كيف تجد المقسومات من 2 إلى 19؟

كيف تجد المقسومات من 2 إلى 19؟ - أجبت!

نطرح الآن السؤال المثير حول كيفية تحديد ما إذا كان عدد معين معين ، مهما كان كبيراً ، قابلاً للقسمة بواسطة قاسم معين معين. لا توجد قاعدة عامة محددة للتحقق من القسمة. بالنسبة إلى المقسومات المختلفة ، تختلف القواعد بشكل كبير. سنناقش قاعدة المقسومات من 2 إلى 19.

القسمة على 2:

قاعدة:

أي رقم ، الرقم الأخير منه يكون إما زوجًا أو صفرًا ، قابل للقسمة على 2.

على سبيل المثال: 12 و 86،130،568926 و 5983450 قابلة للقسمة على 2 ولكن 1313 و 596351 غير قابلة للقسمة على 2.

القسمة على 3:

قاعدة:

إذا كان مجموع أرقام الرقم قابل للقسمة على 3 ، فإن الرقم قابل للقسمة أيضًا على 3.

فمثلا:

1) 123: 1 + 2 + 3 = 6 قابلة للقسمة على 3 ؛ ومن ثم ، يمكن أيضًا تقسيم 123 على 3.

2) 5673: 5 + 6 + 7 + 3 = 21؛ لذلك القسمة على 3.

3) 89612: 8 + 9 + 6 + 1 + 2 = 26 = 2 + 6 = 8 غير قابلة للقسمة على 3. وبالتالي ، فإن الرقم لا يقبل القسمة على 3.

القسمة على 4:

قاعدة:

إذا كان آخر رقمين من رقم قابل للقسمة على 4 ، فسيكون العدد قابلاً للقسمة على 4. كما أن الرقم الذي يحتوي على صفرين أو أكثر في النهاية قابل للقسمة على 4. على سبيل المثال:

1) 526428: 28 قابلة للقسمة على 4. لذلك ، يمكن قسمة الرقم على 4.

2) 5300: يوجد صفرين في النهاية ، لذلك يمكن القسمة على 4.

3) 134000: نظرًا لوجود أكثر من صفرين ، يتم قسمة الرقم على 4.

4) 134522: بما أن الرقم الأخير المكون من رقمين (22) لا يقبل القسمة على 4 ، فإن الرقم لا يقبل القسمة على 4.

ملحوظة:

وتنطبق نفس القاعدة على التحقق من القسمة على 25. وهذا يعني ، أن الرقم قابل للقسمة بمقدار 25 إذا كان آخر رقمين لهما إما أصفار أو قسمة على 25.

القسمة على 5:

قاعدة:

إذا كان الرقم ينتهي بـ 5 أو 0 ، فإن الرقم قابل للقسمة على 5. على سبيل المثال:

1) 1345: حيث أن الرقم الأخير هو 5 ، فإنه يمكن القسمة على 5.

2) 1340: حيث أن آخر رقم لها هو 0 ، يكون القسمة على 5.

3) 1343: بما أن آخر رقم لها ليس 5 ولا 0 ، فإنه لا يقبل القسمة على 5.

القسمة على 6:

قاعدة:

إذا كان الرقم قابلاً للقسمة على كلٍ من 3 و 2 ، فسيكون العدد قابلاً للقسمة على 6. لذا ، حتى يصبح العدد قابلاً للقسمة على 6 ،

1) يجب أن ينتهي الرقم برقم زوج أو 0 و

2) يجب أن يكون مجموع أرقامه قابلاً للقسمة على 3.

فمثلا:

1) 63924: تم استيفاء الشرط الأول حيث أن الرقم الأخير (4) هو رقم زوجي وأيضاً (6 + 3 + 9 + 2 + 4 =) 24 يكون القسمة على 3؛ لذلك ، يمكن قسمة الرقم على 6.

2) 154: تم استيفاء الشرط الأول ولكن ليس الثاني ؛ لذلك ، لا يمكن قسمة الرقم على 6.

3) 261: الشرط الأول لم يتم الوفاء به ؛ لذلك ، لا نحتاج إلى التحقق من الشرط الثاني.

حالات خاصة:

تعتبر قواعد القسمة في 7 و 13 و 17 و 19 ... فريدة إلى حد كبير وتوجد في حالات نادرة للغاية. قبل الذهاب للحكم ، يجب أن نعرف بعض المصطلحات مثل osculator "واحد-أكثر" ومذبذب سلبي.

يعني "جهاز Ocululator واحد" أن العدد يحتاج إلى أكثر من مضاعفات 10. على سبيل المثال: osculator لـ 19 يحتاج 1 إلى 20 (= 2 × 10) ، وبالتالي يكون osculator لـ 19 هو 2 (مأخوذ من 2 × 10 = 20). وبالمثل osculator لـ 49 هو 5 (مأخوذ من 5 × 10 = 50).

osculator سلبي يعني أنه يجب تقليل العدد بمقدار واحد ليكون مضاعفًا لعدد 10. على سبيل المثال:

osculator السلبي لمدة 21 هو 2 (مأخوذ من 2 × 10 = 20).

وبالمثل ، فإن osculator السلبي لـ 51 هو 5 (مأخوذ من 5 × 10 = 50).

ملاحظة: (ل) ما هو osculator لمدة 7؟

الآن ، نبحث عن مضاعف 7 الذي يكون أقل أو أكثر بـ 1 من مضاعف 10. على سبيل المثال 7 × 3 = 21 ، as21 هو واحد أكثر من

2 × 10؛ لدينا osculator السلبي هو 2 لمدة 7.

و 7 X 7 = 49 أو 49 هي أقل من 5 × 10 ؛ لدينا osculator "أكثر" هو 5 لـ 7.

وبالمثل ، فإن مذبذبات 13،17 و 19 هي:

بالنسبة إلى 13: 13 × 3 = 39 ، يكون جهاز osculator واحدًا أكثر من 4 (من 4 × 10)

بالنسبة إلى 17: 17 × 3 = 51 ، يكون osculator السالب 5 (من 5 × 10)

ل 19: 19 X 1. "واحد - أكثر" osculator هو 2 (من 2 × 10)

(2) يمكنك تحديد osculators ل 29 و 39 و 21 و 31 و 27 و 23.

(3) هل يمكنك الحصول على أي osculator للحصول على رقم زوجي أو رقم ينتهي بـ '5'؟ (لا ولكن لماذا؟)

القسمة على 7:

بادئ ذي بدء ، نتذكر osculator ل 7. مرة أخرى ، من أجل راحتك ، كما 7 × 3 = 21 (واحد أكثر من 2 × 10) ، لدينا osculator السلبي هو 2. هذا oscuator '2' هو رقمنا الرئيسي. يتم استخدام هذا الرقم فقط للتحقق من قابلية أي رقم إلى 7. انظر كيف يعمل:

ملحوظة:

1. في كل الأمثلة ، كل من الأرقام التي تم الحصول عليها بعد علامة المساواة (=) يمكن تقسيمها أيضًا إلى 7. عندما تجد رقمًا يبدو قابلاً للقسمة على 7 ، يمكنك التوقف عن ذلك وإتمام النتيجة دون أي تردد.

2. يمكن أن تتم الحسابات أعلاه في سطر واحد أو حتى عقليا. حاول القيام بذلك.

القسمة على 8:

قاعدة:

إذا كانت الأرقام الثلاثة الأخيرة من أحد الأرقام قابلة للقسمة على 8 ، فإن الرقم قابل للقسمة أيضًا بمقدار 8. كذلك ، إذا كانت الأرقام الثلاثة الأخيرة من الأعداد هي الأصفار ، فسيكون العدد قابلاً للقسمة على 8.

مثال. 1.

1256: كما يتم القسمة 256 بواسطة 8 ، يكون الرقم القسمة بواسطة 8.

مثال. 2.

135923120: نظرًا لأن الرقم 120 قابل للقسمة على 8 ، فإن الرقم قابل للقسمة أيضًا على 8.

مثال. 3.

139287000: بما أن الرقم يحتوي على ثلاثة أصفار في النهاية ، فإن الرقم قابل للقسمة على 8.

ملحوظة:

وتنطبق نفس القاعدة على التحقق من القسمة على 125.

القسمة على 9:

قاعدة:

إذا كان مجموع جميع أرقام الرقم قابلاً للقسمة على 9 ، فسيكون الرقم قابلاً للقسمة على 9.

مثال. 1.

39681: 3 + 9 + 6 + 8 + 1 = 27 قابلة للقسمة على 9 ، وبالتالي يكون العدد قابلاً للقسمة على 9.

مثال. 2.

456138: 4 + 5 + 6 + 1 + 3 + 8 = 27 is divisible by 9، there the number is also divisible by 9.

القسمة على 10:

قاعدة:

أي رقم ينتهي بصفر يكون قابلاً للقسمة على 10. ليست هناك حاجة لمناقشة هذه القاعدة.

القسمة على 11:

قاعدة:

إذا كانت أعداد الأرقام في أماكن فردية أو متساوية متساوية أو مختلفة عن طريق رقم قابل للقسمة على 11 ، فيكون الرقم أيضًا قابل للقسمة على 11.

مثال . 1 .

3245682: S ₁ = 3 + 4 + 6 + 2 = 15 و S ₂ = 2 + 5 + 8 = 15

كما S ₁ = S2 ₂ فإن الرقم قابل للقسمة على 11.

مثال . 2 .

283712: S ₁ = 2 + 3 + 1 = 6 و S ₂ = 8 + 7 + 2 = 17.

وبما أن S ₁ و S ₂ يختلفان إلى 11 (يقبل القسمة على 11) ، فإن العدد قابل للقسمة أيضًا على 11.

مثال . 3 .

84927291658: S ₁ = 8 + 9 + 7 + 9 + 6 + 8 = 47and S ₂ = 4 + 2 + 2 + 1 + 5 = 14

كما (S ₁ - S ₂ =) 33 يقبل القسمة على 11 ، يكون العدد قابلاً للقسمة على 11.

القسمة على 12:

قاعدة:

أي عدد يقبل بالقسمة على كل من الرقمين 4 و 3 ، يمكن أيضًا الفصل به بمقدار 12.

للتحقق من القسمة على 12 ، نحن

1) أولاً قسّم الرقم المكون من رقمين في 4. إذا لم يكن القسمة على 4 ، فإن الرقم لا يقبل القسمة على 12. إذا كان القسمة على 4 ،

2) تحقق ما إذا كان الرقم قابل للقسمة على 3 أم لا.

مثال. 1 .

135792: 92 قابلة للقسمة على 4 وكذلك (l + 3 + 5 + 7 + 9 + 2 =) 27 قابلة للقسمة على 3؛ وبالتالي فإن الرقم قابل للقسمة على 12.

ملاحظة:

أذكر طريقة لحساب الرقم. ماذا فعلت في وقت سابق (في الفصل 1)؟ "ننسى تسعة". افعل نفس الشيء هنا. على سبيل المثال: الرقم من 135792___ 1 زائد 3 زائد 5 هو 9 ، ونسيانها. 7 زائد 2 هو 9 ، ننسى ذلك. وأخيرًا لا نحصل على شيء. وهذا يعني أن كل "نسيان التسعة" يضيف إلى رقم مضاعف 9. وبالتالي ، فإن الرقم قابل للقسمة على 9.

القسمة على 13:

Oscuator لمدة 13 هو 4 (انظر الملاحظة). ولكن في هذه المرة ، فإن جهاز osculator ليس سلبيًا (كما في حالة 7). انها "واحد أكثر من osculator. إذن ، سيكون مبدأ العمل مختلفًا الآن. هذا يمكن ملاحظته في الأمثلة التالية.

المثال الأول: هل 143 القسمة على 13؟

نظرًا لأن الرقم 26 قابل للقسمة على 13 ، فإن الرقم قابل للقسمة أيضًا على 13.

ملحوظة:

عمل الطريقة الثانية هو أيضا منهجي جدا. في الوقت نفسه ، يكون أكثر قبولًا لأنه يحتوي على أعمال كتابة أقل.

المثال 2:

تحقق من divisibility من 24167 قبل 13.

نظرًا لأن الرقم 26 قابل للقسمة على 13 ، فإن الرقم قابل للقسمة أيضًا على 13

ملاحظة:

هل فهمت مبدأ العمل؟ إذا كانت إجابتك لا ، فنحن نقترح عليك اتباع كل خطوة بعناية. هذا هو حساب بسيط جدا ومنهجي.

المثال 3:

تحقق من القسمة على 6944808 في 13.

4 × 2 + 1 + 9 = 18

4 × 8 + 1 + 6 = 39

نظرًا لأن الرقم 39 قابل للقسمة على 13 ، فإن الرقم المحدد قابل للقسمة على 13.

ملحوظة:

(1) هذه الطريقة قابلة للتطبيق على جهاز واحد فقط "osculator". لذلك لا يمكننا استخدام هذه الطريقة في حالة 7.

(2) هذه طريقة من سطر واحد ولا تحتاج إلى كتابة الحسابات أثناء الامتحانات. يتم إعطاء هذه فقط لجعلك تفهم جيدا.

القسمة على 14:

أي رقم قابل للقسمة على كلٍ من 2 و 7 ، يقبل أيضًا بالقسمة على 14. وهذا يعني أن الرقم الأخير للرقم يجب أن يكون حتى وفي نفس الوقت يجب أن يكون الرقم قابل للقسمة على 7.

القسمة على 15:

أي عدد يقبل بالقسمة على كلٍ من 3 و 5 يكون قابلاً للقسمة أيضًا على 15.

القسمة على 16:

أي رقم يكون آخر رقم مكون من 4 أرقام قابل للقسمة على 16 هو أيضًا قابل للقسمة على 16.

القسمة على 17:

osculator سالب لمدة 17 هو 5 (انظر الملاحظة). العمل لهذا هو نفسه كما في حالة 7. مثال 1: التحقق من القسمة على 1904 في 17.

نظرًا لأن الرقم 170 قابل للقسمة على 17 ، فإن الرقم المحدد قابل للقسمة أيضًا على 17.

ملحوظة:

يقترح الطلاب عدم الصعود إلى الحساب الأخير. كلما عثرت على الرقم القابل للقسمة بواسطة الرقم المحدد في الجانب الأيمن من الحساب الخاص بك ، توقف المزيد من الحسابات وقم بإكمال النتيجة.