العلاقة بين مزيج المنتج والبرمجة الخطية
العلاقة بين مزيج المنتج والبرمجة الخطية!
البرمجة الخطية هي تقنية التحسين. إنها تقنية لتحديد كيفية استخدام موارد أو قدرات محدودة لنشاط تجاري للحصول على هدف معين ، مثل أقل تكلفة أو أعلى هامش أو أقل وقت ، عندما يكون لهذه الموارد استخدامات بديلة.
فمثلا:
تشكل المنظفات المزجّة لمنتج HLL وأدوات الزينة وفانباتي مزيجًا من المنتجات ، في حين أن المنظف الخاص بها هو خط إنتاج. البرمجة الخطية لها جزئين أساسيين. الجزء الأول هو الدالة الهدف ، والتي تصف الغرض الأساسي من الصيغة لتعظيم بعض العائد (أي ، على سبيل المثال ، الربح) أو لتقليل بعض التكلفة (على سبيل المثال ، تكلفة الإنتاج أو تكلفة الاستثمار).
الجزء الثاني هو مجموعة القيد. هو نظام المساواة و / أو عدم المساواة الذي يصف القيود (الشروط 01 القيود) والتي بموجبها يتم تحقيق التحسين. تتضمن أمثلة القيود وقت الماكينة ، وساعات العمل ، والمواد ، وما إلى ذلك.
وتشير المساواة في مجموعة القيود إلى أن الموارد الموصوفة ينبغي استخدامها بالكامل. في مساواة في خطوط أكبر من (المشار إليها بواسطة>) تشير إلى أن الاستخدام الإجمالي للموارد يجب أن يكون أكثر من المبلغ المحدد ، بينما يشير في المساواة على شكل أقل من (يشار إليه بواسطة <) إلى أن إجمالي الاستخدام الموارد يجب أن يكون أقل من المبلغ المعطى.
مثال:
تقوم الشركة بصنع منتجين A و B. تكلفة إنتاج وحدة واحدة من المنتج A و B هي Rs. 70 و روبية. 100 على التوالي. وفقًا للاتفاقية ، يجب على الشركة توفير 250 وحدة على الأقل من المنتج B لعملائها المنتظمين. تتطلب وحدة المنتج A ساعة واحدة في حين أن المنتج B له ساعات عمل متوفرة بكثرة داخل الشركة.
إﺟﻣﺎﻟﻲ ﺳﺎﻋﺎت اﻟﮭواء اﻟﻣﺗﺎﺣﺔ ﻟﻟﻣﻧﺗﺞ أ ھﻲ ٤٥٠. ﺗﺗطﻟب وﺣدة واﺣدة ﻣن ﮐل ﻣﻧﺗﺞ ﻣن اﻟﻔﺋﺗﯾن A و B ﺳﺎﻋﺔ ﻋﻣل ﮐل ﺳﺎﻋﺔ وﻣﺎ ﻣﺟﻣوﻋﮫ ٦٠٠ ﺳﺎﻋﺔ ﻋﻣل. ترغب الشركة في تقليل تكلفة الإنتاج من خلال تلبية المتطلبات المحددة. صياغة المشكلة باعتبارها تحت التحقيق البرمجة.
حل:
دعونا ، X 1 و X 2 يكون عدد وحدات المنتجين A و B ليتم تصنيعهما على التوالي. ثم يتم إعطاء نموذج البرمجة الخطية بواسطة:
تصغير Z = 70X 1 + 100X 2
تخضع لـ X 2 ≥ 250 (قيد الاتفاق)
X 1 ≤ 450 (قيد ساعات الماكينة للمنتج أ)
X 1 + X 2 ≤ 600 (قيود ساعات العمل)
X 1 > 0 ، X 2 > 0
