نموذج Solow-Swan للنمو الاقتصادي - شرح!
نموذج Solow-Swan للنمو الاقتصادي!
نموذج سولو سوان:
يفترض نموذج Solow-Swan للنمو الاقتصادي دالة إنتاج مستمرة تربط المخرجات بمدخلات رأس المال والعمالة مما يؤدي إلى توازن الدولة المستقر للاقتصاد.
إنها افتراضات:
ويستند إلى الافتراضات التالية:
1. واحد يتم إنتاج السلع المركبة.
.2 ﯾﻌﺗﺑر اﻹﻧﺗﺎج ﺻﺎﻓﻲ اﻹﻧﺗﺎج ﺑﻌد ﺧﺻم ﻣﺧﺻص ﻻﺳﺗﮭﻼك رأس اﻟﻣﺎل.
3. هناك عوائد ثابتة في الحجم.
4. هناك عوائد تناقص المدخلات الفردية.
5. يتم دفع اثنين من عوامل الإنتاج والعمالة ورأس المال ، وفقا لإنتاجهم المادي هامشية.
6. الأسعار والأجور مرنة.
7. هناك دائم العمالة الكاملة للعمالة.
8 - وهناك أيضا توظيف كامل لمخزون رأس المال المتاح.
9. العمل ورأس المال يحل محل بعضهما البعض.
10. لا يوجد تقدم تقني.
11. نسبة الادخار ثابتة.
12. الادخار يساوي الاستثمار.
13. رأس المال ينخفض بمعدل ثابت ، د.
14. ينمو السكان بمعدل ثابت ، ن.
الموديل:
بالنظر إلى هذه الافتراضات ، مع تقدم تقني لا يتغير ، فإن وظيفة الإنتاج هي
Y = F (K، L)
حيث Y هو الدخل أو المخرجات ، K هو رأس المال و L هو العمل. تشير حالة العوائد الثابتة إلى الحجم إلى أنه إذا قسمنا بواسطة L ، يمكن كتابة دالة الإنتاج كـ
Y / L = F (K / L، 1) = Lf (k)
حيث Y = Y / L هو الدخل أو الدخل لكل عامل ، K = K / L هي نسبة رأس المال والعمالة ، والوظيفة J (k) = J (k، 1). وبالتالي يمكن التعبير عن وظيفة الإنتاج
y = f (k)… (2)
في نموذج سولو سوان ، يعتبر الادخار جزءًا ثابتًا من الدخل. لذلك فإن الادخار لكل عامل هو sy. بما أن الدخل يساوي الإنتاج ،
sy = sf (k)… (3)
الاستثمار المطلوب للحفاظ على رأس المال لكل عامل k ، يعتمد على النمو السكاني ، ومعدل الاستهلاك ، د. وبما أنه من المفترض أن ينمو عدد السكان بمعدل ثابت ، فإن مخزون رأس المال ينمو عند معدل nk لتوفير رأس المال للسكان المتزايدين.
بما أن الاستهلاك هو ثابت ، د ، نسبة مئوية من مخزون رأس المال ، د. ك هو الاستثمار اللازم لاستبدال رأس المال البالي. يضاف هذا الاستثمار في قيمة الاستهلاك لكل عامل dk إلى nk ، وهو الاستثمار لكل عامل للحفاظ على نسبة رأس المال إلى العمالة للسكان المتزايدين ،
(nk + dk) = (n + d) k… (4)
وهو الاستثمار المطلوب للحفاظ على رأس المال لكل عامل.
التغير الصافي في رأس المال لكل عامل (نسبة العمالة إلى الفرد) k مع مرور الوقت هو زيادة الادخار لكل عامل على الاستثمار المطلوب للحفاظ على رأس المال لكل عامل ،
K = sf (k) - (n + d) k… (5)
هذه هي المعادلة الأساسية لنموذج سولو-سوان ، حيث تتطابق الحالة المستقرة مع k = 0. يصل الاقتصاد إلى حالة ثابتة عندما
sf (k) = (n + d) k… (6)
نموذج Solow-Swan موضح في الشكل 1.
يقاس الناتج لكل عامل y على طول المحور الرأسي ويقاس رأس المال لكل عامل (نسبة رأس المال والعمالة) ، k ، على طول المحور الأفقي. المنحنى y = f (k) هو دالة الإنتاج التي تظهر أن الناتج لكل عامل يزداد بمعدل تناقص كلما زاد k بسبب قانون تناقص الغلة.
يمثل منحنى sf (k) الادخار لكل عامل. و (ن + د) ك هو خط متطلبات الاستثمار من الأصل مع ميل إيجابي يساوي (ن + د). يتم تحديد مستوى ثابت لحالة رأس المال ، حيث يتقاطع منحنى sf (k) مع السطر (n + d) k عند النقطة E. ويكون دخل الحالة الثابت y مع المخرجات لكل عامل K P ، مقاسة بالنقطة P على الإنتاج function y = f (k).
ولكي نفهم سبب كون الحالة حالة ثابتة ، افترض أن الاقتصاد يبدأ من نسبة رأس المال إلى العمالة k 1 . هنا ، يتفوق الادخار لكل عامل k 1 B على الاستثمار المطلوب للحفاظ على نسبة رأس المال والعمالة ثابتة ، k 1 A ، (k 1 B> k 1 A).
وهكذا ، فإن k و y ترتفع إلى أن يتم الوصول إلى k عندما يكون الاقتصاد في حالة مستقرة عند النقطة E. وبدلاً من ذلك ، إذا كانت نسبة رأس المال إلى العمل k 2 ، فإن التوفير لكل عامل ، k 2 C ، سيكون أقل من الاستثمار المطلوب. للحفاظ على نسب رأس المال والعمالة ثابتة ، ك 2 د ، (ك 2 ج <ك 2 د). وهكذا سوف يسقط y مع انخفاض k إلى k ويصل الاقتصاد إلى الحالة الثابتة E.
يوضح نموذج Solow-Swan أن عملية النمو مستقرة. بغض النظر عن المكان الذي يبدأ فيه الاقتصاد ، توجد قوى تدفع الاقتصاد بمرور الوقت إلى حالة مستقرة.
النمو مع التوفير:
من الاستنتاجات المهمة لنموذج سولو سوان أن معدل النمو لا يعتمد على معدل الادخار. في الحالة الثابتة ، كل من k و y ثابتان ، فإن معدل النمو لا يتأثر بمعدل الادخار. وهذا موضح في الشكل 2 حيث K ، هو رأس الحالة المستقرة لكل عامل و y الناتج لكل عامل عندما يتقاطع منحنى sf (k) (n + d) k ، منحنى عند النقطة E. زيادة في معدل الادخار من s إلى s s تحوّل منحنى التوفير sf (k) إلى الأعلى إلى s 1 f (k). نقطة الحالة المستقرة الجديدة هي E 1 .
عندما يزيد معدل الادخار من s إلى s 1 دون أي تغيير في معدل نمو القوى العاملة (n) ، سيستمر رأس المال لكل عامل في الارتفاع إلى k1 ، الأمر الذي سيرفع الإنتاج لكل عامل إلى y1 وهكذا النمو معدل زيادة الانتاج. لكن هذه العملية لا تزال في تناقص معدل في الفترة الانتقالية. ونتيجة لذلك ، يتم استعادة معدل النمو الأولي للإنتاج على المدى الطويل عند نقطة توازن الحالة المستقرة الجديدة E 1 حيث (n + d) k = s 1 f (k).
ﺑﻌﺪ هﺬﻩ اﻟﻨﻘﻄﺔ ، ﻟﻦ ﺗﻜﻮن هﻨﺎك زﻳﺎدة إﺿﺎﻓﻴﺔ ﻓﻲ اﻟﻤﺨﺮﺟﺎت ﻟﻜﻞ ﻋﺎﻣﻞ ﻷن ﻣﻌﺪل ﻧﻤﻮ اﻟﻘﻮى اﻟﻌﺎﻣﻠﺔ (n) ﻻ ﻳﺘﻐﻴﺮ وﻳﺒﻘﻰ ﻣﻌﺪل اﻟﻨﻤﻮ ﻓﻲ اﻟﻤﺪى اﻟﻄﻮﻳﻞ ﻋﻠﻰ ﻧﻔﺲ اﻟﻤﺴﺘﻮى.
الشكل 3 يصور التأثير على معدل نمو الإنتاج عندما يكون هناك زيادة في معدل الادخار. يزيد معدل الادخار في الوقت t 0 . في البداية ، يرتفع معدل نمو الإنتاج من g إلى g 1 . هذه هي الفترة الانتقالية التي يزداد فيها الإنتاج لكل عامل من y إلى y 1 ورأس المال لكل عامل من k إلى k1 ، كما هو موضح في الشكل 2 ولكن في الوقت t1 ، يتم استعادة معدل نمو التوازن الأولي مع الانخفاض في معدل نمو الناتج من النقاط إلى النقطة B.
آثار النموذج:
هناك بعض الآثار أو التنبؤات المهمة لنموذج النمو في سولو-سوان:
1. إن معدل نمو الإنتاج في حالة ثابتة هو خارجي ومستقل عن معدل الادخار والتقدم التقني.
2. إذا زاد معدل الادخار ، فإنه يزيد من الناتج لكل عامل بزيادة رأس المال لكل عامل ، ولكن معدل نمو الإنتاج لا يتأثر.
3- ومن الآثار الأخرى لهذا النموذج أن النمو في دخل الفرد يمكن أن يتحقق إما عن طريق زيادة الادخار أو انخفاض معدل النمو السكاني. سيعقد هذا إذا كان الإهلاك مسموحًا به في النموذج.
4- ومن التنبؤات الأخرى للنموذج أنه في غياب التحسينات المستمرة في التكنولوجيا ، يجب أن يتوقف النمو لكل عامل في نهاية المطاف. هذا التنبؤ يأتي من افتراض تناقص عوائد رأس المال.
5. هذا النموذج يتنبأ التقارب المشروط. جميع البلدان التي لها خصائص مماثلة مثل معدل الادخار ، ومعدل النمو السكاني ، والتكنولوجيا ، وما إلى ذلك التي تؤثر على النمو سوف تتلاقى إلى نفس مستوى الدولة المستقرة. ويعني ذلك أن البلدان الفقيرة التي لديها نفس معدل الادخار ومستوى التكنولوجيا في البلدان الغنية ستصل إلى نفس معدلات نمو الدولة الثابتة على المدى الطويل.
