توزيع التردد: معنى ، خطوات وتفاصيل أخرى
اقرأ هذه المقالة للتعرف على المعنى ، وخطوات لرسم وتحديد منتصف نقطة الفواصل الزمنية للفصل لتوزيع التردد.
معنى توزيع التردد:
من أجل جعل البيانات ، التي تم جمعها من الاختبارات والقياسات ذات مغزى ، يجب ترتيبها وتصنيفها بشكل منتظم. لذلك علينا تنظيم البيانات في مجموعات أو فئات على أساس خصائص معينة. يسمى هذا المبدأ الخاص بتصنيف البيانات إلى مجموعات بتوزيع التردد. في هذه العملية ، نقوم بدمج الدرجات في أعداد صغيرة نسبياً من فواصل الفصل ثم الإشارة إلى عدد الحالات في كل فصل.
خطوات:
فيما يلي خطوات وضع توزيع الترددات:
الخطوة 1:
معرفة أعلى الدرجات وأقل درجة. ثم حدد النطاق الذي يمثل أعلى درجة ناقص أدنى درجة.
الخطوة 2:
الخطوة الثانية هي تحديد عدد وحجم التجمعات التي سيتم استخدامها.
في هذه العملية ، تكون الخطوة الأولى هي تحديد حجم الفاصل الزمني للفصل الدراسي. وفقا لسعادة Garrett (1985 ، P. 4) "فترات التجميع المستخدمة عادة هي 3 ، 5 ، 10 وحدة في الطول." يجب أن يكون حجم مثل هذا العدد من الطبقات سيكون في حدود 5 إلى 10 فئات. يمكن تحديد ذلك تقريبًا بتقسيم النطاق حسب فاصل التجميع الذي تم اختياره مبدئيًا.
الخطوه 3:
قم بإعداد الفواصل الزمنية للفصل. من الطبيعي أن تبدأ الفواصل الزمنية بأقل درجاتها بمضاعفات حجم الفواصل الزمنية. على سبيل المثال ، عندما يكون الفاصل الزمني 3 ، يبدأ بـ 9 و 12 و 15 و 18 وما إلى ذلك عندما تكون الفترة 5 ، للبدء بـ 5 ، 10 ، 15 ، 20 إلخ.
يمكن التعبير عن فواصل الدورة بثلاث طرق مختلفة:
النوع الأول:
تتضمن الأنواع الأولى لفترات الفصول الدراسية جميع الدرجات:
فمثلا:
10-15 - تشمل الدرجات - 10 و 11 و 12 و 13 و 14 ولكن ليس 15
15—20 - تتضمن الدرجات - 15 و 16 و 17 و 18 و 19 ولكن ليس 20
20—25 - تشمل الدرجات - 20 و 21 و 22 و 23 و 24 وليس 25
في هذا النوع من التصنيف يتم تكرار الحد الأدنى والحد الأعلى لكل فئة.
يمكن تجنب هذا التكرار في النوع التالي.
النوع الثاني:
في هذا النوع يتم ترتيب الفواصل الزمنية للفصول بالطريقة التالية:
10–14 - تشمل الدرجات 10 و 11 و 12 و 13 و 14
15—19 - يشمل النقاط 15 و 16 و 17 و 18 و 19
20—24 - يشمل العلامات 20 و 21 و 22 و 23 و 24
هنا لا يوجد سؤال عن الارتباك حول الدرجات في الحدود العليا والدنيا حيث لا يتم تكرار النقاط.
النوع الثالث:
أحيانًا نشعر بالارتباك حول الحدود الدقيقة لفترات الفصل الدراسي. لأنه في كثير من الأحيان من الضروري أن تعمل الحسابات مع حدود دقيقة. النتيجة 10 تتضمن في الواقع من 9.5 إلى 10.5 و 11 من 10.5 إلى 11.5. وبالتالي فإن الفاصل من 10 إلى 14 يحتوي فعليًا على درجات من 9.5 إلى 14.5. يحمل نفس المبدأ بغض النظر عن حجم الفاصل الزمني أو حيث يبدأ من حيث درجة معينة. في النوع الثالث من التصنيف ، نستخدم الحدود الحقيقية والعليا.
9،5-14،5
14،5-19،5
19.5—24.5 وما إلى ذلك.
الخطوة الرابعة:
بمجرد اعتماد مجموعة من الفواصل الزمنية للفصل الدراسي ، يجب علينا سردها في فواصل كل فصل. لذلك علينا أن نضع أحجام في الفترات المناسبة. (انظر الرسم التوضيحي في الجدول رقم 1.)
الخطوة 5:
اصنع عمودًا على يمين الترات يرأس "f (تردد). اكتب العدد الإجمالي للأرقام على كل فاصل زمني للفئة تحت العمود "f. سيكون مجموع العمود f إجمالي عدد الحالات —N '.
توضيح:
أدناه يتم إعطاء درجات الطلاب في الرياضيات:
جدولة الدرجات في توزيع التردد باستخدام فاصل زمني من فئة 5 وحدات.
حل:
جدول 7.1. - التوزيع بتكرار:
التوزيع التراكمي التكراري:
أحيانًا يكون الأمر المعني هو عدد النسبة المئوية للقيم التي تفوق أو تقل عن القيمة المحددة. يمكننا الحصول على ذلك بإضافة ترددات فردية على التوالي. وتسمى الترددات الجديدة التي تم الحصول عليها من خلال هذه العملية ، إضافة ترددات فردية للفترات الطبقية بالتردد التراكمي. إذا كانت ترددات الفاصل الزمني للفئة الفردية تدل على أنها f 1 f 2 f 3 ... f f فإن الترددات التراكمي ستكون f 1 ، f 1 + f 2 ، f 1 + f 2 + f 3 ، f 1 + f 2 + و 3 + و 4 وهلم جرا. يوجد توضيح يوضح التكرارات التراكمية في الجدول رقم 7.1.
تحديد متوسط النقاط للفصل الدراسي:
في فاصل زمني معين للفصل ، تنتشر الدرجات على الفاصل الزمني بأكمله. ولكن عندما نريد الحصول على النتيجة التمثيلية لكل الدرجات خلال فترة زمنية معينة من خلال بعض القيم الفردية ، فإننا نأخذ نقطة المنتصف كدليل ممثل. على سبيل المثال من الجدول — 7.1 يتم تمثيل جميع الدرجات العشرة من فاصل الصفوف من 69 إلى 65 بالقيمة المفردة 67. ويمكننا أيضًا أن نأخذ نفس القيمة عند أخذ نوعين آخرين من الفواصل الزمنية للفصل.
يتم استخدام الصيغة التالية لمعرفة نقطة الوسط:
