كيف تحسب القيمة المستقبلية للمال؟

تعرف قيمة الروبية الحالية في أي تاريخ مستقبلي بالقيمة المستقبلية للنقود. إذا أردنا الحصول على نفس القوة الشرائية أو قيمة صرف الروبية كما هي اليوم في أي تاريخ مستقبلي ، فسيكون المبلغ الاسمي أكبر. وبعبارة أخرى ، يجب أن تكون قيمة 100 روبية من اليوم مساوية لمجموع 100 روبية بالإضافة إلى شيء للغد. إن إضافة هذا المبلغ الاسمي إلى المبلغ الاسمي الحالي يعود إلى التغير في الوقت.

تعتمد إضافة القيمة الاسمية على سعر الفائدة أو معدل العائد المطلوب. لذا يتم التأكد من القيمة المستقبلية بإضافة الاهتمام بالأموال الاسمية لليوم. تعرف التقنية المستخدمة لحساب القيمة المستقبلية للنقود باسم التركيب. بموجب هذه التقنية ، يتم دفع الفائدة على الأصل وكذلك على الفائدة المستحقة ، أي زيادة المبلغ الاسمي للمبلغ بمقدار الفائدة في نهاية كل سنة

عند حساب القيمة المستقبلية للنقود ، تنشأ نوعان من المشاكل. أولاً ، سيكون هناك مبلغ واحد مستحق أو مستلم في عام واحد والذي يجب احتساب قيمته المستقبلية. وثانيا ، قد تكون هناك سلسلة من المبالغ المتراكمة أو المستلمة في عدة سنوات والتي يتعين حساب قيمتها المستقبلية.

علاوة على ذلك ، قد تكون سلسلة المبالغ متساوية أو غير متساوية. عندما تكون السلسلة من المجموع حتى يتم الإشارة إلى تقنية التركيب باسم تقنية الأقساط.

مفهوم يضاعف:

يتم التحقق من القيمة المستقبلية تحت تقنية التركيب عن طريق إضافة الفائدة إلى الأموال الأصلية المعروفة باسم المبلغ الأصلي. بموجب تقنية التركيب ، يتم دفع الفائدة ليس فقط على المبلغ المستثمر الرئيسي ولكن أيضًا على الفائدة السابقة المكتسبة. بعبارة أخرى ، تصبح الفائدة المكتسبة من المبلغ الأساسي في أي سنة جزءاً من رأس المال في نهاية ذلك العام.

تُعرف الفائدة بالفائدة المركبة وتعرف القيمة بعد إضافة الفائدة بالمجموع المركب. تجدر الإشارة هنا إلى وجود فرق بين الفائدة البسيطة والفائدة المركبة. تحت فائدة بسيطة يتم احتساب مبلغ الفائدة على المبلغ الأصلي من المال سنة بعد سنة. ولكن تحت الفائدة المركبة يتم احتساب مبلغ الفائدة كل عام على المبلغ الأصلي بالإضافة إلى فوائد السنوات السابقة. لذلك ، تبقى الفائدة البسيطة ثابتة كل عام ، في حين أن الفائدة المركبة تزيد كل عام.

المثال 2.1:

إذا قام شخص بإيداع 20،000 روبية في أحد البنوك التي تدفع فائدة بمعدل 12٪ سنوياً ، كم سيحصل في نهاية السنة الثالثة إذا كان البنك يدفع (1) فائدة بسيطة و (2) فائدة مركبة؟

حل:

(1) حساب الفائدة البسيطة = المبدأ × المعدل × الوقت / 100

= 20 ، 000 × 12 × 3/100

= 7 روبية

المبلغ الإجمالي المتاح بعد 3 سنوات = 20000 + 7000 = 27000 روبية

(2) حساب الفائدة المركبة:

تقنيات المركبة:

وقد تم تطوير تقنيات مختلفة للتراكم حسب تواتر دفع الفائدة ، أو المبلغ المستثمر في مبلغ مقطوع أو سلسلة من الاستثمارات ، إلخ.

السنوي يضاعف من مبلغ مقطوع:

عندما يتم استثمار مبلغ مقطوع من المال لفترة محددة من الوقت وتضاعف الفائدة سنوياً ، أي يتم دفع الفائدة مرة واحدة فقط في نهاية السنة ، عندها يمكن تحديد القيمة المستقبلية باستخدام الصيغة التالية.

FV n = P (l + i) n

حيث ، P = الرئيسي / المبلغ المستثمر ،

FV n = Sum after n years / Future Value / Compound Value،

n = الفترة / عدد السنوات التي تبقى فيها الأموال مستثمرة ،

ص = سعر الفائدة ، و

i = الفائدة على الروبية الواحدة لسنة واحدة ، أي r / 100.

ملحوظة:

تجدر الإشارة هنا إلى أن المال يتم استثماره مرة واحدة ، وأن الإضافة تتم فقط بسبب الفائدة ، أي أنه لا يتم إجراء المزيد من الاستثمارات بين الاستثمار الأولي واستلام المبلغ النهائي.

بدلاً من ذلك ، FV n = P x IF (n، r)

حيث ، IF (n، r) = عامل الفائدة لمدة سنة عند معدل الفائدة. في المعادلة FV n = f (1 + i) n يُعرف التعبير (1 + i) n بعامل الفائدة. قيمة عامل الفائدة متاح في الملاحق في نهاية هذا الكتاب. يتم إعطاء الجدول في شكل مصفوفة حيث يمثل الصف عدد السنوات التي تبقى فيها الأموال مستثمرة ويمثل العمود معدل الفائدة.

يوجد إجمالي أربعة جداول في النهاية تسمى A-1 و A-2 و A-3 و A-4. يعتمد تطبيق جدول معين على طبيعة القيمة الزمنية للنقود المراد حسابها. في هذه المشكلة سوف نستخدم الجدول. إذا تحركنا على طول الصف المقابل للسنة n وعلى طول العمود المقابل لمعدل الفائدة r سوف نحصل على عامل الفائدة.

مثال 2.2:

حساب القيمة المركبة عندما يتم استثمار 5000 روبية لمدة 5 سنوات ويتم مضاعفة الفائدة بنسبة 12٪ سنوياً

أنا. نصف سنوي مركب من مبلغ مقطوع:

عندما يتم استثمار مبلغ مقطوع من المال لفترة محددة من الوقت ويضاعف الفائدة نصف سنوية ، عندئذ يمكن تحديد القيمة المستقبلية باستخدام الصيغة التالية:

FV n = P (1 + i / 2) 2n

حيث الرموز لها معناها المعتاد.

من الصيغة المذكورة أعلاه نجد أن / مقسوم على 2 و n مضروبًا في 2. يتم ذلك لأن الفائدة تتضاعف مرتين (أي مرتين) في السنة.

بدلا من ذلك،

FV n = P x IF (2n، r / 2)

حيث الرموز لها معناها المعتاد.

مفهوم المعاش السنوي:

يمثل الأقساط السنوية ، سلسلة دفعات أو إيصالات سنوية متساوية على عدد محدد من الفترات متساوية المسافات. على سبيل المثال ، إذا قام أي شخص بإيداع 5000 روبية في حسابه المصرفي الموفر في نهاية كل سنة لمدة 10 سنوات بمعدل فائدة 5٪ ، فستعرف سلسلة الدفع البالغة 5000 روبية باسم الأقساط.

عندما تحدث التدفقات النقدية في نهاية كل فترة ، فإنه يعرف باسم الأقساط السنوية أو المعاش السنوي العادي. من ناحية أخرى ، إذا حدثت التدفقات النقدية في بداية كل فترة ، فإنها تُعرف باسم الأقساط المستحقة. بعض الأمثلة على المعاشات هي:

دفعة القسط من قرض السيارة / قرض بناء المنزل ،

تسديد قرض التعليم الطالب.

نظام المعاشات السنوي ، إلخ.

أنا. القيمة المستقبلية للرواتب العادية:

إذا تم استثمار مبلغ نقدي ثابت (A) بانتظام في نهاية السنة لفترة معينة (ن) من الوقت ، وكان معدل الفائدة المستحقة على روبية واحدة لمدة عام واحد هو i ، ثم المبلغ المتاح (FV n ) في نهاية السنوات n سيتم حسابها باستخدام الصيغة التالية:

FVn = A / i [(1 + i) n - 1]

حيث ، FF n = القيمة المستقبلية للقسط السنوي ،

A = سلسلة الدفع السنوي أو الأقساط السنوية ، r = سعر الفائدة ،

ط = الفائدة على الروبية الواحدة لمدة سنة واحدة ، أي و

n = الفترة / عدد السنوات التي لا يزال فيها القسط السنوي مستثمراً.

بدلا من ذلك،

FV n = P x IFA (n، r)

حيث ، FVA (n، r) = القيمة المركبة للقسط السنوي للروبية الواحدة تم استثمارها لسنوات في معدل الفائدة ، أي عامل الفائدة السنوي ،

أ = سلسلة الدفع السنوي أو الأقساط السنوية ، و

FV n = القيمة المستقبلية للقسط السنوي.

وتجدر الإشارة هنا إلى أن قيمة FVA (n، r) متاحة في الملاحق في نهاية هذا الكتاب في الجدول A-2. إذا تحركنا على طول الصف المقابل لسنة معينة ، وعلى طول العمود المقابل لمعدل الفائدة r ، فسوف نحصل على قيمة مركبة لمرة واحدة من الروبية. إذاً ، عند معدل فائدة 10٪ لمدة 5 سنوات ستكون قيمة IFA (5 ، 10) هي 6.105.

مثال 2.7:

يودع الشخص 2،000 روبية في نهاية كل سنة لمدة 5 سنوات بسعر الفائدة. كم سيحصل في نهاية السنة الخامسة؟