جدول الحياة: أعمدة جدول الحياة

يتم تمثيل أفضل من الوفيات من السكان من خلال جدول الحياة. جدول الحياة هو تاريخ حياة مجموعة افتراضية من الأشخاص ، والتي يتم استنزافها على مدى فترة من الزمن بشكل منهجي بسبب موت أعضائها حتى وقت وفاة جميع الأشخاص. وبعبارة أخرى ، يمكن تعريف جدول الحياة على أنه "عرض موجز لتاريخ موت الفوج". يعود الفضل في إعداد جدول الحياة الأول إلى جون غرانت الذي نشر جدول حياة بدائية يعتمد على تحليل "قوانين الوفيات" في عام 1662. وبعد ذلك ، ساهم العديد من العلماء في تحسينه.

مفهوم جدول الحياة بسيط جدا. دعونا نأخذ مجموعة من الأطفال حديثي الولادة المولودين في وقت معين ليكون P. هذه المجموعة سوف تعاني من نضوب بسبب الوفاة من أعضائها في مختلف الأعمار حتى ماتوا جميعا. وهكذا ، في نهاية كل سنة متتالية ، سيتم تخفيض حجم الفوج إلى P ₁ و P ₂ و P ₃ ....................... وأخيرا Po ، حيث co هو الحد الأقصى لطول الحياة و ف تساوي الصفر. يوضح هذا التسلسل P ₁ ، P ₂ ، P ₃ ،… .Pω التناقص في مجموعة. جدول الحياة هو ملخص لعملية الاستنزاف التدريجية هذه في مجموعة مع مرور الوقت. يسمى جدول الحياة الذي شُيِّد هكذا بجدول حياة المجموعة أو الجيل. ومع ذلك ، في حالة واقعية ، في ضوء طول العمر الافتراضي للفوج ، لا يمكن الحصول على التسلسل الفعلي المقابل لـ P ₁ و P ₂ و P ₃ و ... Pω. إن حل هذه المشكلة هو اتخاذ مجموعة افتراضية وإخضاعها لمعدلات الوفاة المحددة بالعمر السائدة بين السكان في وقت معين. يعرف جدول الحياة هذا بجدول الحياة الحالي أو جدول حياة الفترة.

وهكذا ، يمكن تجميع جداول الحياة في فئتين ، هما جدول الحياة الحالي أو الفترة الزمنية ، وجدول حياة الأجيال أو الجيل. في حين تستند الأولى على تجربة الوفيات الحالية ، يصور هذا الأخير تجربة الوفيات الفعلية لفوج الولادة. يتطلب بناء جدول حياة الأجيال أو الجيل جمع البيانات على مدى فترة طويلة جدًا. يكاد يكون جمع هذه البيانات مستحيلاً في مواقف الحياة الواقعية ، وهذا يحد من فائدة جداول الحياة هذه. لذلك ، فإن جدول الحياة الحالي أكثر شيوعًا في أي تحليل سكاني. تقتصر المناقشة الحالية أيضًا على جدول الحياة الحالية فقط. يمكن أيضًا تجميع جداول الحياة ضمن جدول الحياة الكاملة وجدول الحياة المختصر.

يسمى جدول الحياة ، استنادا إلى بيانات عمر سنة واحدة ، جدول حياة كاملة. من الواضح أن طاولة الحياة الكاملة تصبح خرقاء للغاية ولا يمكن التحكم فيها. ومن ناحية أخرى ، فإن جدول الحياة القائم على الفئات العمرية الواسعة ، مثلا البيانات على مدى 5 أو 10 سنوات ، هو أكثر دقة وأسهل في البناء وهو جدول الحياة الأكثر استخداما في أي تحليل سكاني. يسمى جدول الحياة هذا جدول حياة مختصر. وبما أن تجربة الوفيات بين الذكور والإناث في مجموعة سكانية تختلف عن بعضها البعض ، فيتم عادة بناء جداول الحياة المنفصلة للجنسين.

ويستند بناء جدول الحياة على افتراضات معينة. يتم إنشاء جدول الحياة بشكل طبيعي لفصيلة افتراضية من 1 ، 00000 طفل حديث الولادة. وهذا ما يسمى جذر جدول الحياة. من المفترض أن يكون الجذر مغلقًا للهجرة. يتم استنزافها فقط من خلال وفاة أعضائها. وبالتالي ، فإن سكان جدول الحياة ، يشبهون السكان الثابتين حيث تتساوى المواليد والوفيات.

ويموت أفراد المجموعة وفقاً لجدول محدد لمعدلات الوفاة حسب العمر ، ولا يوجد تقلب دوري في جدول الوفيات بسبب عوامل عشوائية. جدول الحياة هو ، بالتالي ، نموذج حتمية. وأخيرا ، من المفترض أن يكون عدد الوفيات ، باستثناء السنوات القليلة الأولى ، منتشرا على مدى عام.

أعمدة جدول الحياة:

كما يوحي الاسم ، عادة ما يتم تقديم جدول الحياة في شكل جدولي يتألف من أعمدة مختلفة. سيلاحظ القراء أن كل هذه الأعمدة مترابطة ، وبمجرد معرفة العمود الحاسم ، يمكن إنشاء بقية الأعمدة منه.

ويرد أدناه سرد موجز لهذه الأعمدة وعلاقاتها الوظيفية (انظر أيضًا الجدول 9.1):

COLUMN1:

العمر من x إلى x + n: يرتبط العمود الأول لجدول الحياة بالعمر الذي يمثله x. العمر هنا يعني "العمر الدقيق". في جدول حياة مختصر يتم التعبير عنه بـ "x إلى x + n" ، حيث n هي الفاصل الزمني للعمر.

العمود 2:

_n q _x هو احتمال وفاة شخص بين المجموعة العمرية "x إلى x + n". عندما يكون الفاصل الزمني للعمر هو 1 سنة ، يتم الإشارة إليه على أنه q _x . في جدول الحياة الحالي هذا هو العمود الحاسم. يتم الحصول على قيم هذا العمود من معدلات الوفيات الخاصة بالعمر للسكان.

العمود 3:

_N p _x هو احتمال بقاء الشخص بين عمر x إلى x + n. أي شخص سيبقى على قيد الحياة أو يموت ، وبالتالي فإن _N p _x تساوي 1- _N q _x - بما أنه غير مطلوب في توليد أعمدة أخرى ، فإنه لا يتم تضمينه بشكل عام في معظم جداول الحياة.

العمود 4:

l _x هو عدد الأشخاص الباقين على قيد الحياة في بداية العمر x. يبدأ هذا العمود بالحجم l ، وحجم مجموعة الولادات ، ويتعرض للتراجع من خلال الوفيات في كل عصر عمر لاحق. يتم الحصول على قيمة l _x بطرح عدد الوفيات في المجموعة العمرية السابقة من l _x المقابل لها. بعبارات أخرى،

l _{x + n} = l _xn d _x

أو l _{+ x + n} = l _{x + n} p _n

في حالة وجود جدول حياة المجموعة النموذجية أو الجيل ، يكون هذا العمود معروفًا بالفعل ويتم إنشاء بقية الأعمدة منه.

العمود 5:

_N d _x هو عدد الوفيات في الفئة العمرية "x إلى x + n". يتم الحصول عليها بالطريقة التالية:

_n d _x = l _x . _ن س _س = (9.10)

العمود 6:

_n L _x هو الشخص الذي عاشه الأشخاص _{x x} في الفئة العمرية "x إلى x + n". هذا العمود هو ما يعادل عدد السكان وبالتالي يطلق عليه سكان جدول الحياة.

العمود 7:

T _x هو العدد الإجمالي للسنوات ، التي عاشها المجموعة النموذجية بعد عمر محدد x ، ويتم الحصول عليه عن طريق تجميع العمود L L _x للأعلى من الصف الأخير.

العمود 8:

e _x هو المنتج النهائي لجدول الحياة. هو متوسط ​​عدد السنوات التي يتوقع أن يعيش فيها الشخص البالغ من العمر س. تم عمل هذا العمود بالطريقة التالية:

e _x -T _x / l _× (9.11)

وبالتالي فإن متوسط ​​العمر المتوقع عند الولادة يدل عليه e °. إنه مقياس موجز لظروف الوفيات بين السكان ككل. وقد وجد أن متوسط ​​العمر المتوقع ، باستثناء الفئات العمرية المبكرة في جدول الحياة ، يميل إلى الانخفاض مع زيادة العمر. مع وجود خطر أكبر إلى حد ما للوفيات في عمر 0 ​​، يكون متوسط ​​العمر المتوقع أقل في هذا العمر منه في سن 1.

كما ذكرنا سابقًا ، في بناء جدول الحياة _n q _x هو العمود الحاسم ، وبمجرد معرفة هذا العمود ، يمكن إنشاء أعمدة تناظر _n d _x و l _x . وقد لوحظ أيضًا أن قيم _n q _x تقرب من معدلات الوفيات الخاصة بالسن. وبالتالي ، فإن كل ما يلزم لبناء جدول حياة هو البيانات المتعلقة بمعدلات الوفاة حسب العمر في السكان المعنيين. وتجدر الإشارة إلى أنه على الرغم من أن معدلات الوفيات الخاصة بالعمر ترتبط بسكان منتصف العام (انظر المعادلة 9.3) ، فإن _n q _x يرتبط باحتمال وجود السكان في بداية الفترة العمرية. تحت افتراض التوزيع الخطي للوفيات على مدى العمر ، يتم حساب _n qx على النحو التالي:

= _n q _x 2n. _ن م _س / 2 + ن. _ن م _س (9.12)

حيث _{n n x} هو معدل الوفيات المحدد في الفئة العمرية من x إلى x + n ، و n هو الفاصل الزمني للعمر. يمكن استخدام هذه المعادلة لجميع الفئات العمرية بما في ذلك الفئة العمرية 1-4 سنوات (Woods، 1979). لاحتمال الوفاة في عمر '0' ، بمعنى ، س ₀ ، ومع ذلك ، فإن الصيغة المقترحة هي:

q ₀ = 2.m 0/2 + m ₀ (9.13)

في الصف الأخير من العمود ، بما أن جميع الناجين في بداية المجموعة العمرية سيموتون في الوقت المناسب ، فإن قيمة احتمال الموت تساوي 1. بمجرد الحصول على احتمال الموت ، lx و يمكن توليد _n d _x بطريقة منهجية من أعلى إلى أسفل باستخدام المعادلتين 9.8 و 9.10 على التوالي. تحت افتراض التوزيع المنتظم للوفيات على مدى العمر ، Lx هو عدد السكان في منتصف العام [أي ، (L _x + L _{x + 1} ) / 2] في جدول حياة استنادًا إلى بيانات سنة واحدة. ومع ذلك ، فإن افتراض الوفيات الموحدة لا ينطبق على السنة الأولى في الحياة. لذلك ، يتم استخدام مجموعة متنوعة من "عوامل الفصل" للوزن ما يمكن أن يكون عادة متوسط ​​L ₀ و L ₁ .

الصيغة المقترحة هي:

L ₀ = 0.3l ₀ + 0.7l ₁ و (9.14)

ومع ذلك ، ينبغي ملاحظة أن هذه الأوزان غير قابلة للتطبيق عالمياً. مع الأخذ في الاعتبار تجارب الوفيات ، يتم اقتراح أوزان مختلفة لمختلف السكان. بالنسبة للمجموعات العمرية التي تتجاوز السنة الأولى من العمر ، يتم استخدام وزن موحد قدره 0.5 بشكل عام في حالة وجود جدول حياة كامل. في جدول حياة مختصر ، يتم الحصول على قيم لاحقة _n L _x بالطريقة التالية:

_n L _x = n / 2 (l _X + l _x + _n )

لاحظ أن هذا يشبه وزن 0.5 المستخدمة في حالة جدول حياة كاملة. كما ذكرنا سابقًا ، ينتهي جدول الحياة عمومًا بفاصل زمني مفتوح ، على سبيل المثال 70 + أو 80 +. يمكن تقريب القيمة _n L _x المقابلة للصف الأخير ، على سبيل المثال "70 سنة وما فوق" ، بالطريقة التالية:

_؟ L ₇₀ = _؟ د ₇₀ / _؟ م ₇₀ (9-16)

اين d ₇₀ هو عدد الوفيات في الفئة العمرية 70 وما فوقها ، و _؟ م ₇₀ هو معدل الوفيات حسب العمر للفئة العمرية.

وأخيرًا ، يمكن توليد العمر المتوقع (سابقًا) ، والعمود الأخير من جدول الحياة باستخدام المعادلة 9.11. ويبين الجدول ٩-١ جدول حياة اﻹناث في الهند على أساس معدﻻت الوفاة حسب العمر حسب الجنس لعام ١٩٩٨.

ويستند الإجراء المذكور أعلاه لبناء جدول حياة على افتراض الخطية في توزيع الوفيات. غير أن هذا الافتراض ليس دائما مقبولا تجريبيا. من أجل بناء جدول حياة ، اقترح العلماء ، لذلك ، عدة إجراءات بديلة. ومع ذلك ، يجب ملاحظة أن جميعهم يعانون من عيب أو عيب آخر (Ramakumar، 1986: 85). نحن نحد من مناقشتنا إلى اثنين منها ، والتي تعطي نتائج أفضل ، وتستخدم على نطاق واسع في بناء جداول الحياة. اقترح ريد وميريل طريقة في عام 1939 ، وهو بسيط لحساب ويعطي نتائج دقيقة إلى حد ما.

اقترحوا الصيغة التالية للوصول إلى القيم:

_n q _x = 1 - exp [-n _.n ma.n ³ . _ن م _س ² ] (9.17)

حيث تؤخذ قيمة 'a' على أنها 0.008 والتي تعطي ملائمة جيدة للفئة العمرية من 1 إلى 10 وللأعمار من 0 إلى 80. كما قام Reed و Marrell ببناء سلسلة من الجداول لقيم _n q _x المقابلة للقيم المختلفة لـ n و سن معدلات الوفاة المحددة (Shryock ، 1976).

لقيم ريد وماريل اقترح المعادلة التالية: