مقاييس التيار المركزي والتنوع (مع الصيغة)

اقرأ هذه المقالة للتعرف على مقاييس الاتجاه المركزي والتنوع.

مقاييس النزعة المركزية:

(انا اعني:

يشار عادة إلى المتوسط الحسابي الأكثر استخدامًا ببساطة كمتوسط. يعطي فكرة عن الحجم العام للبنود. يتم تحديده بواسطة x.

x = ∑x / n

حيث x هو المتغير و n إجمالي عدد المشاهدات. المتوسط الحسابي هو مقياس جيد عندما تكون مغادرة القيم ليست كبيرة. في مجال الهيدرولوجيا ، هناك العديد من المناسبات عندما يصبح المتوسط لا معنى له بسبب وجود قيم متطرفة عالية أو منخفضة لمتغير في العينة. المتوسط الحسابي للعينة هو إذن لا يمثل متوسط عدد السكان.

(ثانيا) الوسيط:

الوسيط هو القيمة المتوسطة لـ X أو الاختلاف الذي يقسم الترددات المتراكمة في جزأين متساويين.

يحتوي الرسم التكراري للتردد التراكمي على نطاق من الترددات من 0 إلى 100٪. وبالتالي فإن متوسط علامات التردد 50 ٪.

يقسم الوسيط مجموعة الملاحظات إلى مجموعتين متساويتين عدديًا. وبالتالي ، فإن أعداد الملاحظات (القيم) فوق وتحت المتوسط هي نفسها.

يستخدم الوسيط عندما يكون التوزيع منحرفًا للغاية. هنا ، يوفر الوسيط مؤشرًا أفضل ، لا سيما للمتغير المستمر لأن جميع المتغيرات التي تكون أكبر أو أقل من متوسطها تحدث دائمًا نصف الوقت.

(3) الوضع:

يسمى variate الذي يتوافق مع أكبر ترتيب لمنحنى التردد بالنمط.

أو

هي قيمة المتغير مع الحد الأقصى للتردد. في توزيع وضع المتغيرات المستمرة هو البديل الذي لديه كثافة الاحتمال القصوى.

فمثلا:

هناك أعماق هطول الأمطار بالسنتيمتر ترتيباً تصاعدياً لمدة 8 سنوات كما يلي:

10 و 11 و 12 و 12 و 14 و 17 و 18

الوسط x = ∑x / n = 100/8 = 13.75 سم

الوسيط هو متوسط الملاحظات الرابعة والخامسة لأن عدد المشاهدات هو حتى

الوسيط = 12 + 14/2 = 13 سم

الوضع هو 12 سم

التدابير (واصفات) من المتغيرات:

يشير المتوسط العام إلى ترتيب عام لمجموعة من البيانات. من الضروري أيضًا معرفة مدى اختلاف العناصر عن المتوسط. المعلمات الهامة التي تمثل تقلبية أو تشتت التوزيع هي متوسط الانحراف ، الانحراف المعياري ، التباين ومعامل التباين.