافة لدينا اثنين من العوامل الرئيسية (السرعة والدقة) قيد النظر. سنناقش طريقة الإضافة التي تكون أسرع من الطريقة التي يستخدمها معظم الناس وأيضاً بدرجة عالية من الدقة. سنناقش أيضًا في الجزء الأخير من هذا الفصل طريقة فحص النتائج والتحقق منها.

في استخدام الطريقة التقليدية للإضافة ، لا يستطيع الرجل العادي دائمًا إضافة عمود طويل جدًا من الأرقام بدون ارتكاب خطأ. سوف نتعلم كيفية التحقق من العمل بواسطة أعمدة فردية ، دون تكرار الإضافة. هذا له العديد من المزايا:

1) نحفظ العمل من تكرار كل العمل.

2) نحدد موقع الخطأ ، إن وجد ، في العمود الذي يحدث فيه ؛ و

3) نحن على يقين من العثور على خطأ ، وهو أمر غير ضروري في الطريقة التقليدية.

هذه النقطة الأخيرة هي شيء لا يدركه معظم الناس. كل واحد منا لديه نقاط ضعفه ونوعه الخاص من الخطأ في ارتكاب الخطأ. قد يكون لدى شخص واحد ميل إلى القول بأن 9 مرات هو 6 إلى 56. إذا سألت عنه بشكل مباشر سيقول "54" ، ولكن في منتصف الحساب الطويل سوف ينزلق كـ "56". إذا كان هذا هو الخطأ المفضل لديه ، فمن المحتمل أن يكرر ذلك عندما يتحقق من خلال التكرار.

الإجمالي في الأعمدة :

كما هو الحال في الطريقة التقليدية للإضافة ، نكتب الأرقام المراد إضافتها في عمود ، وفي أسفل الشكل السفلي نرسم خطًا ، بحيث يكون الإجمالي تحت العمود. عند كتابتها ، نتذكر أن القاعدة الرياضية لوضع الأرقام 4 لمحاذاة الأرقام في الجانب الأيمن (عند وجود أرقام كاملة) والنقاط العشرية (عندما يكون هناك الكسور العشرية).

فمثلا:

الطريقة التقليدية هي إضافة الأرقام إلى أسفل العمود الأيمن ، 4 زائد 8 زائد 6 ، وهكذا. يمكنك القيام بذلك إذا كنت ترغب في الطريقة الجديدة ، ولكنها ليست إلزامية. يمكنك البدء في العمل على أي عمود. ولكن من أجل الراحة ، سنبدأ في العمود الأيمن.

نضيف ونحن ننزل ، ولكننا "لا نعتمد أبداً على 10". أي عندما يصبح المجموع الكلي أكبر من 10 ، سنقوم بتخفيضه بمقدار 10 ونتابع الرقم المخفض. أثناء قيامنا بذلك ، نقوم بوضع علامة صغيرة أو علامة اختيار بجانب الرقم الذي جعل مجموعنا أعلى من 10.

فمثلا:

الآن نصل إلى النتيجة النهائية عن طريق إضافة مجموع التشغيل والقوائم معا بالطريقة المبينة في الرسم البياني التالي:

توفير المزيد من الوقت:

نلاحظ أن مجموع التشغيل يضاف إلى القراد أدناه في العمود الأيمن الأيمن. يمكن أن تتم هذه الخطوة من القراد مع العمود الأيسر مباشرة في خطوة واحدة. بمعنى ، يتم إضافة عدد علامات التجزئة في العمود الأول من اليمين إلى العمود الثاني من اليمين ، يتم إضافة عدد علامات التجزئة في العمود الثاني إلى العمود الثالث ، وهكذا.

يمكن فهم الطريقة بالكامل في الخطوات التالية:

[4 plus 8 is 12، mark a tick and add 2 to 6، which is 8؛ 8 زائد 1 هو 9؛ 9 زائد 0 هو 9 ؛ 9 زائد 9 هو 18 ، علامة القراد وتكتب 8 في العمود الأول من الصف الكلي.]

[3 زائد 2 (عدد القراد في العمود الأول) هو 5 ؛ 5 زائد 3 هو 8 ؛ 8 زائد 4 هو 12 ، علامة القراد وحمل 2 ؛ 2 زائد 2 هو 4 ؛ 4 زائد 5 هو 9 ؛ 9 زائد 8 هو 17 ، ووضع علامة وكتب 7 في العمود الثاني من الصف الكلي.]

بطريقة مماثلة ، نمضي في الأعمدة الثالثة والرابعة.

ملحوظة:

نحن نرى أنه في العمود الموجود في أقصى اليسار ، لدينا قطعتان. اكتب عدد علامات التجزئة في عمود إلى العمود الموجود في أقصى اليسار. وهكذا نحصل على الإجابة في وقت أبكر قليلاً من الطريقة السابقة.

يمكنك طرح سؤال: هل من الضروري كتابة الأرقام في شكل عمود؟ الجواب هو "لا". قد تحصل على الجواب دون القيام بذلك. السؤال المكتوب في شكل صف يسبب مشكلة في المحاذاة. إذا حصلت على الأمر ، فلا يوجد شيء أفضل من هذا. في المرحلة الأولية ، نقترح عليك طريقة تخرجك من مشكلة المحاذاة.

الخطوة الأولى:

"ضع الأصفار إلى يمين الرقم الأخير بعد العشرية لجعل الرقم. من الأرقام بعد التعادل العشري في كل رقم. "

على سبيل المثال ، يمكن كتابة السؤال أعلاه باسم

707.325 + 1923.820 + 58.009 + 564.943 + 65.600

الخطوة الثانية:

ابدأ بإضافة الرقم الأخير من اليمين. اضرب عن الرقم الذي تم التعامل معه. إذا كنت لا تقطع ، قد تحدث الازدواجية. أثناء التشغيل الإجمالي ، لا تتجاوز 10. أي عندما يتجاوز العدد 10 ، نضع علامة في أي مكان بالقرب من حسابنا. الآن ، المضي قدما في عدد يتجاوز 10.

5 زائد 0 هو 5 ؛ 5 زائد 9 هو 14 ، علامة القراد في منطقة الخام وتحمل أكثر من 4 ؛ 4 زائد 3 هو 7 ؛ 7 زائد 0 هو 7 ، لذلك أكتب 7. خلال هذا نحن ضرب جميع الأرقام التي يتم استخدامها. يحفظنا من الارتباك والازدواجية.

الخطوة الثالثة:

أضف عدد القراد (تقريبًا) بالأرقام في الأماكن الثانية ، ومحو تلك القراد من الخشن.

ملحوظة:

ينبغي للمرء أن يحصل على أمر جيد على هذه الطريقة لأنه مفيد جدا وسريع الحساب. إذا لم تفهمها ، حاول مرة بعد مرة.

الجمع والطرح في صف واحد :

مثال 1:

412-83 + 70 =؟

الخطوة الأولى:

بالنسبة للوحدات المكونة من إجابتنا ، قم بإضافة أو طرح الأرقام الموجودة في أماكن الوحدات وفقًا للإشارة المرفقة بالأرقام الخاصة بها. على سبيل المثال ، في الحالة المذكورة أعلاه ، يكون مكان الوحدة للنتيجة المؤقتة

2-3 + 0 = -l

لذا ، اكتب:

412-83 + 70 = _ _ (- 1)

وبالمثل ، القيمة المؤقتة في مكان tens هي 1 - 8 + 7 = 0. لذا ، اكتب كـ:

412-83 + 70 = _ (0) (-1)

وبالمثل ، فإن القيمة المؤقتة في مكان المئات هي 4. لذلك ، نكتب على النحو التالي:

412-83 + 70 = (4) (0) (-1)

الخطوة الثانية:

الآن ، يجب تغيير الأرقام المؤقتة المذكورة أعلاه إلى قيمة حقيقية. لاستبدال (-1) برقم + ve ، نقترض من الأرقام على عشرات أو مئات.

وبما أن الرقم بالعشرات هو صفر ، سيكون علينا الاقتراض من المئات. نقترض 1 من 4 (بالمئات) بحيث يصبح 10 عند العشرات ويترك 3 بالمئات. مرة أخرى نقترض 1 من العشرات التي تصبح 10 في مكان الوحدات ، مما يترك 9 في العشرات. وهكذا ، في وحدات مكان 10-1 = 9. وبالتالي لدينا النتيجة النهائية = 399.

يمكن تمثيل التوضيح أعلاه على النحو التالي:

ملحوظة:

التفسير أعلاه سهل الفهم. والطريقة أكثر سهولة في التنفيذ. إذا كنت تمارس بشكل جيد ، يمكن تنفيذ الخطوتين (I & II) في وقت واحد. يمكن تنفيذ الخطوة الثانية بطريقة أخرى مثل:

(4) (0) (-1) = 400- 1 = 399

Example.2:

5124-829 + 731-435

حل:

وفقاً للخطوة الأولى ، الرقم المؤقت هو:

(5) (-4) (0) (- 9)

الخطوة الثانية:

الاقتراض 1 من 5. يصبح مكان الآلاف 5 - 1 = 4.1 اقترضت من الآلاف يصبح 10 بالمئات. الآن ، 10 - 4 = 6 في مئات الأماكن ، ولكن 1 مستعار لعشرات. وهكذا يصبح الرقم بالمئات 6 - 1 = 5.1 المقترض من المئات يصبح 10 في مكان العشرات.

مرة أخرى نقترض 1 من العشرات للوحدات ، وبعد ذلك الرقم في مكان العشر هو 9. الآن ، 1 مستعارة من 10 يصبح 10 في مكان الوحدات. وبالتالي فإن النتيجة في مكان الوحدات هي 10 - 9 = 1. الإجابة المطلوبة = 459

ملحوظة:

بعد الخطوة يمكنني تنفيذ مثل:

5 (- 4) (0) (- 9) = 5000 - 409 = 459

ولكن لا يمكن الجمع بين هذه الطريقة والخطوة الأولى التي يمكن تنفيذها في وقت واحد. لذا ، يجب أن نحاول فهم الخطوات الأولى والثانية بشكل جيد حتى يمكننا في المستقبل تنفيذها في وقت واحد.

Example.3:

73216-8396 + 3510-999 =؟

حل:

الخطوة الأولى تعطي النتيجة على النحو التالي:

(7) (-2) (-5) (-16) (-9)

الخطوة الثانية:

عدد الوحدات = 10 - 9 = 1 [1 اقترضت من (-16) نتائج -16 -1 = -17] عشرات الاعداد = 20 -17 = 3 [2 اقترضت من (-5) نتائج -5 - 2 = -7] المئات digit = 10 - 7 = 3 [1 اقترضت من -2 النتائج -2 -1 = - 3] آلاف الأرقام = 10 - 3 = 7 fl مستمد من 7 نتائج 7-1 = 6] لذا ، القيمة المطلوبة هي 67331.

يمكن أيضًا بدء الحسابات المذكورة أعلاه من الرقم الموجود في أقصى اليسار كما هو الحال في المثالين الأخيرين. لقد بدأنا من الرقم الموجود في أقصى اليمين في هذه الحالة. والنتيجة هي نفسها في كلتا الحالتين. ولكن بالنسبة للتشغيل المشترك لخطوتين ، يجب أن تبدأ من الرقم الموجود في أقصى اليمين (أي أرقام الوحدات). انظر مثال. 4.

ملحوظة:

طريقة أخرى للخطوة الثانية: (-2) (- 5) (- 16) (- 9) = (- 2) (- 6) (- 6) (- 9) = (-2669)

الإجابة = 70000 - (2669) = 6733

مثال. 4:

89978 - 12345 - 36218 =؟

Soln:

الخطوة الأولى:

(4) (1) (4) (2) (-5)

الخطوة الثانية:

4 1 4 15

الحل خطوة واحدة:

الآن ، يجب عليك تعلم القيام بالخطوتين في وقت واحد. هذا هو أبسط مثال لفهم الطريقة المدمجة. في مكان الوحدات: 8 - 5 - 8 = (-5). لجعلها إيجابية يجب علينا الاقتراض من العشرات.

يجب أن تتذكر أنه لا يمكننا الاقتراض من قيمة -ve ، أي من 12345. يجب علينا الاقتراض من القيمة الإيجابية أي من 89978. لذا ، اقترضنا 1 من 7 (رقم عشرات 89978):