منحنى اللامبالاة: افتراضات وخصائص
اقرأ هذه المقالة للتعرف على منحنيات اللامبالاة: الافتراضات والخصائص!
يقيس تحليل منحنى اللامبالاة منفعة ترتيبية. وهو يشرح سلوك المستهلك من حيث تفضيلاته أو ترتيبه لمجموعات مختلفة من سلعتين ، قل X و Y. يتم رسم منحنى غير مبالٍ من جدول اللامبالاة للمستهلك.
Image Courtesy: eurosyslib.com/librairies/WP7٪20-٪20Safety/Images/WP7_Safety_library.jpg
ويبين هذا الأخير مختلف توليفات السلعتين بحيث يكون المستهلك غير مبالٍ بهذه التوليفات. وفقًا لـ Watson ، "جدول اللامبالاة عبارة عن قائمة بمزيج من سلعتين يتم ترتيب القائمة بهما بحيث يكون المستهلك غير مبالٍ بالمجموعات ، مفضلاً أي شيء آخر". ما يلي هو جدول اللامبالاة التخيلي الذي يمثل المجموعات المختلفة للسلع. X و Y.
في الجدول التالي (الجدول 12.1) ، يكون المستهلك غير مبال إذا كان يشتري المجموعة الأولى من الوحدات المكونة من 18K + 1 من X أو المجموعة الخامسة من 4 وحدات من K + 5 وحدات X أو أي مجموعة أخرى. جميع التوليفات تعطيه الرضا على قدم المساواة. لقد اتخذنا جدولًا واحدًا فقط ، ولكن يمكن اتخاذ أي عدد من الجداول الزمنية للسلعتين. قد تمثل رضا أعلى أو أقل من المستهلك.
الجدول 12.1: جدول اللامبالاة:
| مزيج | X | Y | |
| 1 | 1 | + | 18 |
| 2 | 2 | + | 13 |
| 3 | 3 | + | 9 |
| 4 | 4 | + | 6 |
| 5 | 5 | + | 4 |
| 6 | 6 | + | 3 |
إذا تم رسم المجموعات المختلفة في رسم بياني وتم ضمها بخط ، يصبح هذا منحنى اللامبالاة ، كما هو 1 في الشكل 12.1. إن منحنى اللامبالاة I 1 هو موضع النقاط L و M و N و P و Q و R ، ويظهر توليف البضائين X و Y اللذين يكون المستهلك غير مبال بهما. "إنه موضع النقاط التي تمثل أزواج من الكميات التي يكون الفرد غير مكترث بها ، لذلك يطلق عليه منحنى اللامبالاة." إنه ، في الواقع ، منحنى iso-utility يظهر إشباعًا متساويًا في جميع نقاطه.
يتعلّق منحنى اللامبالاة الواحد بمستوى واحد من الرضا. ولكن هناك عدد من منحنيات اللامبالاة ، كما هو موضح في الشكل 12-2. تمثل المنحنيات البعيدة عن المنشأ مستويات أعلى من الرضا لأن لديها توليفات أكبر من X و Y. وهكذا يشير منحنى اللامبالاة I 4 إلى مستوى أعلى من الرضا عن I 3 ، وهذا بدوره يدل على مستوى أعلى من الرضا عني 2 وهلم جرا.
يفضل المستهلكون التحرك في الاتجاه المشار إليه بالسهم في الشكل. ويعرف مثل هذا الرسم البياني بخريطة اللامبالاة حيث يقابل كل منحنى اللامبالاة جدولًا مختلفًا غير مبين للمستهلك. يشبه مخطط الكنتور ارتفاع الأرض فوق مستوى سطح البحر حيث يمثل كل منحنى اللامبالاة مستوى من الرضا ، بدلاً من الارتفاع.
افتراضات منحنى اللامبالاة
يحتفظ تحليل منحنى اللامبالاة ببعض افتراضات نظرية الكاردينال ، ويرفض الآخرين ، ويصمم نفسه. افتراضات النظرية الترتيبية هي التالية:
(1) يتصرف المستهلك بعقلانية من أجل تحقيق أقصى قدر من الرضا.
(2) هناك سلعتان X و Y.
(3) يمتلك المستهلك معلومات كاملة عن أسعار السلع في السوق.
(4) يتم إعطاء أسعار البضاعة.
(5) تظل أذواق المستهلكين وعاداتهم ودخلهم كما هي طوال فترة التحليل.
(6) يفضل أكثر من X إلى أقل من У أو أكثر من Y إلى أقل من X.
(7) منحنى اللامبالاة يميل سلبياً نحو الأسفل.
(8) يكون منحنى اللامبالاة محدثًا دائمًا للأصل.
(9) يكون منحنى اللامبالاة سلسًا ومستمرًا مما يعني أن البضائين قابلين للقسمة إلى حد كبير وأن مستويات الرضا تتغير أيضًا بطريقة مستمرة.
(10) يرتب المستهلك سلعتين في نطاق تفضيل مما يعني أنه لديه "تفضيل" و "لامبالاة" للسلع. من المفترض أن يصنفهم حسب ترتيب الأفضلية ، ويمكن أن يوضح ما إذا كان يفضل مزيجًا من الآخر أو غير مكترث بينهما.
(11) كل من التفضيل واللامبالاة متعدية. وهذا يعني أنه إذا كانت المجموعة A أفضل من В و В إلى C ، عندئذ يكون A أفضل من C. وبالمثل ، إذا كان المستهلك غير مبالٍ بين التوليفات A و B و В و C ، فهو غير مبالٍ بين A و C. هذا افتراض هام لإجراء اختيارات متسقة بين عدد كبير من المجموعات.
(12) يكون المستهلك في وضع يسمح له بطلب جميع التوليفات الممكنة من البضنتين.
خصائص منحنى اللامبالاة:
من الافتراضات المذكورة أعلاه يمكن استنتاج خصائص منحنيات اللامبالاة التالية.
(1) تمثل منحنيات اللامبالاة المرتفعة على يمين آخر مستوى أعلى من الرضا والتوليفة المفضلة للبضنتين. في الشكل 12.3 ، انظر إلى منحنيات اللامبالاة I 1 و I 2 وتركيبات N و A على التوالي عليها. نظرًا لأن A يكون على منحنى عدم اكتمال أعلى وإلى يمين N. سيحصل المستهلك على المزيد من السلع X و Y. حتى إذا كانت نقطتا على هذه المنحنيات على نفس المستوى مثل M و A ، فإن المستهلك يفضل التركيبة الأخيرة ، لأنه سيكون لديه أكثر من البضائع X على الرغم من أن كمية البضائع Y هي نفسها.
(2) بين منحنيي اللامبالاة ، يمكن أن يكون هناك عدد من منحنيات اللامبالاة الأخرى ، واحدة لكل نقطة في الفراغ على الرسم التخطيطي.
(3) الأرقام I 1 ، I 2 ، I 3 ، I 4 … .c. تعطى إلى منحنيات اللامبالاة هي تعسفية تماما. يمكن إعطاء أي أرقام لمنحنيات اللامبالاة. يمكن أن تكون الأرقام بترتيب تصاعدي 1 ، 2 ، 4 ، 6 أو 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، إلخ. ليس للأرقام أهمية في تحليل منحنى اللامبالاة.
(4) انحدار منحنى اللامبالاة هو سلبي ، مائل إلى الأسفل ، ومن اليسار إلى اليمين. هذا يعني أن المستهلك غير مبالٍ بكل التوليفات على منحنى اللامبالاة يجب أن يترك وحدات أقل من Y الصالح لكي يكون أكثر من جيد X. لإثبات هذه الخاصية ، دعونا نأخذ منحنيات لا مبالية مخالفة لهذا الافتراض. في الشكل 12.4 (أ) ، يفضل استخدام تركيبة OX 1 + OY 1 مع المجموعة A التي تحتوي على كمية أقل من السلعتين. لذلك ، لا يمكن لمنحنى اللامبالاة أن يتحرك صعودا من اليسار إلى اليمين. انها ليست منحنى ايزو فائدة. وبالمثل ، في الشكل 12-4 (ب) ، فإن التركيبة prefer مفضلة على المجموعة A ، للجمع В لديها أكثر من X ونفس الكمية من Y. لذا لا يمكن أن يكون منحنى اللامبالاة أفقياً. في الشكل 12-4 (C) يظهر منحنى اللامبالاة على شكل رأسي ويفضل التركيبة to A حيث أن المستهلك لديه أكثر من Y والكمية نفسها من X. لذلك ، لا يمكن أن يكون منحنى اللامبالاة عموديًا أيضًا. وبالتالي ، سيكون منحنى اللامبالاة منحدرًا سلبيًا ، كما هو موضح في الشكل 12-4 (د) حيث تعطي التوليفات A و equal رضىً متساوياً للمستهلك. وبينما ينتقل من المجموعة (أ) إلى (6) ، فإنه يتخلى عن كمية أقل من Y للحصول على أكثر من X.
(5) لا تستطيع منحنيات اللامبالاة أن تلمس أو تتقاطع مع بعضها البعض بحيث يمر منحنى اللامبالاة واحدًا فقط على خريطة اللامبالاة. ما هو السخف الناتج عن مثل هذا الموقف يمكن إظهاره بمساعدة الشكل 12.5 (أ) حيث قطع المنحنيان I 1 و l 2 بعضهما البعض. تشير النقطة A في المنحنى I 1 إلى مستوى أعلى من الارتياح من النقطة В في منحنى I 1 ، حيث إنها تقع أبعد من الأصل. لكن النقطة С التي تقع على كلا المنحنيتين تعطي نفس مستوى الرضا مثل النقطة A و B. وهكذا
على المنحنى I 1 : A = C
وعلى المنحنى l 2 : B = C
أ = ب
هذا أمر سخيف لأن A يُفضّل على B ، على منحنى اللامبالاة الأعلى I 1 . نظرًا لأن كل منحنى اللامبالاة يمثل مستوى مختلفًا من الرضا ، فإن منحنيات اللامبالاة لا يمكن أن تتقاطع في أي وقت. ينطبق نفس المنطق إذا لامست منحنى اللامبالاة بعضهما البعض عند النقطة С في اللوحة (B) من الشكل.
(6) لا يمكن لمنحنى اللامبالاة أن يلمس المحور. إذا كان يلمس المحور السيني ، مثل I 1 ؛ في الشكل 12.6 عند M ، سيحصل المستهلك على كمية OM جيدة من X ولا شيء من Y. وبالمثل ، إذا لامس منحنى اللامبالاة I 2 المحور Y عند L ، فسيكون لدى المستهلك OL من Y جيدًا ولا يوجد مقدار X. هذه المنحنيات تتناقض مع افتراض أن المستهلك يشتري سلعتين في مجموعات.
(7) منحنى اللامبالاة محدب الأصل. ينطوي حكم التحدب على أنه كلما قام المستهلك باستبدال X بـ Y ، فإن معدل الاستبدال الهامشي ينقص. وهذا يعني أنه كلما زاد مقدار X بمقدار متساوٍ ، تقل مقادير Y بمقدار أقل.
يصبح منحدر المنحنى أصغر عندما ننتقل إلى اليمين. لإثبات ذلك ، دعونا نأخذ منحنى مقعر حيث يزيد المعدل الهامشي للإحلال من X لـ K بدلاً من التناقص ، بمعنى ، يتم إعطاء أكثر من Y إلى وحدات إضافية من X. كما في الشكل 12.7 (A) ، المستهلك يتخلى عن <cd <ef units of Y for bc = de = fg units of X. لكن منحنى اللامبالاة لا يمكن أن يكون مقعرا إلى الأصل.
إذا أخذنا منحنى خط مستقيم غير مستقيم بزاوية 45 درجة مع أي من المحورين ، فإن المعدل الهامش للإحلال بين البضنتين سيكون ثابتًا ، كما هو الحال في اللوحة (B) حيث يكون ab of Y = be of X and cd of Y = de of X. وهكذا لا يمكن أن يكون منحنى اللامبالاة خطًا مستقيمًا.
يبين الشكل 12-7 (C) منحنى اللامبالاة المحدب للأصل. هنا يتخلى المستهلك عن وحدات Y بأدنى وأقل من أجل الحصول على وحدات إضافية متساوية من X أي ، ab> cd> ef of Y for bc = de = fg = of X. وهكذا يكون منحنى اللامبالاة محدَّثًا دائمًا للأصل لأن معدل الاستبدال الهامشي بين السلعتين ينخفض.
(8) لا تكون منحنيات اللامبالاة موازية لبعضها البعض بالضرورة. على الرغم من أنهم يسقطون ، يميلون بشكل سلبي إلى اليمين ، إلا أن معدل السقوط لن يكون هو نفسه بالنسبة لجميع منحنيات اللامبالاة. وبعبارة أخرى ، فإن معدل الاستبدال الهامشي بين السلعتين هو في الأساس ليس هو نفسه في حالة جميع جداول اللامبالاة. إن المنحنيان l 1 ، و l 2 المبينان في الشكل 12.8 ليسا متوازيين مع بعضهما البعض.
(9) في الواقع ، تبدو منحنيات اللامبالاة مثل الأساور. وﻟﮐن ﮐﻣﺳﺄﻟﺔ ﻣﺑدﺋﯾﺔ ، ﺗظﮭر "اﻟﻣﻧطﻘﺔ اﻟﻔﻌﺎﻟﺔ" ﻓﻲ ﺷﮐل ﻗطﺎﻋﺎت ﻓﻲ اﻟﺷﮐل 12.9. وذلك لأن منحنى اللامبالاة يفترض أن ينحدر سالبًا ويحدد الأصل. يمكن للفرد الانتقال إلى منحنيات اللامبالاة العليا و I 1 حتى يصل إلى نقطة التشبع S حيث تكون فائدته الكلية هي الحد الأقصى.
إذا زاد المستهلك من استهلاكه بعد X أو K ، فسوف ينخفض إجمالي الفائدة. إذا زاد استهلاكه من X حتى يصل إلى الجزء المنقط من المنحنى I 1 (أفقيا من النقطة S) ، يحصل على فائدة سالبة. إذا كان تعويض نفسه عن فقدان هذه الأداة ، فإنه يزيد من استهلاك Y ، قد يكون مرة أخرى على الجزء المنقط من المنحنى (عموديًا من النقطة S). وبالتالي قد يكون المستهلك على الجزء المقعر من المنحنى الدائري. بما أن الانتقال إلى الجزء المنقط يحصل على فائدة سالبة ، فإن المنطقة الفعالة للمنحنى الدائري ستكون الجزء المحدب.
