نموذج Samuelson لدورات العمل: التفاعل بين المضاعف والمسرع
نموذج Samuelson لدورات العمل: التفاعل بين المضاعف و Accelerator!
قدم كينز مساهمة مهمة في فهم التقلبات الدورية من خلال الإشارة إلى أن ارتفاع الطلب على الاستثمار وانخفاضه يعتمد على توقعات أرباح رواد الأعمال ، والتي تسبب تغيرات في الطلب الكلي الذي يؤثر على مستويات الدخل. والإنتاج والعمالة.
علاوة على ذلك ، من خلال طرح نظرية المضاعف ، أظهر كينز كيف أن تأثير الزيادة والنقصان في الاستثمار على الإنتاج والتوظيف قد تضخما عندما يعمل المضاعف خلال فترة صعود أو انخفاض دورة الأعمال.
ومع ذلك ، لم يفسر كينز الطبيعة الدورية والتراكمية للتقلبات في النشاط الاقتصادي. هذا لأن كينز لم يعط أي أهمية للمسرع في شرحه لدورات العمل. أظهر Samuelson في بحثه المنجز بشكل مقنع أنه التفاعل بين المضاعف والمسرِّع الذي يؤدي إلى تقلبات دورية في النشاط الاقتصادي.
لا يستطيع المضاعف وحده أن يفسر بشكل كاف الطبيعة الدورية والتراكمية للتقلبات الاقتصادية. زيادة مستقلة في مستوى الاستثمار يزيد من الدخل من خلال كمية مكبرة تبعا لقيمة المضاعف.
هذه الزيادة في الدخل تزيد من الزيادة في الاستثمار من خلال تأثير التسارع. الزيادة في الدخل تؤدي إلى زيادة في إجمالي الطلب على السلع والخدمات. لإنتاج المزيد من السلع ، نطلب المزيد من السلع الرأسمالية التي يتم الاستثمار الإضافي لها.
وبالتالي ، فإن العلاقة بين الاستثمار والدخل هي علاقة تفاعل متبادل ؛ الاستثمار يؤثر على الدخل الذي يؤثر بدوره على الطلب على الاستثمار وفي هذه العملية يتقلب الدخل والعمالة بطريقة دورية.
لقد أوضحنا أدناه في الشكل 27.4 كيف سيزيد الدخل والانتاج بمقدار أكبر عندما يتم الجمع بين accele r ator ومضاعف Keynes.
حيث ∆I a = زيادة الاستثمار المستقل
1/1 - MPC = حجم المضاعف حيث MPC = الميل الهامشي للاستهلاك.
dl d = زيادة الاستثمار المستحث
ت = حجم المسرع.
التقلبات في الاستثمار هي السبب الرئيسي لعدم الاستقرار في اقتصاد الشركات الخاصة الحرة. يزداد عدم الاستقرار هذا بسبب تفاعل المضاعف والمُسرِّد. وتنتج التغيرات في أي مكون من عناصر الطلب الكلي عن تأثير مضاعف يعتمد حجمه على الميل الهامشي للاستهلاك.
عندما يزيد الاستهلاك والدخل والانتاج تحت تأثير التأثير المضاعف ، فإنها تؤدي إلى مزيد من التغييرات في الاستثمار ويتوقف مدى هذا الاستثمار المستحث في صناعات السلع الرأسمالية على نسبة رأس المال والمخرجات ، أي التفاعل بين المضاعف والمسرع بدون أي صدمات خارجية يمكن أن تؤدي إلى دورات الأعمال التي يختلف نمطها باختلاف مقادير الميل الهامشي للاستهلاك ونسبة رأس المال إلى المخرجات.
يمكن تمثيل نموذج التفاعل بين المضاعف والمسرع رياضياً كما يلي:
Y t = C t + i t … (i)
C t = C a + c (Y t - 1 )… (ii)
I t = I a + v (Y t - 1 - Y t - 2 ) ... (3)
حيث يقف الدخل والاستهلاك والاستثمار على التوالي لفترة t ، و C a يرمز إلى الاستهلاك المستقل ، l a للاستثمارات المستقلة ، c للميل الهامشي للاستهلاك والخامس لنسبة رأس المال أو المخرج أو المعجل.
من المعادلات أعلاه ، من الواضح أن الاستهلاك في فترة t هو دالة دخل في الفترة السابقة Y t-1 . أي ، تم افتراض فترة زمنية واحدة للإيرادات لتحديد استهلاك الفترة. فيما يتعلق بالاستثمار المستحث في الفترة (ر) ، تعتبر وظيفة التغيير في الدخل في الفترة السابقة.
وهذا يعني أن هناك فجوة في فترتين للتغيرات في الدخل لتحديد الاستثمار المستحث. في المعادلة (iii) أعلاه ، يساوي الاستثمار المستحث v (Y t - 1 - Y t - 2 ) أو v (∆Y t - 1 ). معادلة المعادلتين (ii) و (iii) في المعادلة (i) لدينا معادلة الدخل التالية التي تنص على كيفية تغير التغيرات في الدخل على قيم الميل الهامشي للاستهلاك (c) ونسبة رأس المال إلى المخرج (أي ، المعجل) .
Y t = C a + c (Y t - 1 ) + I a + v (Y t - 1 - Y t - 2 ) ... (iv)
في التوازن الاستاتيكي ، سيكون مستوى الدخل المحدد:
Y = C a f cY + I
ويرجع ذلك إلى حقيقة أنه في حالة التوازن الثابت ، بالنظر إلى بيانات العوامل المحددة ، فإن مستوى توازن الدخل يبقى دون تغيير ، أي في هذه الحالة ، Y t = Y t - 1 = Y t - 2 = Y t - n بحيث لا يكون للتأخير الزمني أي تأثير على الإطلاق ويتم تقليل التسارع إلى الصفر.
وهكذا ، في حالة ديناميكية عندما يتغير الاستثمار الذاتي ، تصف المعادلة (iv) المسار الذي يتبعه نظام اختلال التوازن إما للوصول إلى حالة توازن نهائية أو الابتعاد عنه. لكن ما إذا كان الاقتصاد يتحرك نحو توازن جديد أو ينحرف عن ذلك يعتمد على قيم الميل الهامشي للاستهلاك (ج) ونسبة رأس المال إلى الناتج (أي ، المعجل).
من خلال اتخاذ مجموعات مختلفة من قيم الميل الهامشي لاستهلاك (ج) ونسبة رأس المال إلى الناتج (ت) ، وصف سامويلسون مسارات مختلفة سيتبعها الاقتصاد. ويبين الشكل 27.5 التوليفات المختلفة لقيم الميل الهامشي للاستهلاك ونسبة رأس المال إلى المخرجات (التي تحدد على التوالي مقادير المضاعف والمسرع).
إذا كانت قيمتي c و v على هذا النحو تكمن في المنطقة B ، فإن التغير في الاستثمار المستقل أو الاستهلاك المستقل سيولد تقلبات في الدخل تتبع نمط سلسلة من الدورات الرطبة التي تنخفض اتساعها إلى أن تختفي الدورات. يظهر في اللوحة (ب) من الشكل 27.6.
تمثل المنطقة C في الشكل 27.6 تراكيز c و v وهي عالية نسبياً مقارنة بالمنطقة B وتحدد قيم المضاعفات والمسرعات التي تجلب دورات التفجير ، أي تقلبات الدخل مع زيادة أكبر وأكبر بالتتابع. السعة.
تم توضيح الوضع في اللوحة (ج) من الشكل 27.6 والذي يوضح أن النظام يميل إلى الانفجار ويتحرك بشكل كبير من مستوى التوازن. توفر المنطقة D مجموعات من c و v مما يجعل الدخل يتحرك صعودا أو هبوطا بمعدل متزايد والذي قد يكون مقيدا بطريقة ما إذا حدثت الحركات الدورية.
هذا موضح في اللوحة (د) من الشكل 27.6. مثل قيم مضاعف ومُسرِّع المنطقة C ، فإن قيمها في المنطقة D تتسبب في انقسام النظام وتباعده عن حالة التوازن بمقدار متزايد.
في حالة خاصة عندما تقع قيم C و V (وبالتالي قيمة المضاعف والمسرع) في المنطقة E ، فإنها تنتج تقلبات في دخل السعة الثابتة كما هو موضح في اللوحة (e) من الشكل 27.6.
ويترتب على ذلك أن المنطقة "أ" و "ب" متشابهتان ، بعد حدوث اضطراب ناجم عن تغيير في الاستثمار أو الاستهلاك المستقل يحققان في النهاية توازنًا مستقرًا في النظام. من ناحية أخرى ، فإن قيم c و v وبالتالي فإن قيم مضاعف ومُعجِّل المنطقة C و D يشبهان بعضهما البعض ولكنهما يتسببان في عدم استقرار كبير في النظام لأن كلا هاتين القيمتين يسببان تباعدًا أكبر من التوازن. المستوى والنظام يميل إلى الانفجار. تقع حالة المنطقة E بين الاثنين حيث أن توليفات قيم c و v في ذلك هي التي تسبب حركات الدخل الدورية التي لا تتحرك باتجاه ولا بعيداً عن التوازن.
تجدر الإشارة إلى أن جميع الحالات الخمس المذكورة أعلاه لا تؤدي إلى تقلبات دورية أو دورات أعمال. ما هي إلا مجموعات من c و v الكذب في المناطق B و C و E التي تنتج دورات الأعمال. إن قيم المسرع والمضاعف في المنطقة أ هي أنه مع حدوث اضطراب ناتج عن تغيير في الاستثمار المستقل أو الاستهلاك المستقل ، فإن النشاط الاقتصادي (مقاسًا بمستوى الدخل أو الناتج القومي الإجمالي) يتحرك بسلاسة من توازن أولي إلى توازن جديد دون تقلبات دورية أو اهتزازات.
ومن ناحية أخرى ، فإن قيم c و v (وبالتالي المضاعف والمسرِّع) في المنطقة B تنتج تقلبات دورية وهي من نوع التذبذبات المبللة التي تميل إلى الاختفاء بمرور الوقت ، أي أن اتساع الدورات ينكمش إلى الصفر على مدى فترة من الزمن. ومع ذلك ، فإن هذا يتناقض مع التجربة التاريخية التي تكشف أنه لا يوجد ميل للحركات الدورية أن تختفي أو تموت بمرور الوقت.
ومع ذلك ، تجدر الإشارة إلى أن الحالة B تشرح أثر اضطراب واحد على الدخل والعمالة. على سبيل المثال ، يستمر تأثير زيادة مرة واحدة في الاستثمار المستقل مع مرور الوقت إذا لم يحدث أي اضطراب آخر.
ومع ذلك ، في الواقع ، تحدث المزيد من الاضطرابات مثل التقدم التكنولوجي والابتكارات والكوارث الطبيعية والكوارث التي من صنع الإنسان مثل الفضيحة الأمنية في الهند في 1991-1992 بشكل متكرر وبفترات عشوائية وبطريقة توفر الصدمات للنظام .
وبالتالي ، يمكن لقيم c و v في المنطقة B أن تولد تقلبات دورية بمرور الوقت دون أن تتلاشى إذا حدثت الاضطرابات المذكورة أعلاه بشكل عشوائي. وينتج عن ذلك دورات أعمال تكون مدتها وسعاتها غير منتظمة وغير منتظمة.
كما واقع الأمر ، فإن دورات الأعمال في العالم الحقيقي تكشف أيضا عن هذا النمط غير النظامية. لخلاصة القول ، "ما يظهر خلاف ذلك كميل للدورة أن تختفي في حالة B قد يتم تحويلها إلى تسلسل لا نهاية له من الدورات بإضافة نظام الصدمة الشاذة العشوائي المضطرب".
في حالة وجود قيم مضاعف ومسرع تسقط داخل المنطقة C ، على الرغم من أنها تولد تذبذبات مستمرة ، فإن الدورات التي تنتجها تميل إلى أن تصبح "متفجرة" (أي أن اتساعها يميل إلى الزيادة بشكل كبير). لكنها لا تتفق مع الوضع العالمي الحقيقي حيث لا تصبح التذبذبات متفجرة.
ومع ذلك ، يمكن جعل قيم المضاعف والمسرع التي تقع ضمن المنطقة C متسقة مع الوضع العالمي الفعلي من خلال دمج ما يسمى بالمخازن المؤقتة في التحليل. المخازن هي العوامل التي تفرض الحد الأعلى أو الحد الأقصى على التوسع في الدخل والإنتاج من جهة أو فرض حد أدنى أو أرضية على انكماش الناتج والدخل من جهة أخرى.
وبإدراج هذه المخزونات ، يمكن أن تصبح التقلبات المتقلبة صعودا أو هبوطا الناشئة عن قيم المضاعف (أو MPC) ومسرع (أو نسبة رأس المال إلى الناتج) في المنطقة جيم تقلبات دورية محدودة ، سمة لحالة العالم الحقيقي.
إن ما قيل عن الحالة C أعلاه ينطبق أيضاً على المنطقة D حيث تكون قيم المضاعف والمُسرِر هي التي تؤدي إلى انفجارات مباشرة إلى الأعلى أو إلى الأسفل والتي يمكن تقييدها بالعوامل التي تحدد السقف والأرضية.
ومع ذلك ، فإن التفسير المناسب لدورات العمل في هذه الحالة يتطلب الأسباب التي تجعل النظام يبدأ في التحرك في الاتجاه العكسي ، على سبيل المثال ، بعد ضرب السقف. يوفر هيكس في نظريته الشهيرة لدورات الأعمال الأسباب التي تسبب تحرك النظام في الاتجاه العكسي بعد أن يضرب السقف أو الأرض كما قد تكون الحالة. سيتم شرح نظرية هيك لدورات الأعمال أدناه.
وأخيرًا ، تمثل الحالة "هـ" حالة لا تحاول فيها دورات العمل أن تختفي ، ولا تحاول أن تنفجر ، فإنها تستمر باستمرار بسعة ثابتة. هذا يتناقض مع الوضع العالمي الحقيقي وهو مستحيل تماما. ويرجع ذلك إلى أن الدورات التجارية تختلف في حالة العالم الحقيقي عن صفقة جيدة من حيث الاتساع والمدة.
تلخيص لما سبق:
لقد شرحنا تفاعل مضاعف ومسرع في حالة قيم مختلفة من الميل الهامشي لاستهلاك (ج) ونسبة رأس المال إلى الناتج (ت). على أساس تفاعل المضاعف والتعجيل تم طرح فئتي نظريات دورة العمل.
تفترض فئة واحدة من نظريات دورة الأعمال هذه قيم المضاعف والمسرِّع التي تولد دورات متفجرة. على سبيل المثال ، تقع نظرية هيكس لدورات الأعمال في هذه الفئة. من ناحية أخرى ، طرح هانسن نظرية دورة العمل على أساس تفاعل المضاعف مع مسرع ضعيف ينتج فقط تذبذبات مبللة.
علاوة على ذلك ، كما هو موضح أعلاه ، تم تعديل نظريات التفاعل إما من خلال دمج تحليل الصدمات غير المنتظمة أو الاضطرابات العشوائية أو عن طريق تضمين ما يسمى بالمخازن المؤقتة التي تتحقق من الحركة الصعودية للدخل والإنتاج عن طريق فرض سقف التوسع والتحقق من الحركة الهبوطية بفرض أرضية على انكماش الناتج.
واحدة من النظريات الشهيرة لدورات الأعمال القائمة على تفاعل المضاعف والمُسرِّع ، والتي تتضمن أيضًا الحواسب في تحليله للتقلبات ، هي تلك التي طرحها الخبير الاقتصادي البريطاني البارز جي آر هيكس. نناقش أدناه نظريته لدورات العمل بالتفصيل.
كيف سيصبح التفاعل بين المضاعف ومسرع الحركات الدورية في النشاط الاقتصادي (كما تم قياسه بالدخل أو الناتج) واضحًا من الجدول 27.1. في صياغة هذا الجدول ، افترضنا أن الميل الهامشي للاستهلاك (ج) يساوي 2/3 أو 0.66 ونسبة رأس المال إلى المخرج (v) أو المعجل تساوي 2. وعلاوة على ذلك ، تم افتراض فترة زمنية واحدة مما يعني أن زيادة في الدخل في فترة يدفع الزيادة في الاستهلاك في الفترة المقبلة.
من المفترض أنه في البداية في فترة t + 1 ، يكون الاستثمار المستقل هو Rs. 10 كرور. في الفترة ر + 3 ، مع الحفاظ على الاستثمار المستقل ثابت في روبية. 10 كرور ، فإن انحراف الدخل الإجمالي في الفترة ر + 3 بالمقارنة مع فترة الأساس سيكون مساويا 10 + 20 + 26.6 = روبية. 56.6 كرور.
وبالمثل ، فإن التغيرات في الاستهلاك المستحث والاستثمار المستحث وبالتالي في الدخل الناجم عن الزيادة الأولية في الاستثمار المستقل من روبية. 10 كرور التي يتم الاحتفاظ بها في جميع أنحاء ، يمكن العثور عليها. سيتبين من العمود 5 من الجدول 27.1 أن هناك تقلبات كبيرة في الدخل.
تحت تأثير التفاعل بين المضاعف والمسرع ، يزيد الدخل حتى الفترة t + 6. وبعبارة أخرى ، الفترة حتى t + 6 تمثل مرحلة التوسع أو الارتفاع في دورة الأعمال. ولذلك ، فإن الفترة t + 6 هي نقطة التحول العليا في دورة العمل التي تبدأ بعدها مرحلة الانكماش أو الانخفاض في دورة العمل. وسوف يلاحظ كذلك أنه بعد الفترة t + 13 ، يبدأ الدخل مرة أخرى في الارتفاع ، أي أن الانتعاش من الاكتئاب يبدأ.
وبالتالي ، تمثل t + 13 نقطة التحول الدنيا لدورة العمل. وبهذه الطريقة نرى أن التفاعل بين المضاعف والمسرع يمكن أن يؤدي إلى الحركات الدورية للنشاط الاقتصادي ومراحله المختلفة.
ومن الجدير بالذكر أننا أخذنا قيم معينة من النزعة الهامشية للاستهلاك (التي تحدد حجم المضاعف) ونسبة رأس المال إلى المخرجات (التي تحدد حجم المسرع). القيم الأخرى للمضاعف والمسرع التي تم شرحها أعلاه ستؤدي إلى أنماط مختلفة من التقلبات.
