متوسط ​​الايرادات والايرادات الهامشية ومرونة الطلب السعرية

متوسط ​​الايرادات والايرادات الحدية ومرونة السعر من الطلب!

هناك علاقة مفيدة للغاية بين مرونة الطلب ومتوسط ​​الإيرادات والإيرادات الهامشية عند أي مستوى من الإنتاج. سوف نستفيد من هذه العلاقة على نطاق واسع عندما نأتي إلى دراسة تحديد الأسعار في ظل ظروف السوق المختلفة. دعونا ندرس ما هي هذه العلاقة.

لقد أكدنا أعلاه أن متوسط ​​منحنى الإيرادات للشركة هو في الواقع نفس منحنى الطلب على المستهلكين بالنسبة لمنتج الشركة. ولذلك ، فإن مرونة الطلب في أي نقطة على منحنى طلب المستهلك هي نفس مرونة الطلب عند نقطة معينة على منحنى متوسط ​​دخل الشركة.

نحن نعلم أن مرونة الطلب عند النقطة R على منحنى متوسط ​​الإيرادات DD في الشكل 21.6 = RD '/ RD. مع هذا المقياس لمرونة الطلب ، يمكننا دراسة العلاقة بين متوسط ​​الإيرادات ، والإيرادات الحدية ومرونة السعر عند أي مستوى من الإنتاج.

في الشكل 21.6 ، نجد أن AR و MR هما على التوالي متوسطان للخطوط المستقيمة ومنحنى الإيرادات الحدية للشركة.

مرونة الطلب عند النقطة R على منحنى متوسط ​​الإيرادات:

e _P = RD '/ RD

الآن ، في مثلثات PDR و QRD "

الثالث

ولذلك ، فإن مثلثات PDR و QRD "هي متساوية RD" RQ

وبالتالي = RD '/ RD = RQ / PD …… (i)

في مثلثات PDC و CRH

الكمبيوتر = RC

<PCD = <RCH (زوايا مقابلة عمودية)

<DPC = <CRH (الزوايا اليمنى)

لذلك ، فإن مثلثات PDC و CRH متطابقة (أي متساوية في جميع النواحي).

ومن ثم PD = RH ... (2)

من (ط) و (ب) ، نحصل

مرونة السعر عند R = RD / RD = RQ / PD = RQ / RH

الآن ، ينظر إليه من الشكل 21.6 ذلك

RQ / RH = RQ / RQ-HQ

وبالتالي ، فإن مرونة السعر عند النقطة R = RQ / RQ-HQ

سيتبين من الشكل 21.6 أن RQ هو متوسط ​​الدخل (AR) والمقر الرئيسي هو العائد الهامشي (MR) عند مستوى الإنتاج OQ المقابل للنقطة R على منحنى الطلب أو متوسط ​​الإيرادات DD '. وبالتالي،

متوسط ​​الإيرادات والإيرادات الحدية ومرونة الطلب السعرية.

حيث يشير البريد إلى مرونة الطلب السعرية عند نقطة معينة على منحنى متوسط ​​الإيرادات.

بمساعدة المعادلات المذكورة أعلاه ، يمكننا معرفة الإيرادات الهامشية على أي مستوى من الإنتاج من متوسط ​​الإيرادات بنفس الناتج بشرط أن نعرف مرونة سعر الطلب على متوسط ​​منحنى الإيرادات. إذا كانت المرونة السعرية لمنحنى متوسط ​​إيرادات الشركة عند مستوى معين من الإنتاج تساوي إيرادًا هامشيًا واحدًا يساوي الصفر.

ويمكن إثبات ذلك على النحو التالي:

M = A (1-1 / e)

= أ (1-1 / 1)

= أ × 0 = 0

سيتبين من الشكل 21.7 المقابل للنقطة الوسطى C على متوسط ​​منحنى الإيرادات DD 'حيث مرونة الطلب تساوي الوحدة ، والإيرادات الحدية هي صفر.

من خلال تطبيق الصيغة المذكورة أعلاه ، يمكن إظهار أنه عند نقطة على منحنى متوسط ​​الإيرادات حيث تكون مرونة الطلب أكبر من واحد ، تكون الإيرادات الحدية إيجابية رغم أنها أقل من متوسط ​​الإيرادات. وبالتالي عندما تكون مرونة الطلب على منحنى متوسط ​​الدخل للشركة 2 ، فإن الإيرادات الحدية ستكون إيجابية وسوف تساوي نصف متوسط ​​الإيرادات. هذا بسبب

M = A (1 - 1 / e)

= (1 - 1/2)

= 1 / 2A

إذا كانت مرونة سعر الطلب عند نقطة على منحنى متوسط ​​الدخل تساوي 2 ، عندئذ تكون النقطة ذات الصلة بمتوسط ​​منحنى الإيرادات DD 'في الشكل 21.7 عبارة عن R المطابق للإخراج على RD' = 2RD. هذا لأن المرونة عند النقطة R = RD '/ RD = 2. الآن ، مع مرونة الطلب تساوي 2 عند النقطة R على منحنى متوسط ​​العائد ، سيتم العثور على الإيرادات الحدية NQ نصف متوسط ​​الإيرادات NR.

من المهم أن نفهم أنه عند نقطة معينة حول متوسط ​​منحنى العائد الذي تكون فيه مرونة الطلب أقل من الوحدة ، فإن الإيرادات الحدية ستكون سلبية. على سبيل المثال ، لنفترض أن المرونة في نقطة على منحنى متوسط ​​العائدات تبلغ 1/4. ثم،

سيتبين من الشكل 21.7 المقابل للنقطة S التي تقع أسفل نقطة الوسط على الطلب أو متوسط ​​منحنى الإيرادات DD 'وبالتالي عندها تكون المرونة أقل من الوحدة ، تكون الإيرادات الحدية سالبة وتساوي GH (لاحظ أن ما وراء خرج OL ، فإن منحنى MR يذهب تحت المحور X). علاوة على ذلك ، سيلاحظ في الشكل 21.7 أن النقطة S تكمن في هذا الموضع على متوسط ​​منحنى الإيرادات DD 'بحيث SD = 1/4 SD ، وبالتالي ، e _p = SD' / SD = 1/4.

وهكذا عند القياس ، سيتم العثور على ما يقابل النقطة S التي تكون فيها المرونة مساوية 1/4 للإيرادات الحدية GH هي ثلاثة أضعاف متوسط ​​العائدات GS.

خلاصة القول ، تكون الإيرادات الحدية إيجابية دائمًا عند أي نقطة أو ناتج تكون فيه مرونة متوسط ​​منحنى العائد أكبر من واحد وتكون الإيرادات الحدية سلبية دائمًا حيث تكون مرونة متوسط ​​منحنى الإيرادات أقل من واحد وتكون الإيرادات الحدية صفرًا مرونة الوحدة عند منحنى متوسط ​​الإيرادات.

ثلاثة أنواع من الإيرادات (AR ، MR ، TR) ومرونة السعر (E):

نحن الآن في وضع يمكننا من وصف العلاقة بين ثلاثة أنواع من العائدات ، وهي AR ، MR ، و TR على جانب واحد ومرونة الطلب من ناحية السعر من جهة أخرى. من الصيغة MR = AR (e - 1 / e) يمكننا أن نعرف ما هي الإيرادات الحدية ، إذا تم إعطاء المرونة و AR لنا. عندما تكون المرونة مساوية لواحد ، فإنه يتبع من الصيغة المذكورة أعلاه أن العائد الهامشي سيكون مساويًا للصفر.

وهكذا،

MR = AR (e - 1 / e)

MR = AR (1 - 1/1)

MR = AR x 0 = 0

وبالمثل ، يمكن إثبات ذلك ،

إذا كانت e> I، MR موجبة و

إذا كانت e <1 ، MR سالبة

في منحنى الطلب على الخط المستقيم ، نعرف أن المرونة في النقطة الوسطى تساوي واحد. ويترتب على ذلك أن الإيرادات الحدية المقابلة للنقطة الوسطى لمنحنى الطلب (أو منحنى AR) ستكون مساوية للصفر.

انظر الشكل 21.8. C هي النقطة الوسطى لمتوسط ​​منحنى الإيرادات أو الطلب DD عند نقطة C ، تكون مرونة السعر مساوية لواحد. بالمقابل C على منحنى AR ، ستكون الإيرادات الحدية صفر. وهكذا يظهر منحنى MR وهو يقطع المحور السيني عند النقطة N التي تقابل النقطة C على منحنى AR.

في كمية أكبر من مرونة السعر على منحنى الطلب ، يكون المنحنى أقل من واحد وتكون الإيرادات الحدية سالبة. إن الإيراد الحديّ الذي يكون سلبيًا خارج نطاق ON يعني أن إجمالي الأرباح سينقص إذا تم بيع كمية أكبر من ON.

سيزداد إجمالي الإيرادات إلى مستوى الإنتاج ، نظرًا لأن هذه الإيرادات الهامشية تظل إيجابية. ويترتب على ذلك أن إجمالي الإيرادات سيكون أقصى ما تكون المرونة فيه مساوية للمرونة. ومن ثم ، فإن منحنى TR المرسوم في اللوحة السفلية من الشكل 21.8 يكون أعلى مستوى له يتطابق مع منحنى C على نقطة AR أو على الخرج حيث تكون الإيرادات الحدية صفرية وتكون المرونة مساوية لواحد.

وهكذا ، في الشكل 21.8 بدايةً من النقطة D على متوسط ​​الدخل أو منحنى الطلب DD 'ونزولاً إلى النقطة الوسطى C ، تظل المرونة أكبر من واحد ، وبالتالي فإن إجمالي الإيرادات سيزداد مع نزولنا من النقطة D إلى النقطة C على منحنى الطلب.

أسفل النقطة C على منحنى الطلب أو AR ، تكون المرونة أقل من واحد وبالتالي تبدأ الإيرادات الإجمالية في التقلص بينما ننزل من النقطة C إلى الأسفل. ومن ثم ، يتبع ذلك النقطة المقابلة لنقطة الوسط C على منحنى الطلب حيث تكون المرونة مساوية لواحد فإن إجمالي الإيرادات سيكون أقصى.

سيتبين من الشكل 21.8 أن منحنى إجمالي الإيرادات يبدأ من O ويذهب في الارتفاع حتى يصل إلى ذروته عند النقطة H. ثم يبدأ في التراجع حتى يقابل النقطة D 'على المحور X. وهذا يعني أنه في الناتج OD "إجمالي الإيرادات صفر. ويرجع ذلك إلى أن متوسط ​​الإيرادات أو السعر عند الصفر هو OD.