العلاقة بين سعر الشراء وسعر البيع

قراءة هذه المادة لمعرفة المزيد عن العلاقة بين سعر الاتصال ووضع السعر.

سيكون خيار خيارات خيار الشراء والوضع الذي تم تنفيذه بواسطة متغيرات اقتصادية كلية مختلفة وتأثيره مختلفًا من متغير إلى متغير. من المنطقي الافتراض أن أسعار المكالمة وخيارات البيع للعملة الأجنبية والعملة المحلية مترابطة. لفهم العلاقة بين سعر الشراء وسعر البيع ، دعونا نفترض أن مجموعتين من الأصول ، أي المحافظ موجودة.

فمثلا:

أ. محفظة أ

1. خيار الاتصال الأوروبي

2. النقد المتوفر لدى المشتري يساوي Xe ^{r (Tt)}

باء - محفظة ب:

1. خيار وضع الأوروبي

2. العملات الأجنبية المتاحة مع المشتري.

يتم العرض المنطقي من خلال الجدول التالي:

هنا،

S _T = سعر العملة الأجنبية في تاريخ التمرين أو تاريخ الاستحقاق

X = سعر ممارسة العملة الأجنبية

ج = قسط خيار المكالمة ، أي سعر خيار الشراء

p = قسط خيار البيع ، أي سعر خيار البيع

S = سعر العملة الأجنبية في تاريخ الدخول في عقد الخيار

c + Xe ^{-r (Tt)} = القيمة الحالية لسعر التمرين للعملة الأجنبية على أساس معدل الفائدة المركب بشكل مستمر

يمكن تحقيق التكافؤ بين خيارات المكالمة والوضع عندما تكون القيم الحالية للحافظتين المذكورتين متطابقتين. ويمكن وصفه على النحو التالي معادلة رياضية.

C + Xe ^{-r (Tt)} = p + S .............................. 11.1

يشير تحليل المعادلة 11.1 إلى العلاقة بين السعر الفوري و علاوة خيار البيع على RHS وعلى LHS من المعادلة تظهر العلاقة بين علاوة النداء والقيمة الحالية لسعر التمرين. ومن ثم ، تُعرف باسم علاقة التكافؤ بين المكالمة.

إذا كان سعر الخيار السائد (P أو C) غير صحيح في المعادلة أعلاه ، فإنه سيؤدي إلى فرص التحكيم للتاجر.

يمكن اعتبار العلاقة المذكورة أعلاه صحيحة فقط في حالة الخيارات الأوروبية. يمكن اشتقاق العلاقة مع الخيار الأمريكي على العملات الأجنبية غير العادية المدرة للدخل من المعادلة التالية:

إذا كانت P هي سعر خيار البيع الأمريكي ، ثم P> p ،

P> c + Xe ^{-r (Tt)} - S .......................... 11.2

عند اشتقاق المعادلة أعلاه ، من المفترض ألا يتم ممارسة خيار الشراء الأمريكي على عملة أجنبية غير منتجة مدرة للدخل قبل تاريخ انتهاء الصلاحية.

إذا ، C = c ، هنا C هو سعر خيار المكالمات الأمريكية ،

ثم

P> C + Xe ^{-r (Tt)} - S .............................. مكافئ. 11.3

C - P <S - Xe ^{-r (Tt)} .............................. مكافئ. 11.4

تشير المعادلتان 11.3 و 11.4 أعلاه إلى علاقة تعادل المكالمة بين المكالمة بين خيارات المكالمة والخيارات الأمريكية.

توضيح:

السعر الحالي للدولار هو Rs.50 ، معدل الفائدة المتضخم بدون مخاطر هو 10٪ سنوياً. سعر خيار الشراء الأوروبي لمدة 3 أشهر هو Rs.6 والسعر لخيار أوروبي لمدة 3 أشهر هو Rs.5. ما إذا كانت محافظ الأصول غير المسعرة أو مبالغ فيها؟

حل:

تفترض محفظة A تتكون من خيار الشراء مع سعر التمرين

بافتراض أن الحافظة (ب) تتكون من خيار البيع مع شراء العملة اليوم ، أي $

قيمة المحفظة A = 6 + 48 e ^{- (0.10 × 3/12)} = 52.81

قيمة الحافظة B = 5 + 50 = 55

من خلال مقارنة قيمة كلتا الحافظتين ، من الواضح أن المحفظة B مبالغ فيها مقارنة بالمحفظة أ.

وبالتالي ، من أجل تحقيق مكاسب المراجحة ، سيشتري التاجر محفظة A من خلال شراء مركز طويل ، وسيقوم ببيع المحفظة على المكشوف. لذا ، في هذا الوضع ، سيشتري التاجر المكالمة وسيبيع البيع بخيار البيع والعملة.

هذا الوضع سيخلق تدفقًا نقديًا قدره 49 روبية (-6 + 5 + 50) ، وفي نفس اللحظة سيجعل الاستثمار في سعر الفائدة بدون مخاطر وسيؤدي بدوره إلى 49.91 روبية (48 ه ^{(0.1 × 3/12 )} ) ، في نهاية فترة الثلاثة أشهر. إذا كان سعر الدولار في وقت استحقاق العقد أكبر من 48 روبية ، فسيتم تنفيذ المكالمة ، وإذا كان السعر أقل من 48 روبية ، فسيتم ممارسة الصفقة. في أي من الحالات ، سينتهي المطاف بالتاجر بتكلفة قدرها 48 روبية. سيحصل التاجر على صافي ربح قدره 1.21 روبية (49.21 - 48).