القياس المنطقي: إنه التعريف ، أنواعه ، مزاجه (مع ست قواعد رسمية للمغالطات)

ملاحظات مفيدة على القياس المنطقي: إنه تعريف ، أنواع ، مزاج مع ست قواعد رسمية للمغالطات!

القياس المنطقي هو شكل من الاستدلال الاستنتاجي ، حيث يتم استخلاص الاستنتاج من اثنين من الافتراضات ، يؤخذ بشكل مشترك. إنه شكل من الاستدلال الاستنتاجي ، وبالتالي لا يمكن أن يكون الاستنتاج أكثر عمومية من الافتراضات.

الصورة مجاملة: media.nola.com/crime_impact/photo/opsb-meeting-post-katrina-1024jpg-33bc587650d3bfb5.jpg

هو شكل وساطة للاستدلال ، الاستنتاج مستمد من اثنين من الافتراضات وليس من افتراض واحد فقط كما في حالة الاستدلال الفوري. فمثلا:

كل الرجال بشر.

جميع الملوك هم رجال.

جميع الملوك هم بشر.

لذلك ، فإن القياس المنطقي يعرض الخصائص التالية التي تميزه عن الأنواع الأخرى من الاستدلال:

(أ) أولاً ، يتبع الاستنتاج القياسى من الافتراضين اللذين تم أخذهما بشكل مشترك ، وليس من أي منهما ، بمفرده. الاستنتاج ليس مجرد مجموع اثنين من الافتراضات ولكنه يتبعها مجتمعة ، كنتيجة ضرورية. في المثال المعطى أعلاه ، فإن الاستنتاج "جميع الملوك مميت" لا يتم سحبه من أي من الافتراضين الفرديين ، ولكنه يتبعهما بشكل مشترك.

(ب) ثانيا ، لا يمكن أن يكون اختتام القياس المنطقي أكثر عمومية من الافتراضات. القياس المنطقي هو شكل من الاستدلال الاستنتاجي ، وفي أي شكل من الاستدلال الاستنتاجي ، يمكن أن يكون الاستنتاج أكثر عمومية من الافتراضات المعطاة.

في المثال المعطى أعلاه الاستنتاج "من الواضح أن جميع الملوك- هم" أقل عمومية من الافتراض "جميع الرجال مميتون" - الذي ينطبق على عدد أكبر بكثير من الأفراد.

(ج) ثالثا ، الاستنتاج صحيح ، شريطة أن تكون المقترحات المقدمة صحيحة.

في القياس المنطقي ، كما هو الحال في الأشكال الأخرى للاستدلال الاستنتاجي ، نحن لا نهتم بالسؤال حول ما إذا كانت الافتراضات ، أي الافتراضات المعينة ، في الحقيقة ، صحيحة أم خاطئة. في الاستدلالات الاستدلالية ، يتم أخذ حقيقة الافتراضات كأمر مسلم به ، ومن الواضح أن حقيقة الاستنتاج تعتمد على حقيقة الافتراضات ، التي يفترض أن تكون صحيحة.

أنواع القياس المنطقي:

وقد صنفت سيلاوجيسيات في نقية ومختلطة. القرائن النقية هي من ثلاثة أنواع - الفئوية والافتراضية و Disjunctive. القرائن المختلطة هي من ثلاثة أنواع - افتراضية - قاطعة ، ديسكتكتيف - فئوية ومعضلة.

يوضح الجدول التالي الأنواع المختلفة من القياس المنطقي:

في القياس المنطقي الخالص ، كل المقترحات التأسيسية لها نفس العلاقة. إذا كانت كلها قاطعة ، فإن القياس هو قاطع البحتة. إذا كان كل الافتراض المنطقي هو نقي افتراضي ؛ وأخيرًا ، إذا كان كلهم ​​منفرطًا ، يكون القياس المنطقي صريحًا.

في القياس المنطقي المختلط ، تكون الافتراضات المكونة لها علاقة مختلفة. المسجلات المختلطة هي من ثلاثة أنواع: افتراضية ، فئوية ، ديسكتكتف ، فاجيتي ، معضلة. في القياس المنطقي الافتراضي - الفئوي ، الافتراض الرئيسي هو افتراضي ، والقاصر هو القاطع والنتيجة قاطعة.

في الفصل المنفصل ، يكون الافتراض الرئيسي مفصلاً ، والقاصر قاطع و "الاستنتاج قاطع". في المعضلة ، الافتراض الرئيسي هو افتراضية مركبة ، الافتراض القاصر هو فصل ، والنتيجة إما قاطعة أو منفصلة.

الأرقام:

الشكل هو شكل القياس المنطقي على النحو الذي يحدده موقف المدى المتوسط ​​في الافتراضات.

هناك أربعة ترتيبات ممكنة من المدى المتوسط ​​في الافتتاحية. وبالتالي ، هناك أربعة أرقام من القياس المنطقي.

1. الرقم الأول:

في الشكل الأول ، يكون المدى المتوسط ​​هو الموضوع في الافتراض الرئيسي ، والمسند هو الافتراض الثانوي. وهكذا

مختلط نقي

ف - م

س - م

S - P

2. الشكل الثاني:

في الشكل الثاني ، يكون المدى المتوسط ​​هو الأساس في كل من الافتراضات. وهكذا

ف - م

س - م

S - P

3. الشكل الثالث:

في الشكل الثالث ، يكون المدى المتوسط ​​هو الموضوع في كل من الافتراضات. وهكذا

M -P

الآنسة

S -P

4. الشكل الرابع:

في الشكل الرابع ، يكون المدى المتوسط ​​هو المسند في الافتراض الرئيسي ، والموضوع في القاصر. وبالتالي،

P - م

الآنسة

S -P

مزاج سيلاوجيسم:

كلمة "مزاج" استخدمت بمعنى مختلف.

أولاً ، تم تعريف "المزاج" على أنه شكل القياس المنطقي ، كما تحدده نوعية وكمية الافتراضات التأسيسية.

الآن ، هناك أربعة أنواع من المقترحات A و E و I و O؛ وقد حصلت على القياس المنطقي اثنين من الافتراضات. ومن هنا قد يكون لدينا ستة عشر حالة مزاجية محتملة في كل منها

AA EA I ل OA
AE EE أي OE
منظمة العفو الدولية EI II 01
AO EO IO OO

الآن ، هناك أربعة أرقام ، بحيث أنه في كل شيء ، لدينا 16 × 4 = 64 أمزجة محتملة.

وبالتالي ، إذا أخذنا في الاعتبار جودة الافتراضات فقط ، مع ترك حساب النتيجة ، لدينا 16 حالة مزاجية محتملة في كل شكل ، و 64 حالة مزاجية محتملة في جميع الأرقام الأربعة.

ثانياً ، استخدمت كلمة "المزاج" بمعنى أوسع ، بمعنى شكل القياس المنطقي ، الذي تحدده جودة وكمية جميع المقترحات الثلاثة المكونة ، مع الأخذ بعين الاعتبار ليس فقط الافتراضين الأساسيين ولكن أيضًا استنتاج.

في هذا المعنى ، قد يكون لكل من المجموعات الـ64 المذكورة أعلاه أربعة أشكال. على سبيل المثال ، قد يكون الجمع بين AA في الشكل الأول أشكال ، وبالتالي:

AAA

AAE

AAI

AAO

وهكذا ، بهذا المعنى ، هناك 64 x 4 أي 256 moods ، في جميع الأرقام الأربعة.

ثالثًا ، يتم تعريف الحالة المزاجية بمعنى ضيق للغاية بحيث تعني فقط الحالة المزاجية الصالحة - وهي مجموعات تنتج استنتاجات صحيحة. هناك فقط 19 حالة مزاجية صالحة في جميع الأرقام الأربعة ، إذا أخذنا في الاعتبار الافتراضات فقط: بمعنى

AA، EA، AI، EI - first figure

EA ، AE ، AI ، AO - الشكل الثاني

AA، IA، AI، EA، OA، EI - third figure

AA، AE، IA، EA، EI - fourth figure

تجدر الإشارة إلى أنه من بين هذه المزاجيات السارية المفعول ، فإن الحالة المزاجية EA و EI شائعة في جميع الأرقام. وبعبارة أخرى ، تسفر EA و EI عن استنتاجات صحيحة في جميع الأرقام.

ومع ذلك ، إذا أخذنا في الاعتبار جميع المقترحات الثلاثة المكونة ، فهناك 24 حالة مزاجية صالحة ، وبالتالي:

AAA AAI EAE EAO All EIO - First figure

EAE EAO AEE AEO EIO AOO - الشكل الثاني

AAI IAI AD EAO OAO EIO —Third figure

AAI AEE AEO IAI EAO EIO - الشكل الرابع

تحديد المزاجية الصالحة:

مزاج صالح من الشكل الأول:

في الشكل الأول ، يكون المدى المتوسط ​​هو الموضوع في الافتراض الرئيسي ، والمسند في الافتراضات الثانوية.

(1) AA.

A. جميع M هو P جميع الرجال مميتة

A. جميع S هو M جميع الملوك هم من الرجال

A. جميع S هو R جميع الملوك هي مميتة

هنا ، يكون كلا الافتراضين إيجابيين ، وبالتالي ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون إيجابيا. يتم توزيع المدى المتوسط ​​في الافتراض الرئيسي. من خلال رسم اقتراح A في الخاتمة ، نحن لا ننتهك أي من قواعد القياس المنطقي ، لأنه ، كما يتم توزيع المصطلح الثانوي الذي يتم توزيعه في الاستنتاج في الافتراضات الصغرى. ومن ثم ، فإن AA تمنح A كناتجها ، في الشكل الأول. يسمى المزاج الصالح BARBARA.

(2) AE. A. كل M هو P.

E. لا S هو M.

ولا يتبع أي استنتاج ، لأن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون سلبياً ، وعلى هذا النحو ، فإن المصطلح الرئيسي P الذي لا يوزع في الافتتاحية الرئيسية ، سيتم توزيعه في الخاتمة. ومن ثم ، فإن AE ليس مزاجًا صالحًا في الشكل الأول.

(3) منظمة العفو الدولية. A. كل M هو P. جميع الرجال عقلانيون

I. بعض S هو M. بعض الحيوانات هم من الرجال

. ". I. بعض S هو P.. بعض الحيوانات عقلانية.

هنا ، حيث أن كلا من الافتراضات موجبة ، وحيدة خاصة ، يجب أن يكون الاستنتاج إيجابيا محددا ، أي ، أنا اقتراح. يتم توزيع المدى المتوسط ​​في الافتراض الرئيسي ، ولا يتم توزيع أي مصطلح في الخاتمة. هنا ، AI يعطي أنا كما استنتاجها في الشكل الأول. يسمى هذا المزاج الصالح باسم DARII.

(4) AO. A. كل صاحب P.

O. بعض S ليس M.

من هذه المجموعة لا يوجد استنتاج في الشكل الأول. وبما أن أحد الافتراضات سلبيًا ، فإن الاستنتاج ، كما هو ، يجب أن يكون سلبيًا أيضًا ، مع توزيع المصطلح الأصلي ، وهو المصطلح الرئيسي. لكن لم يتم توزيع المصطلح الرئيسي في الافتراض الرئيسي. ومن ثم ، فإن AO ليس مزاجًا صالحًا في الشكل الأول. هي

(5) EA. E. لا M هو P.

A. All S is ME No. S is P.

هنا ، يجب أن تكون واحدة من المقترحات السلبية الاستنتاج سلبية. إذا رسمنا اقتراح E في الخاتمة ، فإننا لا نخرق أيًا من قواعد القياس المنطقي ، لأنه يتم توزيع المدى المتوسط ​​في الافتتاحية الرئيسية ، كما يتم توزيع المصطلحات الرئيسية والثانوية التي يتم توزيعها في الاستنتاج في الافتراضات الخاصة بكل منها. . وبالتالي ينتج AE E كإستنتاجه في الشكل الأول. يسمى هذا المزاج الصالح CELARENT.

(6) EI. E. لا M هو P. لا quadrupeds هم من الرجال

I. بعض S هو M. بعض الحيوانات هي رباعي الأرجل

O. بعض S ليس P. بعض الحيوانات ليست من الرجال

أحد الافتراضات السلبية ، والآخر على وجه الخصوص أن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون سلبيًا معينًا ، أي O. عند الاعتماد على اقتراح O في الخاتمة ، فإننا لا نخالف أيًا من قواعد القياس المنطقي ، لأنه يتم توزيع المدى المتوسط في الافتتاحية الرئيسية ، وتوزع أيضا على المدى الرئيسي ، والتي يتم توزيعها في الختام ، في الافتتاحية الرئيسية. وبالتالي ، فإن EI يعطي O استنتاجها ، في الشكل الأول .. يسمى هذا المزاج الصالح FERIO.

(7) IA. I. بعض M هو P

A. كل S هو M

لا يتبع أي استنتاج ، لأنه لا يتم توزيع المدى المتوسط ​​في أي من الافتراضات. وبالتالي فإن IA ليست مزاجًا صالحًا في الشكل الأول.

(8) الزراعة العضوية. O بعض M ليس P

A. كل S هو M

لا يتبع أي استنتاج ، لأنه لا يتم توزيع المدى المتوسط ​​ولو مرة واحدة في الافتراضات. وبالتالي فإن الزراعة العضوية ليست مزاجًا صالحًا في الشكل الأول.

وهكذا في الشكل الأول ، تنتج أربع مجموعات فقط استنتاجات صحيحة ، وهي: aa (Barbara) و EA (Celarent) و AI (Darii) و EI (Ferio).

القواعد الخاصة في الشكل الأول هي التالية:

1. يجب أن تكون الافتراضات الرئيسية عالمية.

2. يجب أن يكون الافتراض القاصر إيجابيا.

أمزجة صالحة من الشكل الثاني

في الشكل الثاني ، فإن المدى المتوسط ​​هو المسند في كلا الافتراضين.

(1) AA. A. كل P هو M

A. كل S هو M

لا يتبع أي استنتاج ، لأنه لا يتم توزيع المدى المتوسط ​​ولو مرة واحدة في الافتراضات. وهكذا،

لا ينتج AA أي نتيجة صحيحة في الشكل الثاني.

(2) AE. A. جميع P هو M جميع المعادن هي العناصر

E. لا S هو M. لا المركبات هي العناصر

E. لا S هو P. لا مركبات والمعادن

أحد الافتراضات السلبية هو أن النتيجة يجب أن تكون سلبية. إذا رسمنا اقتراحا E في الخاتمة ، لا يتم انتهاك أي قاعدة قياسية ، لأن المدى المتوسط ​​يتم توزيعه في القاصر ، كما يتم توزيع المصطلحات الرئيسية والثانوية ، التي يتم توزيعها في الخاتمة ، في الافتراضات ذات الصلة. . وهكذا يعطي AE E خاتمة في الشكل الثاني. يسمى هذا المزاج الصالح CAMESTRES.

(3) منظمة العفو الدولية. A. كل P هو M

I. بعض S هو M

لا يتبع أي استنتاج ، لأن المدى المتوسط ​​غير موزع في كلتا الافتراضات. ومن ثم ، لا تحقق منظمة العفو الدولية أي استنتاج صحيح في الشكل الثاني.

(4) AO. A. All P is M. جميع الخيول هي رباعي الأرجل

O. بعض S هي بعض الحيوانات ليست M. رباعي الأرجل

O. بعض S هو
بعض الحيوانات ليست خيل P.

إن أحد الافتراضات الخاصة والسلبية على حد سواء ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون كذلك وسلبيًا. في رسم مقترح "س" كخاتمة ، لا ننتهك أيًا من قواعد القياس المنطقي نظرًا لتوزع المدى المتوسط ​​في الافتراضات البسيطة ، كما يتم توزيع المصطلح الرئيسي الذي يتم توزيعه في الاستنتاج أيضًا في الافتتاحية الرئيسية. ومن ثم يعطي OA O استنتاجها في الشكل الثاني. المزاج الصالح هو باروكو.

(5) EA. E. لا P هو M. لا الكائنات الكاملة هي مميتة

A. جميع S هو M جميع الرجال مميتة

E. لا S هو P. لا الرجال هم كائنات مثالية

يجب أن يكون الاستنتاج سلبيا ، لأن أحد الافتراضات سلبي. عند رسم اقتراح E في الخاتمة ، فإننا لا نخرق أيًا من قواعد القياس المنطقي ، لأنه يتم توزيع المدى المتوسط ​​في الافتراض الرئيسي ، كما يتم توزيع المصطلحات الرئيسية والثانوية التي يتم توزيعها في الخاتمة في كل منها. الافتراضات. وهكذا EA يعطي E كما استنتاجها في الشكل الثاني. يسمى هذا المزاج الصالح CESARE.

(6) EI. E. لا P هو M. لا يوجد رجال مثاليون.

أنا: بعض S هو M. بعض الكائنات على ما يرام

O بعض S ليس P.
بعض الكائنات ليست من الرجال

احدى الافتراضات سلبية ، والافتراض الاخر خاص. لذا ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون O. في رسم اقتراح O ، كخلاصة ، لا ننتهك أيًا من قواعد القياس المنطقي ، لأنه يتم توزيع المدى المتوسط ​​في الافتراض الرئيسي ، والمصطلح الرئيسي ، والذي يتم توزيعها في الاستنتاج ، كما يتم توزيعها في الافتتاحية الرئيسية. لذلك ، يعطي EI O في الشكل الثاني. يسمى هذا المزاج الصالح FESTINO.

(7) IA. I. بعض P هو M

A. كل S هو M

هذا المدى المتوسط ​​يجري غير موزع في كلا الافتراضات لا يتبع أي استنتاج.

(8) الزراعة العضوية. يا بعض ف ليس M

A. كل S هو M

الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون خاصا وسلبيا ، لأن أحد الافتراضات معين وسلبي. الاستنتاج السلبي سيوزع مسانده ، المصطلح الرئيسي ، الذي لا يوزع في الافتراض الرئيسي. ومن ثم لا يوجد استنتاج من OA في الشكل الثاني.

وهكذا ، في الشكل الثاني ، تنتج أربعة مجموعات فقط استنتاجات صحيحة ، أي ، EA (Cesare) ، AE (Camestres) ، EI (Festino) و AO (Baroco).

القواعد الخاصة في الشكل الثاني هي التالية:

1. يجب أن تكون الافتراضات الرئيسية عالمية.

2. يجب أن تكون واحدة من الافتراضات سلبية.

3. في الشكل الثالث ، يكون المدى المتوسط ​​هو الموضوع في كل من الافتراضات.

(1) AA. A. كل M هو P. جميع الرجال عقلانيون

A. جميع M هو S. جميع الرجال هم بشر

I. بعض S هو P. بعض البشر عقلانيون

كلا الافتراضين بالإيجاب ، يجب أن يكون الاستنتاج إيجابيا. إذا رسمنا اقتراحًا A في الخاتمة ، فسوف نضطر إلى توزيع المصطلح الثانوي فيه ، على الرغم من أنه غير موزع في الافتراضات الصغرى. ومن ثم لا يمكن أن يكون الاقتراح A الاستنتاج في هذه الحالة. ولكن إذا رسمنا اقتراحًا ، فلن يتم انتهاك أي قاعدة للقياس ، لأنه يتم توزيع المدى المتوسط ​​في كل من الافتراضات ، وليس هناك توزيع غير لائق للمصطلحات في الخاتمة. وهكذا فإن AA تمنحني استنتاجها في الشكل الثالث. يسمى المزاج الصالح DARAPATI

(2) AE. A. كل M هو P

E. لا M هو S

لا يتبع أي استنتاج ، لأن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون سلبياً ، حيث يكون أحد الافتراضات سلبيًا. الاستنتاج السلبي من شأنه أن يوزع المسند الأصلي ، وهو المصطلح الرئيسي ، الذي لا يتم توزيعه في الافتراض الرئيسي.

(3) منظمة العفو الدولية. A. جميع M هو P. جميع الأمراض مؤلمة

I. بعض M هو S. بعض الأمراض يمكن الوقاية منها

I. بعض S هو P.
بعض الأشياء التي يمكن الوقاية منها مؤلمة

أحد الافتراضات المعيارية ، والافتراض على أنهما إيجابيان ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون الأول. في رسم مقترح أنا ، لا يتم انتهاك أي قاعدة ، لأنه يتم توزيع المدى المتوسط ​​في الافتراض الرئيسي ، وليس هناك توزيع غير لائق شروط في الخاتمة. وهكذا ، فإن كل شيء يعطيني استنتاجه في الشكل الثالث. يسمى هذا المزاج الصالح DATIAI.

(4) AO. A. كل M هو P

O بعض M ليس S

لا يتبع أي استنتاج ، لأنه إذا كان هناك استنتاج ، يجب أن يكون سلبيًا يوزع مسانده ، المصطلح الرئيسي ، والذي لا يتم توزيعه في الافتراضات الرئيسية.

(5) EA. E. لا M هو P. لا يوجد رجال مثاليون

A. كل M هو S. جميع الرجال عقلانيون

O. بعض S هو.
بعض الكائنات عقلية وليس P ليست مثالية

أحد الافتراضات السلبية ، يجب أن تكون النتيجة سلبية. ومع ذلك ، إذا قمنا برسم اقتراح E في الخاتمة ، فسوف نوزع المصطلح الثانوي في الاستنتاج ، دون توزيعه في الافتراضات الصغرى. ولكن إذا رسمنا اقتراحا من "س" في الخاتمة ، فلن يتم خرق أي قاعدة ، حيث يتم توزيع المدى المتوسط ​​في كل من الافتراضات ، والمصطلح الرئيسي الذي يتم توزيعه في الخاتمة ، كما يتم توزيعه في الافتتاحية الرئيسية. وهكذا ، EA يعطي O في الشكل الثالث. يسمى هذا المزاج الصالح FELAPTON.

(6) EI. E. لا M هو P. لا توجد حرب عدوانية لها ما يبررها

I. بعض M هو S. بعض الحروب العدوانية ناجحة

O. بعض S هو بعض النجاح لا P. الأمور ليست مبررة

أحد الافتراضات السلبية ، والأخرى خاصة ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون سلبيًا معينًا. في رسم اقتراح O ، في الختام ، لا يتم انتهاك أي قاعدة القياس ، لأنه يتم توزيع المدى المتوسط ​​في الافتتاحية الرئيسية ، كما يتم توزيع المصطلح الرئيسي ، الذي يتم توزيعه في الاستنتاج ، في الافتتاحية الرئيسية. لذلك ، يعطي EI 0 في الشكل الثالث. يسمى هذا المزاج الصالح FERISON.

(7) أنا AI بعض M هو P. بعض الرجال حكيمون

A. جميع M هو S. جميع الرجال هم بشر

I. بعض S هو P.
بعض البشر حكيمون

أحد الافتراضات الخاصة هي ، وعلى كلٍّ من الافتراضات المؤكدة ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون أولاً. في استنتاج مقترح أنا ، في الختام ، لا ننتهك أيًا من قواعد القياس. لذلك IA يعطيني في الشكل الثالث. يسمى هذا المزاج الصالح DISAMIS.

(8) الزراعة العضوية. O بعض M ليس P. بعض الرجال ليسوا حكيمين

A. جميع M هو S. جميع الرجال هم بشر

0. بعض S ليس P.
بعض البشر ليسوا حكيمين

أحد الافتراضات التي تكون سلبية بشكل خاص ، يجب أن تكون النتيجة 0. عند استخلاص استنتاج O ، لا يتم انتهاك أي قاعدة القياس. وهكذا يعطي OA O في الشكل الثالث. يسمى هذا المزاج الصالح BOCARDO.

وهكذا في الشكل الثالث ، ينتج عن ستة مجموعات استنتاجات صحيحة ، أي ، AA ، (DARAPTI) ، IA (DISAMIS) ، AI (DATISI) ، EA (FELAPTON) ، OA (BOCARDO) و EI (FERISON).

القواعد الخاصة للرقم الثالث هي:

1. يجب أن يكون الافتراض القاصر إيجابيا.

2. يجب أن يكون الاستنتاج على وجه الخصوص.

مزاج صالح من الشكل الرابع :

في الشكل الرابع ، يكون المدى المتوسط ​​هو الأصل في الافتراض الرئيسي ، والموضوع في الافتراضات الثانوية.

(1) AA. A. جميع P هو M. جميع الرجال حيوانات

A. كل M هو S. جميع الحيوانات مميتة

1. بعض S هو P.
بعض البشر هم من الرجال

كلا الافتراضين بالإيجاب ، يجب أن يكون الاستنتاج إيجابيا. ومع ذلك ، إذا قمنا برسم اقتراح A ، فسيتم توزيع المصطلح الثانوي في الاستنتاج دون توزيعه في الافتراضات الصغرى. لكن إذا رسمنا اقتراحا ، فلن يتم انتهاك أي قاعدة. هذا AA يعطي أنا في الشكل الرابع. يسمى هذا المزاج الصالح BRAMANTIP.

(2) AE. A. جميع P هو M. جميع الرجال حيوانات

E. لا. M هو S. لا يوجد بشر هي مثالية

E. لا S هو P.

لا يوجد أشخاص مثاليون هم الرجال

أحد الافتراضات السلبية ، يجب أن تكون النتيجة سلبية. عند رسم اقتراح E في الخاتمة ، لا يتم انتهاك أي قاعدة قياسية. وهكذا يعطي AE E في الشكل الرابع. يسمى هذا المزاج الصالح CAMENES.

(3) منظمة العفو الدولية. A. كل P هو M.

I. بعض M هو S.

المصطلحات الوسطية غير موزعة في كلا الافتراضات ، لا يمكن استخلاص أي استنتاج.

(4) AO. A. كل P هو M

O بعض M ليس S.

لا يمكن استخلاص أي استنتاجات ، لأنه تم توزيع المدى المتوسط ​​حتى في الافتراضات.

(5) EA. E. لا P هو M. لا quadrupeds هم من الرجال

A. كل M هو S. جميع الرجال حيوانات

O بعض S هو P.
بعض الحيوانات ليست رباعي الأرجل

أحد الافتراضات السلبية هو أن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون سلبياً. إذا استنتجنا استنتاج E ، يجب علينا توزيع المصطلح الثانوي غير الموزع في الافتراضات الصغرى. ولكن إذا رسمنا اقتراحا من "س" في النهاية ، فلن يتم خرق أي قاعدة قياسية. لذلك ، EA يعطي O في الشكل الرابع. هذا المزاج الصالح يسمى FESPO.

(6) EI. E. لا P هو M. لا يوجد رجل مثالي

I. بعض M هو S. بعض الكائنات المثالية كائنات عقلانية

O بعض S هو P.
بعض الكائنات العقلانية ليست ليست رجالا

إن أحد الافتراضات السلبية ، والأخرى تكون خاصة ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون O. من خلال استخلاص استنتاج O ، فإننا لا نخالف أي قاعدة قياسية. لذلك ، EI يعطي O في الشكل الرابع. يسمى هذا المزاج الصالح FRESISON.

(7) منظمة العفو الدولية. I. بعض P هو M. بعض الحيوانات هم من الرجال

A. جميع M هو S. جميع الرجال هم بشر

I. بعض S هو P.
بعض البشر حيوانات

إن أحد الافتراضات الخاصة ، وكلاهما من الافتراضات ، هو الإيجابي ، يجب أن يكون الاستنتاج الأول. استنباط اقتراح I في الخاتمة ، نحن لا نخالف أي قاعدة قياسية. لذلك IA يعطيني في الشكل الرابع. يسمى هذا المزاج الصالح DIMARIS.

(8) الزراعة العضوية. O. بعض P ليس M.

A. كل M هو S.

لا يتبع أي استنتاج ، لأن أحد الافتراضات يكون سلبياً ، فإن الاستنتاج ، إن وجد ، يجب أن يكون سلبياً ، يوزع المصطلح الرئيسي ، وهو غير موزع في الافتراض الرئيسي.

وهكذا في الشكل الرابع ، تنتج خمس مجموعات استنتاجات صحيحة ، بمعنى ، AA (Bramantip) ، AE (Camenes) IA (Dimaris) ، EA (Fesapo) ، EI (Fresison).

القواعد الخاصة للرقم الرابع هي كما يلي:

1. إذا كان الافتراض الرئيسي إيجابيًا ، يجب أن يكون الافتراض القاصر عامًا.

2. إذا كان الافتراض القاصر إيجابيا ، يجب أن يكون الاستنتاج على وجه الخصوص.

3. إذا كان الافتراض سلبياً ، يجب أن تكون الافتراضات الرئيسية شاملة.

قواعد القياس المنطقي :

هناك العديد من الطرق التي قد يفشل فيها القياس المنطقي في تحديد استنتاجه. ومثلما يتم تسهيل السفر من خلال رسم خرائط الطرق السريعة ووضع علامات على الطرق المغريّة على نحو آخر "كطرق مسدودة" ، فإن التمكن من الحجة يصبح أكثر سهولة من خلال وضع قواعد معينة تُمكّن المُتبّع من تجنب المغالطات. يمكن تقييم أي قياس منطقي معين من خلال ملاحظة ما إذا كانت القواعد منتهكة أم لا.

المادة 1:

يجب أن يكون لكل قياس منطقي ثلاثة وثلاث مصطلحات فقط.

هناك أقل من ثلاثة فصول ، لا يمكننا الحصول على شكل التوسط الاستدلال ، ولكن قد نقوم في أفضل الأحوال بناء الاستدلال الفوري ، وليس القياس المنطقي. عندما يكون هناك أكثر من ثلاثة فصول في عبارة ، فهو إما ليس استنتاجًا على الإطلاق أو أنه قطار تفكير.

يجب أن تشارك ثلاثة مصطلحات في كل قياس قاطع صحيح - لا أكثر ولا أقل. أي القياس المنطقي الذي يحتوي على أكثر من ثلاثة شروط غير صحيح ويقال أنه يرتكب مغالطة أربعة شروط.

كل الغربان سوداء.

جميع الرافعات بيضاء.

لا رافعات هي الغربان.

القاعدة 2:

يجب توزيع المصطلح الأوسط في واحدة على الأقل.

في القياس القياسي القاطع ،

جميع الروس كانوا ثوريين.

كل الأناركيين كانوا ثوريين.

كل الأناركيين كانوا روس.

على المدى المتوسط ​​، لا يتم توزيع "الثوريين" في أي من الموجهين ، وينتهك القياس المنطقي القاعدة 2. يقال إن أي مسوغات تنتهك القاعدة 2 ترتكب خداع الوسط غير الموزع. يجب أن يكون واضحا من خلال الاعتبارات التالية أن أي القياس المنطقي الذي ينتهك هذه القاعدة غير صالح. يؤكد اختتام أي تحليل منطقي على وجود علاقة بين فترتين.

وتبرير الافتراضات المؤكدة على مثل هذا الارتباط فقط إذا كانت تؤكد أن كل مصطلح من فترتين يرتبطان بفترة ثالثة بطريقة تكون فيها الأولين متصلين بشكل مناسب ببعضهما البعض من خلال أو بواسطة الثلث. من أجل أن تكون هناك علاقة بين فترتي الخاتمة من خلال النقطة الثالثة ، يجب أن يكون أحدها على الأقل مرتبطًا بالصف الكامل المعين في الفصل الثالث أو المتوسط. خلاف ذلك ، قد يكون كل متصل مع جزء مختلف من تلك الفئة ، وهما لا يرتبطان بالضرورة ببعضهما البعض على الإطلاق.

القاعدة 3:

يجب توزيع المصطلح الذي يتم توزيعه في الخاتمة في الافتراضات.

والحجة الصحيحة هي الحجة التي ينطوي منطقها على منطقيا أو يستتبع استنتاجها. لا يمكن أن يتجاوز إبرام حجة صحيحة أو يؤكد أكثر مما هو (ضمنيًا) الوارد في الافتراضات. إذا كان الاستنتاج "يتجاوز إلى أبعد الحدود" ما تؤكده الافتراضات ، فإن الحجة غير صحيحة. إنها "عملية غير مشروعة" للاستنتاج لتقول المزيد عن شروطها أكثر من الافتراضات.

أحد الاقتراحات التي توزع أحد مصطلحاتها يقول أكثر عن الطبقة التي حددها هذا المصطلح مما لو كان المصطلح غير موزع من قبله. للإشارة إلى جميع أعضاء الصف هو قول المزيد عنه أكثر مما يقال ، عندما تتم الإشارة إلى بعض أعضائه فقط. لذلك عندما يوزع الخاتمة كتابة مصطلح غير موزع في الافتراضات ، يقول عنه أكثر مما ينص على الافتراضات ، وعلم القياس غير صحيح. يمكن أن تحدث هذه العملية غير المشروعة في حالة المصطلح الرئيسي أو الثانوي.

عندما يحتوي القياس المنطقي على المصطلح الرئيسي غير الموزع في الافتتاحية الرئيسية ولكن موزعة في الاستنتاج ، يقال إن الحجة ترتكب مغالطة العملية غير المشروعة للمصطلح الرئيسي أو الرئيسي غير المشروع.

عندما يحتوي القياس المنطقي على مصطلحه الثانوي غير الموزع في الافتراضات الصغيرة له ، ولكنه يوزع في نهايته ، فإن الحجة تلتزم بعدم صحة العملية غير المشروعة للمصطلح الثانوي أو القاصر غير المشروع.

القاعدة 4:

من اثنين من الافتراضات السلبية لا يمكن استخلاص أي استنتاج.

أي عرض سلبي (E أو O) ينفي الدمج الطبقي ، مؤكدا أن كل أو بعض فئة واحدة مستبعدة من كل الآخر. عندما يكون S و P و M هما المصطلحان الثانوي والكبير والمتوسط ​​، على التوالي ، يمكن لسببين سلبيين التأكيد فقط أن S مستثنى كليًا أو جزئيًا من كل أو جزء من M وأن P مستثنى كليًا أو جزئيًا من كل أو جزء من M.

ولكن قد تحصل هذه الشروط بشكل جيد جدًا بغض النظر عن ارتباط S و P ، سواء من خلال الإدماج أو الاستبعاد ، جزئيًا أو كليًا. لذلك من اثنين من الافتراضات السلبية ، لا يمكن استنتاج أي علاقة بين S و P بشكل صحيح. يقال إن أي تحليل منطقي يخالف القاعدة 4 يرتكب خطأ في الافتراضات الخالصة.

لا توجد حيوانات خالدة.

لا توجد قطط خالدة.

لا القطط هي الوحوش.

القاعدة 5:

إذا كان أحد الافتراضات سلبيًا ، يجب أن تكون النتيجة سلبية.

يؤكد الاستنتاج الإيجابي أن إحدى الصفات إما أن تكون متضمنة كليًا أو جزئيًا في فئة ثانية. ولا يمكن تبرير ذلك إلا من خلال الافتراضات التي تؤكد وجود طبقة ثالثة تحتوي على الطبقة الأولى وهي موجودة في الفصل الثاني. وبعبارة أخرى ، يتطلب استنتاجًا مؤكدًا ، يجب أن يؤكد كلا الافتراضين على التضمين. ولكن لا يمكن ذكر الادماج الطبقي إلا من خلال المقترحات الإيجابية. لذا ، فإن الاستنتاج الإيجابي المنطقي يتبع فقط من نقطتين إيجابيتين. ومن ثم إذا كان أي من الافتراضات سلبيا ، فإن الاستنتاج لا يمكن أن يكون إيجابيا ولكن يجب أن يكون سلبيا أيضا. قد يقال أن أي قياس منطقي يخرق القاعدة 5 يرتكب خطأ في استخلاص نتيجة إيجابية من الافتراض السلبي.

القاعدة 6:

إذا كان أحد الافتراضات معينًا ، يجب أن تكون الاستنتاجات خاصة.

لكسر هذه القاعدة هو الانتقال من الافتراضات عدم وجود استيراد الوجود إلى الاستنتاج الذي يفعل. ويؤكد اقتراح معين وجود أشياء من نوع معين ، بحيث يستنتج من اثنين من الافتراضات العالمية التي لا تؤكد وجود أي شيء على الإطلاق من الواضح أن تتجاوز ما يبرره الافتراضات. فمثلا،

جميع الحيوانات الأليفة المنزلية هي حيوانات منزلية.

لا يوجد أي حيدات هو حيوانات منزلية.

لذلك فإن بعض اليونيكورن ليس حيوانات أليفة منزلية.

هذا القياس المنطقي غير صحيح لأن نتيجته تؤكد أن هناك حيدات (اقتراح زائف) ، في حين أن الافتراضات لا تؤكد وجود حيدات (أو أي شيء) على الإطلاق. كونها مقترحات عالمية ، فهي بدون استيراد وجودي. الاستنتاج سيتبع صلاحيته إذا ما أضيفت الافتراضان العالميان الافتراض الإضافي "هناك حيدات". يمكن القول أن أي قياس منطقي يخالف القاعدة 6 يرتكب مغالطة وجودية.

تقنية فين رسم بياني لاختبار القياس المنطقي:

لاختبار القياس المنطقي القاطع باستخدام طريقة مخططات فين ، من الضروري تمثيل كل من الافتراضات في رسم تخطيطي واحد. هنا نحن مطالبون برسم ثلاث دوائر متداخلة ، لأن اثنين من الافتراضات المنطقية النموذجية تحتوي على ثلاثة مصطلحات مختلفة ، مصطلح صغير ، مصطلح رئيسي ، ومتوسط ​​، والتي نختصرها كـ S ، P ، و M ، على التوالي. فنحن نرسم في البداية دائرتين فقط كما في الرسم التخطيطي لاقتراح واحد ، ثم نرسم دائرة ثالثة تحتها ، متداخلة مع كل من الأولين.

نقوم بتسمية الدوائر الثلاث S و P و M ، بهذا الترتيب. تمامًا كما وصفت إحدى الدوائر S كلا من الطبقة S و Class Sand كدائرتين متداخلتين تحمل S و P رسمًا تخطيطيًا لأربع فئات (SP ، SP ، SP و SP) ، هناك ثلاث دوائر متداخلة تحمل علامات S و P و M: SPM و SPM و SPM و SPM و SPM و SPM و SPM و SPM. يتم تمثيل هذه الأجزاء الثمانية التي تقوم الدوائر الثلاث بتقسيم الطائرة ، كما هو موضح في الشكل التالي.

ويمكن تفسير ذلك من حيث مختلف الطبقات المختلفة التي تحددها الطبقة من جميع السويديين (S) ، وفئة جميع الفلاحين (P) ، وطبقة جميع الموسيقيين (M). SPM هو نتاج هذه الفئات الثلاث ، وهي فئة جميع الموسيقيين الفلاحين السويديين. إن SPM هو نتاج أول اثنين ومكمّل للثالث ، وهو صنف جميع الفلاحين السويديين الذين ليسوا موسيقيين.

إن SPM هو منتج الأول والثالث والمكمل الثاني: فئة جميع الموسيقيين السويديين الذين ليسوا فلاحين. إن SPM هو نتاج الأوائل والمكملات الأخرى: فئة جميع السويديين الذين ليسوا فلاحين أو موسيقيين. التالي ، SPM هو نتاج الطبقة الثانية والثالثة مع تكملة الأول: فئة جميع الموسيقيين الفلاحين الذين ليسوا سويديين.

إن SPM هو نتاج الطبقة الثانية مع مكملة الاثنين الآخرين: فئة جميع الفلاحين الذين ليسوا سويديين أو موسيقيين. إن SPM هو نتاج الطبقة الثالثة والمكملات من الأولين: فئة جميع الموسيقيين الذين لا السويديين ولا الفلاحين. وأخيراً ، فإن SPM هي نتاج مكملة الصفوف الثلاثة الأصلية: فئة كل الأشياء التي ليست سويدية ولا فلاحين ولا موسيقيين.

إذا ركزنا اهتمامنا على الدائرتين المسمى P و M فقط ، فمن الواضح أنه بتظليل أو إدراج x يمكننا رسم أي اقتراح فطري على شكل قياسي يكون فترته P و M ، بغض النظر عن مصطلح المصطلح والذي المسند. وبالتالي ، لرسم مخطط "All Mis P" (MP = 0) ، نقوم بتظليل كل من A / غير موجود في (أو متراكب من قبل) P. هذه المنطقة ، يُرى ، تتضمن كلا من الأجزاء المسمى SPM و SPM. ثم يصبح الرسم البياني:

وإذا ركزنا اهتمامنا على الدائرتين S و M فقط ، من خلال التظليل أو إدراج x ، يمكننا رسم أي اقتراح فطري على شكل قياسي تكون مصطلحاته S و M ، بغض النظر عن الترتيب الذي تظهر به به. لرسم مخطط "All S is M" (SM = 0) ، نقوم بتظليل كل S الذي لا يتم تضمينه في (أو متراكب من قبل) M. هذه المنطقة ، تشمل ، كل من الأجزاء المسمى SPM و SPM. سيظهر الرسم البياني لهذا الاقتراح على النحو التالي:

الآن ميزة وجود ثلاث دوائر متداخلة هي أنها تسمح لنا بتخطيط مقياسين معاً - بشرط ، بطبيعة الحال ، أن تحدث ثلاثة مصطلحات مختلفة فقط. وهكذا ، فإن الرسم التخطيطي لكل من "All M is P" و "All S is M" في نفس الوقت يعطينا هذا الرقم:

هذا هو الرسم البياني لكل من الافتراضات من القياس المنطقي AAA - 1:

كل M هو P.

كل S هو م

كل S هو P.

الآن هذا القياس المنطقي صحيح إذا وفقط إذا كان الافتراضان يتضمنان أو يستلزمان الاستنتاج ، أي إذا قلنا معاً ما يقال بالاستنتاج. وبالتالي ، ينبغي أن يكون تخطيط مقدمات حجة صحيحة كافيًا لتوضيح استنتاجها أيضًا ، مع عدم وجود علامات إضافية على الدوائر المطلوبة.

لتوضيح الخلاصة "All S is P" ، يجب أن تقوم بتظليل كل من الجزء المسمى SPM والجزء المسمى SPM. بتفقد الرسم البياني الذي يمثل الافتراضين ، نرى أنه رسم تخطيطي للنتيجة أيضا. ومن هذه الحقيقة يمكننا أن نستنتج أن AAA - 1 هو القياس السليم.

دعونا الآن تطبيق اختبار رسم تخطيطي فين إلى القياس المنطقي غير صالح بشكل واضح:

كل الكلاب هي الثدييات.

جميع القطط هي ثدييات.

لذلك كل القطط هي كلاب.

رسم بياني كلا الافتراضات نجد هذا الرقم

In this diagram, where S designates the class of all cats, P the class of all dogs, and M the class of all mammals, the portions SPM, SPM, and SPM have been shaded out. But the conclusion has not been diagrammed, because the part SPM has been left unshaded, and to diagram the conclusion both SPM and SPM must be shaded.

Thus we see that diagramming both the premisses of a syllogism of form AAA—2 does not suffice to diagram its conclusion, which proves that the conclusion says something more than is said by the premisses, which shows that the premisses do not imply the conclusion. But an argument whose premisses do not imply its conclusion is invalid, and so our diagram proves the given syllogism to be invalid.

The general technique of using Venn Diagrams to test the validity of any standard-form syllogism may be summarily described as follows. First, label the circles of a three-circle Venn Diagram with the syllogism's three terms.

Next, diagram both premisses, diagramming the universal one first if there is one universal and one particular, being careful in diagramming a particular proposition to put an x on a line if the premisses do not determine on which side of the line it should go. Finally, inspect the diagram to see whether or not the diagram of the premisses contains a diagram of the conclusion: if it does, the syllogism is valid; if it does not, the syllogism is invalid.

Formal Fallacies:

We have already explained the six essential rules for standard-form syllogisms and named the fallacy that results when each of these rules is broken.

المادة 1:

A standard-form categorical syllogism must contain exactly three terms, each of which is used in the same sense throughout the argument. Violation: Fallacy of four terms.

القاعدة 2:

In a valid standard-form categorical syllogism, the middle term must be distributed in at least one premiss.

Violation: Fallacy of the undistributed middle.

القاعدة 3:

In a valid standard-form categorical syllogism, if either term is distributed in the conclusion, then it must be distributed in the premisses.

Violation: Fallacy of the illicit major, or fallacy of the illicit minor.

القاعدة 4:

No standard-form categorical syllogism having two negative premisses is valid. Violation: Fallacy of exclusive premisses.

القاعدة 5:

If either premiss of a valid standard- form categorical syllogism is negative, the conclusion must be negative. Violation: Fallacy of drawing an affirmative conclusion from a negative premiss.

Rule 6:

No valid standard-form categorical syllogism with a particular conclusion can have two universal premisses.

Violation: Existential fallacy.