قوانين العودة: نهج Isoquant-Isocost

اقرأ هذه المقالة لتتعرف على قوانين العودة: النهج المتساوي isoquant-isocost!

تم شرح وظائف الإنتاج المختلفة من حيث التحليل التقليدي. تشرح لهم هذه المقالة بمساعدة نهج isoquant-isocost.

Image Courtesy: www2.econ.iastate.edu/classes/econ101/choi/img٪5Chol004.jpg

تشبه التقنية المستخدمة هنا تقنية منحنى اللامبالاة المستخدمة في نظرية الاستهلاك.

Isoquants:

إن المنحنى (isoproduct) هو منحنى تظهر فيه مختلف توليفات العمل ورأس المال نفس الناتج. وفقًا لـ Cohen and Cyert ، "منحنى isoproduct هو منحنى يكون معه الحد الأقصى لمعدل الإنتاج القابل للإنجاز ثابتًا". كما يُعرف أيضًا باسم منحنى الإنتاج أو منحنى المنتج الثابت. تماما كما يظهر منحنى اللامبالاة توليفات مختلفة من أي سلعتين تعطي المستهلك نفس القدر من الرضاء (iso-utility) ، وبالمثل يشير المتوازن إلى التوليفات المختلفة لعاملين للإنتاج الذي يعطي المنتج نفس مستوى الإنتاج لكل وحدة. من الوقت. ويبين الجدول 24-1 جدولا زمنيا افتراضيا متزامنا لشركة تنتج 100 وحدة من السلعة.

الجدول 24.1: جدول Isoquant:

يوضح الجدول 24.1 في الشكل 24.1 حيث يتم قياس وحدات العمل على طول المحور السيني والوحدات الرأسمالية على المحور K. يتم عرض المجموعات الأول والثاني والثالث والرابع في شكل A و S و С و D على التوالي. ربط كل هذه النقاط ولدينا منحنى الذكاء.

هذا هو aoquant. يمكن للشركة إنتاج 100 وحدة من الإنتاج عند النقطة A على هذا المنحنى من خلال الجمع بين 9 وحدات من رأس المال و 5 وحدات من العمالة. وبالمثل ، تشير النقطة a إلى مجموعة من 6 وحدات من رأس المال و 10 وحدات من العمالة ؛ النقطة C ، 4 وحدات من رأس المال و 15 وحدة من العمالة ؛ والنقطة D ، وهي عبارة عن مجموعة من 3 وحدات من رأس المال و 20 وحدة من العمالة لإنتاج نفس الناتج من 100 وحدة.

تُظهر الخريطة المتتالية عددًا من الأيوكوانت التي تمثل كميات مختلفة من المخرجات. في الشكل 24.1 ، تظهر المنحنيات IQ ، IQ ₁ و IQ ₂ خريطة متساوية. بدءًا من معدل الذكاء في المنحنى الذي ينتج 100 وحدة من المنتج ، يُظهر منحنى IQ ₁ 200 وحدة ووحدات منحنى IQ ₂ 300 وحدة من المنتج يمكن إنتاجها بمجموعات مختلفة تمامًا من هذين العاملين.

منحنيات التساوي مقابل منحنيات اللامبالاة:

يتشابه المنحنى مع منحنى اللامبالاة بأكثر من طريقة. في ذلك ، اثنين من العوامل (رأس المال والعمالة) استبدال سلعتين من استهلاك. يظهر المتساوٍ مستوى متساوٍ من المنتج بينما يظهر منحنى اللامبالاة مستوى متساوٍ من الرضا في جميع النقاط. إن خصائص النواتج المتساوية ، كما يجب علينا دراستها أدناه ، هي بالضبط مشابهة لخصائص منحنيات اللامبالاة. ومع ذلك ، هناك اختلافات معينة بين المنحنيات المتساوية والمنحنيات اللامبالاة.

أولاً ، يمثل منحنى اللامبالاة رضا لا يمكن قياسه بوحدات مادية. في حالة المتساوية ، يمكن قياس المنتج بوحدات مادية.

ثانيًا ، في خريطة اللامبالاة ، لا يمكن القول سوى أن منحنى عدم اللامبالاة الأعلى يمنح المزيد من الرضى عن منحنى أقل ، ولكن لا يمكن أن نقول كم من الرضى أكثر أو أقل يتم الحصول عليه من منحنى اللامبالاة مقارنة بالأخرى ، بينما يمكن للمرء بسهولة معرفة مقدار المخرجات التي تكون أكبر في النتوء العالي بالمقارنة مع النطاوة المنخفضة.

في الشكل 24.1 الناتج على منحنى 1Q _I مزدوج ، وعلى درجة الذكاء ₃ أضعاف من على معدل الذكاء منحنى. أخيرًا ، بما أن الرضا عن منحنيات اللامبالاة لا يمكن قياسه بوحدات مادية ، يتم إعطاءهم أرقامًا عشوائية 1 ، 2 ، 3 ، 4 ، إلخ. إن النواتج المتساوية لها ميزة إضافية على الأول لأنه يمكن تصنيفها في وحدات مادية ، مثل 100 ، 200 ، 300 ، إلخ. في الشكل 24.1 ، للإشارة إلى مستوى الإخراج الذي يتوافق مع كل منحنى.

خصائص issoquants:

تمتلك الأسواك خصائص معينة تشبه منحنيات اللامبالاة.

(1) تكون نيتات الإسالة (Isoquants) سالبة:

إذا لم يكن لديهم منحدر سلبي ، فإن بعض السخافات المنطقية تتبع ذلك. إذا كان المنحدر المتساوى ينحدر صعودًا إلى اليمين ، فهذا يعني أن كلا من رأس المال والعمل يزيدان ولكنهما ينتجان نفس الإنتاج. في الشكل 24.2 (أ) ، ينتج الجمع بين منحنى معدل الذكاء ذو ​​المقدار الأكبر من رأس المال والعمالة (ОС ₁ + OL ₁ > ОС + OL) ناتجًا أكبر من ذي قبل. لذلك ، لا يمكن أن يكون النقطة A و В على منحنى IQ منتجًا متساوًا.

لنفترض أن المنحنى عمودي كما هو موضح في الشكل 24-2 (ب) ، وهو ما يعني ضمناً أن كمية معينة من العمالة يتم دمجها مع وحدات مختلفة من رأس المال. بما أن OL من العمالة و OC ₁ من رأس المال سوف ينتجان كمية أكبر من إنتاج OL من العمل و رأس المال ، فإن الذكاء المتساوي السنو لا يمكن أن يكون منحنى منتج ثابت.

خذ الشكل 24.2 (С) حيث يكون المتساوي منحرفًا أفقيًا مما يعني ضم المزيد من العمالة بنفس كمية رأس المال. هنا سوف ينتج رأس المال و OL ₁ من العمل كمية أكبر أو أصغر من التي تنتجها مجموعة رأس المال ورأ العمل. لذلك ، لا يمكن أن يكون المنحنى الأفقي منحنى منتج مساوٍ.

وبالتالي من الواضح أن المنحنى يجب أن ينحدر إلى الأسفل إلى اليمين كما هو موضح في الشكل 24.2 (D) حيث تكون النقاط A و В على منحنى IQ متساويتين في الكمية. مع انخفاض كمية رأس المال من ОС إلى OC ₁ وزيادة العمل من OL إلى OL ₁ بحيث يبقى الناتج ثابتًا.

(2) يمثل إسقاط الكذب فوق وإلى اليمين من آخر مستوى إخراج أعلى. في الشكل 24.3 يظهر منحنى В على معدل الذكاء ₁ خرجًا أكبر من النقطة A على معدل الذكاء المنحنى. مزيج من رأس المال و OL من العمالة ينتج 100 وحدة من المنتج بينما OC ₁ من رأس المال و OL ₁ من العمالة تنتج 200 وحدة. لذلك ، يمثل الذكاء IQ ₁ المتساوى الذي يقع أعلى ويمين الذكورة المتساوية ، مستوى إنتاج أكبر.

(3) لا يمكن أن يتقاطع أي من النواتج المتساوية مع بعضها البعض. الاستنتاج العبثي الذي يلي عندما يتم قطع اثنين من النواتج المتساوية بعضها البعض مع مساعدة من الشكل 24.4. على الذكاء المتساوي المنحنى ، المجموعة أ = ب. وعلى تركيبة IQ ₁ المتساوية R = S. لكن يفضل استخدام التركيبة S مع المجموعة B ، حيث تكون على الجزء الأعلى من الذكاء المتساوي ₁ . من ناحية أخرى ، فإن المجموعة A هي المفضلة لـ R ، حيث تكون الأولى على الجزء الأعلى من الذكاء المتساوي. لوضعها جبريًا ، فهذا يعني أن S> В و R <A. ولكن هذا منطقي منطقي لأن تركيبة S تكون منتجة مثل مجموعة R و A تنتج بقدر B. لذلك ، لا يمكن أن تكون نفس التركيبة أقل وأكثر إنتاجية في نفس الوقت. لذلك لا يمكن أن يتقاطع اثنان من النواتج المتساوية مع بعضها البعض.

(4) يجب ألا يكون التوسُّع متوازياً لأن معدل الاستبدال بين عاملين ليس بالضرورة هو نفسه في جميع الجداول المتساوية.

(5) في ما بين اثنين من النواتج المتساوية ، يمكن أن يكون هناك عدد من النواتج المتساوية التي تظهر مستويات مختلفة من المخرجات التي يمكن أن تنتجها توليفات العاملين. في الواقع ، في ما بين وحدات الإنتاج 100 و 200 و 300 وما إلى ذلك ، الممثلة على النواتج المتساوية ، يمكن أن يكون هناك مساوديات لا حصر لها تظهر 120 أو 150 أو 175،235 أو أي وحدة أخرى أعلى أو أقل.

(6) وحدات الإنتاج الموضحة في النواتج المتساوية تكون عشوائية. وحدات الإنتاج المختلفة مثل 100 ، 200 ، 300 ، إلخ ، كما هو موضح في خريطة متساوية ، هي وحدات عشوائية. أي وحدات إنتاج مثل 5 ، 10 ، 15 ، 20 أو 1000 ، 2000 ، 3000 ، أو أي وحدات أخرى يمكن أن يأخذها.

(7) لا يمكن أن يلمس أي من النواتج أي محور. إذا كان المؤشر المنحنى يمس المحور X ، فإن ذلك يعني أن المنتج يتم إنتاجه بمساعدة العمال لوحده دون استخدام رأس المال على الإطلاق. هذا هو سخف منطقي لوحدات العمل من OL وحدها لا يمكن إنتاج أي شيء. وبالمثل ، لا تستطيع وحدات رأس المال لوحدها إنتاج أي شيء دون استخدام اليد العاملة. ولذلك ، لا يمكن أن يكون معدل الذكاء و lQ ₁ متساويان ، كما هو موضح في الشكل 24-5.

(8) كل محدب هو محدب إلى الأصل:

ومع توظيف المزيد من وحدات العمل لإنتاج 100 وحدة من المنتج ، يتم استخدام وحدات رأس مال أقل وأقل. هذا لأن المعدل الهامش للإحلال بين عاملين يتضاءل. في الشكل 24.6 ، من أجل إنتاج 100 وحدة من المنتج ، حيث يتحرك المنتج على طول المنحنى من المجموعة A إلى В وإلى С و D ، فإنه يتخلى عن وحدات أصغر وأصغر من رأس المال لوحدات إضافية من العمالة. وللحفاظ على نفس الناتج من 100 وحدة ، يتم استخدام BR أقل من رأس المال و RC أكثر من العمل.

إذا كان ينتج هذا الناتج مع التركيبة D ، فإنه يستخدم CT أقل من رأس المال و TD أكثر من العمل نسبيا. وبالتالي فإن المنحنيات المتساوية هي محدبة إلى الأصل بسبب تناقص معدل الاستبدال الهامشي. تصبح هذه الحقيقة واضحة من المثلثات الأصغر على التوالي تحت منحنى IQ ∆ ASB> ∆BRC> ∆ CTD.

(9) كل إيزو كوانت هو شكل بيضاوي:

هو بيضاوي الشكل الذي يعني أنه في مرحلة ما يبدأ في الانحسار من كل محور. هذا الشكل هو نتيجة للعمل حقيقة أنه إذا كان المنتج يستخدم أكثر من رأس المال أو أكثر من العمل أو أكثر الشكل 24.6 من كل من الضروري ، فإن الناتج الإجمالي في نهاية المطاف سوف ينخفض.

سوف تنتج الشركة فقط في تلك الأجزاء من النواتج المتساوية التي هي محدبة إلى الأصل وتقع بين خطوط التلال.

هذا هو المنطقة الاقتصادية للإنتاج. في الشكل 24.7 ، يتم إظهار النواتج المتساوية بيضاوية الشكل. إن Curves OA و OB هما خطي التلال ، وفي ما بينهما يمكن استخدام وحدات رأس المال والعمالة المجدية اقتصاديًا لإنتاج 100 و 200 و 300 و 400 وحدة من المنتج. على سبيل المثال ، يمكن لوحدات العمل ووحدات ST في العاصمة إنتاج 100 وحدة من المنتج ، ولكن يمكن الحصول على نفس الناتج باستخدام نفس الكمية من العمالة وأقل كمية من VT رأس المال.

وبالتالي ، لن ينتج سوى رجل أعمال غير حكيم في المنطقة المنقطية من المنحنى 100. الأجزاء المتقطعة من النواتج المتساوية هي المقاطع الحاملة للفضلات. إنها تشكل مناطق الإنتاج غير الاقتصادية. في الجزء المنقط العلوي ، يتم توظيف المزيد من رأس المال وفي الجزء المنقط الأقل من العمل أكثر من اللازم. ومن ثم ، فإن شرائح GH ، و JK ، و LM ، و NP من المنحنيات الإهليلجية هي عبارة عن متوازنات.

إيسوكوست كيرفز:

بعد دراسة طبيعة النواتج المتساوية (isoquants) التي تمثل إمكانات إنتاج الشركة من توليفة معينة من مدخلين ، فإننا نمرر أسعار المدخلات كما هي ممثلة في خريطة النواتج المتساوية بواسطة المنحنيات المتساوية. تعرف هذه المنحنيات أيضًا باسم خطوط النفقات ، خطوط الأسعار ، خطوط أسعار المدخلات ، خطوط تكلفة الإنتاج ، خطوط النفقات الثابتة ، إلخ. كل منحنى isocost يمثل توليفات مختلفة من مدخلين يمكن للشركة شرائهما مقابل مبلغ معين من المال بسعر معين لكل إدخال.

يوضح الشكل 24.8 (A) ثلاثة منحنيات isocost AB و CD و EF ، يمثل كل منها إجمالي نفقات 50 و 75 و 100 على التوالي. يمكن للشركة استئجار رأس المال أو OD للعمل مع روبية. 75- ОС هي 2/3 من OD مما يعني أن سعر وحدة العمل أقل بمقدار 1 مرة من سعر وحدة رأس المال. يمثل خط CD نسبة السعر لرأس المال والعمالة. أسعار العوامل المتبقية هي نفسها ، إذا تم رفع إجمالي الإنفاق ، فإن منحنى الإيزوكوست سوف يتحول صعوداً إلى اليمين على هيئة EF بالتوازي مع القرص المضغوط ، وإذا تم تخفيض إجمالي الإنفاق ، فسوف يتحول إلى الأسفل إلى اليسار كـ AB. إيسوكوستس هي خطوط مستقيمة لأن أسعار العوامل تبقى هي نفسها مهما كانت نفقات الشركة على عاملين. تمثل المنحنيات isocost موضع كافة مجموعات عوامل الإدخال التي تؤدي إلى نفس التكلفة الإجمالية. إذا كانت تكلفة الوحدة للعمالة (L) هي w وتكلفة الوحدة لرأس المال (C) هي r ، فإن التكلفة الإجمالية: TC = wL + rC. انحدار خط الإيزوكوست هو نسبة أسعار العمالة ورأس المال أي w / r.

تمثل النقطة التي يكون فيها خط الإسكوست ظل لواحد متساوي أقل مزيج من التكلفة بين عاملين لإنتاج إخراج معين. إذا كانت جميع نقاط التماس مثل LMN موصولة بخط ، فإنها تعرف بمنحنى عامل الخرج أو منحنى التصادم الأقل أو مسار التوسعة للشركة. يعرّف سالفاتور مسار التوسّع بأنه "موقع نقاط توازن المنتج ، الناتجة عن التغييرات في إجمالي النفقات مع الإبقاء على أسعار العوامل ثابتة". وهو يبين كيف يمكن تغيير نسب هذين العاملين مع توسع الشركة.

على سبيل المثال ، في الشكل 24.8 (أ) تختلف نسب رأس المال والعمالة المستخدمة لإنتاج 200 وحدة (IQ ₁ ) من المنتج عن نسب هذه العوامل المستخدمة لإنتاج 300 وحدة (IQ ₂ ) أو وحدات 100 (OQ) بأقل تكلفة.

مثل خط السعر-الدخل في تحليل منحنى اللامبالاة ، فإن التراجع النسبي لأحد العوامل إلى عامل آخر سيوسع خط الإيزوكوست إلى اليمين. إذا أصبح أحد العوامل أعزًا نسبيًا ، فسوف يتقلص خط الإسكوست إلى الداخل إلى اليسار. بالنظر إلى سعر رأس المال ، إذا انخفض سعر العمالة ، فإن الخط المتساوي للضغط (EF) في اللوحة (B) سوف يمتد إلى اليمين مثل EG وإذا ارتفع سعر العمالة ، فإن خط الإسعاال EF سوف ينكمض نحو الداخل إلى اليسار باسم EH. إذا تم ربط نقاط التوازن L و M و N بخط ما ، يطلق عليه منحنى عامل السعر.

مبدأ المعدل الهامشي للإحلال الفني:

يستند مبدأ المعدل الهامشي للإحلال الفني (MRTS أو MRS) على دالة الإنتاج حيث يمكن استبدال اثنين من العوامل بنسب متغيرة بطريقة تؤدي إلى إنتاج مستوى ثابت من المخرجات.

إن المعدل الهامشي للإحلال الفني بين عاملين هما (رأس المال) و L (العمالة) ، MRTS _LC هو المعدل الذي يمكن استبداله بـ L في إنتاج X جيد دون تغيير كمية الإنتاج. وبينما نتحرك على طول منحى متجه إلى اليمين ، فإن كل نقطة عليه تمثل استبدال العمالة لرأس المال.

MRTS هي خسارة وحدات معينة من رأس المال والتي سيتم تعويضها فقط من خلال وحدات إضافية من العمالة في تلك المرحلة. وبعبارة أخرى ، فإن المعدل الهامشي للإحلال الفني للعمل من أجل رأس المال هو ميل المنحدر أو تدرجه في نقطة معينة. وفقًا لذلك ، فإن المنحدر = MRTS _LC = - ∆ С / A L. يمكن فهم ذلك بمساعدة الجدول الزمني المتساوى ، في الجدول 24.2.

الجدول 24-2: جدول Isoquant:

يوضح الجدول أعلاه أنه في المجموعة الثانية للحفاظ على ثابت الإنتاج عند 100 وحدة ، يتطلب تخفيض 3 وحدات من رأس المال إضافة 5 وحدات من العمالة ، MRTS _LC = 3: 5. في المجموعة الثالثة ، يتم تعويض خسارة 2 وحدة من رأس المال من قبل 5 وحدات أخرى من العمالة ، وهلم جرا.

في الشكل 24.9 عند النقطة B ، يكون المعدل الهامشي للإحلال التقني AS / SB عند النقطة G ، وهو BT / TG ​​وعند H ، فهو GR / RH.

يكشف المنحنى المنحنى أنه مع زيادة وحدات العمل على التوالي إلى توليفة عامل لإنتاج 100 وحدة من X جيدة ، يصبح تصغير وحدات رأس المال أصغر وأصغر. وهذا يعني أن المعدل الهامشي للإحلال الفني يتناقص. هذا المفهوم الخاص بالمعدل الهامشي المتناقص للاستبدال الفني (DMRTS) موازٍ لمبدأ تناقص معدل الاستبدال الهامشي في تقنية منحنى اللامبالاة.

هذا الميل لتناقص الاستبدال الهامشي للعوامل واضح من الجدول 24.2 والشكل 24.9. يستمر LTS MRTS في الانخفاض من 3: 5 إلى 1: 5 بينما في الشكل 24.9 ، تصبح الخطوط الرأسية أسفل المثلثات الموجودة على المنحنى أصغر وأصغر كلما تحركنا إلى الأسفل حتى أن GR <ВТ <AS. وبالتالي ، فإن المعدل الهامشي للإحلال التقني يتلاشى مع استبدال العمالة برأس المال. وهو ما يعني أن المنحنى يجب أن يكون محدبًا للأصل عند كل نقطة.

قانون النسب المتغيرة:

يمكن تفسير سلوك قانون النسب المتغيرة أو دالة الإنتاج على المدى القصير عندما يكون أحد العوامل ثابتًا والمتغير الآخر أيضًا من حيث التحليل المتساوي. افترض أن رأس المال هو عامل ثابت والعمل هو عامل متغير. في الشكل 24.10. ، OA و OB هما خطي التلال ومن بينهما يمكن استخدام وحدات العمل ورأس المال المجدية اقتصاديًا لإنتاج وحدات إنتاج 100 و 200 و 300 و 400 و 500.

وهو يعني ضمنا أنه في هذه الأجزاء من النواتج المتساوية ، يكون الناتج الهامشي للعمالة ورأس المال إيجابيا. ومن ناحية أخرى ، عندما تقطع خطوط التلال هذه النواتج المتساوية ، يكون الناتج الهامشي للمدخلات صفر. على سبيل المثال ، عند النقطة H يكون الناتج الهامشي لرأس المال هو صفر ، وعند النقطة L يكون الناتج الهامشي للعمالة صفر. جزء من النواتج المتساوية التي تقع خارج خطوط التلال ، والمنتج الهامشي لهذا العامل هو سلبي. على سبيل المثال ، المنتج الهامشي لرأس المال هو سلبي في G و من العمل في R.

يقول قانون النسب المتفاوتة أنه ، بالنظر إلى تقنية الإنتاج ، فإن تطبيق القطيع والمزيد من الوحدات لعامل متغير ، مثل العمل ، إلى عامل ثابت ، مثل رأس المال ، سوف يؤدي ، حتى الوصول إلى نقطة معينة ، إلى أكثر من التناسب. الزيادات في الإنتاج ، وبعد ذلك أقل من الزيادات النسبية في الإنتاج.

بما أن القانون يشير إلى الزيادات في الإنتاج ، فإنه يتعلق بالمنتج الهامشي. لتفسير القانون ، يتم أخذ رأس المال كعامل ثابت والعمل كمعامل متغير. تظهر النواتج المتساوية مستويات مختلفة للإنتاج في الشكل. ОС هي كمية ثابتة من رأس المال الذي يشكل بالتالي أسطوانة مدمجة خط أفقي. وبينما ننتقل من С إلى D نحو اليمين على هذا الخط ، فإن النقاط المختلفة تظهر آثار تركيبات الكميات المتزايدة من العمالة مع كمية ثابتة من رأس المال ОС.

في البداية ، ونحن ننتقل من С إلى G إلى H ، فإنه يظهر المرحلة الأولى من زيادة العوائد الهامشية لقانون النسب المتغيرة. عندما يتم توظيف CG مع رأس المال ، يكون الناتج 100. لإنتاج 200 وحدة من الإنتاج ، يتم زيادة العمالة بواسطة GH بينما يتم تحديد مقدار رأس المال في ОС.

تضاعف الناتج ولكن حجم العمالة المستخدمة لم يتزايد بشكل متناسب. يمكن ملاحظة أن GH <CG ، مما يعني أن الإضافات الأصغر للقوة العاملة أدت إلى زيادة متساوية في الإنتاج. وبالتالي ، فإن С إلى H هي المرحلة الأولى من قانون النسب المتغيرة التي يزيد فيها الناتج الحديدي بسبب زيادة الإنتاج لكل وحدة من العمالة كلما تم إنتاج المزيد من المخرجات.

المرحلة الثانية من قانون النسب المتغيرة هي جزء من النواتج المتساوية التي تقع بين خطي التلال هما A و OB. إنها مرحلة تناقص العوائد الحدية بين النقطتين H و L. ومع زيادة العمالة ، يزيد الإنتاج أقل من نسبة الزيادة في العمالة المستخدمة. لزيادة الإنتاج إلى 300 وحدة من 200 وحدة ، يتم توظيف العمالة HJ. وﻋﻼوة ﻋﻠﻰ ذﻟﻚ ، ﻳﻠﺰم اﺳﺘﺨﺪام اﻟﻜﻤﻴﺔ اﻟﻜﺒﻴﺮة ﻣﻦ اﻟﻌﻤﺎﻟﺔ ﻣﻦ ﺟﻴﻜ ﻮ ي ﻟﺰﻳﺎدة اﻹﻧﺘﺎج ﻣﻦ ٣٠٠ إﻟﻰ ٤٠٠ وﻛﻴﻠﻮﻏﺮام ﻣﻦ اﻟﻌﻤﺎﻟﺔ ﻟﺰﻳﺎدة اﻹﻧﺘﺎج ﻣﻦ ٤٠٠ إﻟﻰ ٥٠٠.

لذلك ، لزيادة الإنتاج بمقدار 100 وحدة على التوالي ، يجب تطبيق المزيد والمزيد من وحدات العامل المتغير (المخاض) مع العامل الثابت (رأس المال) ، وهو KL> JK> HJ. وهو يعني ضمنا أن الناتج الحدي للعمالة لا يزال ينخفض ​​مع استخدام كميات أكبر منه. وهكذا ، كما أننا أكثر من نقطة H إلى K ، فإن تأثير زيادة وحدات العمل هو أن الناتج لكل وحدة من العمل يتضاءل كلما تم إنتاج المزيد من المخرجات. هذا هو المعروف باسم مرحلة تناقص الغلة.

إذا تم توظيف العمالة بشكل أكبر ، فنحن خارج خط التراجع السفلي OB وأدخل المرحلة الثالثة من قانون النسب المتغيرة. في هذه المنطقة التي تقع خارج خط التلال OB هناك الكثير من العامل المتغير (العامل) بالنسبة للعامل الثابت (رأس المال). وبالتالي يجري العمل أكثر من العمل ومنتج هامشي سلبي. وبعبارة أخرى عندما يتم زيادة كمية العمل من خلال LR و RS ، ينخفض ​​الناتج من 500 إلى 400 و 300. هذه هي مرحلة العوائد الهامشية السلبية.

نصل إلى الاستنتاج القائل بأن الشركة سوف تجد أنه من المربح إنتاج فقط في المرحلة الثانية من قانون النسب المتغيرة لأنه سيكون من غير المجدي أن تنتج في المناطق إلى اليسار أو اليمين من خطوط التلال التي تشكل المرحلة الأولى و المرحلة الثالثة من القانون على التوالي.

قوانين العودة إلى الحجم:

يمكن تفسير قوانين عوائد القياس أيضًا من حيث المنهج المتساوي. تشير قوانين عوائد القياس إلى آثار تغيير في مقياس العوامل (المدخلات) على الناتج على المدى الطويل عندما يتم تغيير مجموعة العوامل في نسبة معينة. إذا زاد عاملان ، قل عمالة ورأس المال ، بنفس النسبة ، زاد الإنتاج بنفس النسبة ، هناك عوائد ثابتة. إذا كان من أجل تأمين زيادات متساوية في الإنتاج ، يتم زيادة كلا العاملين في وحدات أكبر حجماً ، هناك انخفاض في العوائد. إذا كان من أجل الحصول على زيادات متساوية في الإنتاج ، يتم زيادة كلا العاملين في وحدات متناسبة أصغر ، هناك عوائد قياسية متزايدة.

يمكن أن تظهر عوائد المقياس بشكل تخطيطي على مسار التوسعة "من خلال المسافة بين النواتج المتساوية" متعددة المستويات المتتالية "، أي ، النواتج المتساوية التي تظهر مستويات المخرجات التي تعد مضاعفات لبعض مستوى الإنتاج الأساسي ، على سبيل المثال ، 100 ، 200 ، 300 ، وما إلى ذلك. "

زيادة عائدات السعة:

ويوضح الشكل 24-11 حالة زيادة العوائد القياسية للحصول على زيادات متساوية في الناتج ، ويتطلب الأمر زيادة أقل في كل من العوامل ، والعمالة ورأس المال.

يلي ذلك في الشكل:

100 وحدة من الناتج تتطلب 3C + 3L

200 وحدة من الانتاج تتطلب 5C + 5L

300 وحدة من الانتاج تتطلب 6C + 6L

بحيث على طول مسار التوسع أو ، OA> AB> BC. في هذه الحالة ، تكون دالة الإنتاج متجانسة لدرجة أكبر من واحدة.

وتعزى العوائد المتزايدة إلى الحجم إلى وجود عدم قابلية التجزئة في الآلات ، والإدارة ، والعمل ، والتمويل ، إلخ. بعض بنود المعدات أو بعض الأنشطة لها حد أدنى من الحجم ولا يمكن تقسيمها إلى وحدات أصغر. عندما تتوسع وحدة الأعمال ، تزداد عوائد القياس لأن العوامل غير القابلة للتجزئة تستخدم بكامل طاقتها.

زيادة عائدات الحجم تنتج أيضا عن التخصص وتقسيم العمل. عندما يتوسع نطاق الشركة هناك مجال واسع للتخصص وتقسيم العمل. يمكن تقسيم العمل إلى مهام صغيرة ويمكن تركيز العاملين على نطاق أضيق من العمليات. لهذا ، يمكن تثبيت المعدات المتخصصة. وهكذا مع التخصص ، تزداد الكفاءة وتزيد عوائد المتابعة.

علاوة على ذلك ، مع توسع الشركة ، فإنها تتمتع باقتصاديات الإنتاج الداخلية. قد تكون قادرة على تركيب آلات أفضل ، وبيع منتجاتها بسهولة أكبر ، واقتراض الأموال بثمن بخس ، والحصول على خدمات مدير وعمال أكثر كفاءة ، وما إلى ذلك. كل هذه الاقتصادات تساعد في زيادة العوائد على نطاق أكثر من التناسب.

ليس هذا فقط ، تتمتع الشركة أيضا بعوائد متزايدة في الحجم بسبب الاقتصادات الخارجية. عندما تتوسع الصناعة نفسها لتلبية الطلب المتزايد على المدى الطويل لمنتجها ، تظهر الاقتصادات الخارجية التي تشاركها جميع الشركات في الصناعة. عندما يتركز عدد كبير من الشركات في مكان واحد ، تتوفر تسهيلات العمالة الماهرة والائتمان والنقل بسهولة. الصناعات الفرعية المحاصيل تصل إلى مساعدة الصناعة الرئيسية. تظهر المجلات التجارية ومراكز البحث والتدريب التي تساعد في زيادة الكفاءة الإنتاجية للشركات. وبالتالي فإن هذه الاقتصادات الخارجية هي أيضا سبب لزيادة العوائد.

تقليل العودة إلى الحجم:

ويوضح الشكل 24-12 حالة تناقص العائدات في حالة الحصول على زيادات متساوية في الناتج ، ويتطلب الأمر زيادة أكبر في كل من العمالة ورأس المال.

إنه يتبع هذا:

100 وحدة من الانتاج تتطلب 2C + 2L

200 وحدة من الانتاج تتطلب 5C + 5L

300 وحدة من الناتج تتطلب 9C + 9L

بحيث على طول مسار التوسع أو ، OG <GH <HK.

في هذه الحالة ، تكون دالة الإنتاج متجانسة لدرجة أقل من واحد.

قد تبدأ تناقص العوائد بالتناقص بسبب العوامل التالية. قد تصبح العوامل غير القابلة للتجزئة غير فعالة وأقل إنتاجية. الشركة تعاني من عدم الاستقرار الداخلي. قد تصبح الأعمال غير عملية وتنتج مشاكل الإشراف والتنسيق. تخلق الإدارة الكبيرة صعوبات في السيطرة والصلابة. لهذه حالات الافتراض الداخلية تضيف فوارق خارجية كبيرة الحجم. هذه تنشأ من ارتفاع أسعار العوامل أو من انخفاض الإنتاجية من العوامل.

مع استمرار الصناعة في توسيع الطلب على العمالة الماهرة ، ترتفع الأرض ورأس المال وغيرها. هناك منافسة كاملة ، العطاءات المكثفة ترفع الأجور والإيجارات والفوائد. أسعار المواد الخام ترتفع أيضا. صعوبات النقل والتسويق تظهر. كل هذه العوامل تميل إلى زيادة التكاليف وتوسع الشركات يؤدي إلى تناقص عوائد الحجم بحيث لا يؤدي مضاعفة الحجم إلى مضاعفة الإنتاج.

عودة ثابتة إلى الحجم:

يوضح الشكل 24.13 حالة العوائد القياسية الثابتة. حيث تكون المسافة بين النواتج المتساوية 100 و 200 و 300 على طول مسار التوسعة OR هي نفسها ، أي OD = DE = EF. وهذا يعني أنه إذا تضاعفت وحدات كل من العوامل ، والعمالة ورأس المال ، فإن الناتج يتضاعف. إلى ثلاثة أضعاف الإخراج ، وحدات من كلا العوامل ثلاثة أضعاف.

إنه يتبع هذا:

تتطلب 100 وحدة من المخرجات 1 (2C + 2L) = 2C + 2L

تتطلب 200 وحدة من وحدات الإنتاج 2 (2C + 2L) = 4C + 4L

300 وحدة من الناتج تتطلب 3 (2C + 2L) = 6C + 6L

وتكون العوائد القياسية ثابتة عندما يتم تحييد الاقتصادات الداخلية التي تتمتع بها الشركة بفعل حالات عدم انتظام داخلي بحيث يزداد الناتج بنفس النسبة. سبب آخر هو الموازنة بين الاقتصادات الخارجية والافتقادات الخارجية. كما ينتج عائد ثابت في الحجم عندما تكون عوامل الإنتاج قابلة للقسمة تمامًا والاستبدال والتجانس وإمداداتها مرنة تمامًا بأسعار معينة.

وهذا هو السبب ، في حالة وجود عوائد قياسية ثابتة ، تكون وظيفة الإنتاج متجانسة من الدرجة الأولى.

العلاقة بين المرتجعات إلى المقياس والعائدات إلى عامل (قانون العودة إلى مقياس وقانون تناقص الغلة):

العودة إلى عامل والعائد إلى الحجم هما قانونان مهمان للإنتاج. يشرح كلا القانونين العلاقة بين المدخلات والمخرجات. يمتلك كلا القانونين ثلاث مراحل من العوائد المتزايدة والمتدنية والثابتة. حتى ذلك الحين ، هناك اختلافات جوهرية بين القانونين.

ويرجع الرجوع إلى عامل إلى دالة إنتاج الفترة القصيرة عندما يتغير عامل واحد مع الحفاظ على العامل الآخر الثابت من أجل الحصول على المزيد من المخرجات ، حيث تنخفض العوائد الهامشية للعامل المتغير. من ناحية أخرى ، تتعلق العوائد إلى الحجم بوظيفة الإنتاج لفترة طويلة عندما تقوم الشركة بتغيير حجم إنتاجها عن طريق تغيير واحد أو أكثر من عواملها.

نناقش العلاقة بين العائدات إلى عامل (قانون تناقص الغلة) والعائدات إلى الحجم (قانون العوائد إلى الحجم) على الافتراضات التي:

(1) لا يوجد سوى عاملين للإنتاج والعمالة ورأس المال.

(2) العمل هو العامل المتغير والرأسمال هو العامل الثابت.

(3) كلا العاملين متغيرين في العوائد إلى الحجم.

(4) وظيفة الإنتاج متجانسة.

بالنظر إلى هذه الافتراضات ، نوضح أولاً العلاقة بين العائد الثابت إلى المقياس والعائد إلى عامل متغير من حيث الشكل 24.14 حيث أن نظام التشغيل هو مسار التوسع الذي يظهر عوائد ثابتة لقياس النطاق نظرًا لأن الفرق بين النقطتين المتساويتين 100 و 200 في التوسع المسار يساوي أي ، OM = MN. لإنتاج 100 وحدة ، تستخدم الشركة كميات OOST + OL من رأس المال واليد العاملة ، ومضاعفة الإنتاج إلى 200 وحدة ، ومطلوبة مضاعفة كميات العمل ورأس المال بحيث يؤدي ОС ₁ + OL ₂ إلى مستوى الإنتاج هذا عند النقطة N. وبالتالي هناك عوائد ثابتة على القياس لأن OM = MN.

لإثبات أن العائد إلى العامل المتغير ، العمل ، يقلل ، فإننا نأخذ رأس المال كعامل ثابت ، يمثله خط CC. مع المحافظة على ثابت С ، إذا تضاعف حجم العمل بمقدار LL2 ، فإننا نصل إلى النقطة К التي تقع على منحنى متساو أقل 150 من المنحنى المتساوي 200. من خلال الحفاظ على ثابت С ، Ц إذا تضاعف الناتج من 100 إلى 200 وحدة ، ثم سوف تكون هناك حاجة ل ₃ وحدات من العمل. ولكن L ₃ > L _2. وهكذا بمضاعفة وحدات العمل ذات C2 الثابت ، يكون الناتج أقل من الضعف. إنها 150 وحدة عند النقطة К بدلاً من 200 وحدة عند النقطة P. وهذا يبين أن العوائد الهامشية للعامل المتغير ، العمالة ، قد تضاءلت.

وكما أشار ستونييه ولاهاي ، "إذا كانت وظيفة الإنتاج متجانسة دائماً من الدرجة الأولى ، وإذا كانت العوائد القياسية ثابتة دائماً ، فإن الإنتاجية المادية الحدية (العوائد) ستنخفض دائماً".

العلاقة بين تناقص العوائد إلى الحجم والعودة إلى عامل متغير يتم تفسيرها بمساعدة الشكل 24.15 حيث أن نظام التشغيل هو مسار التوسع الذي يصور تناقص عوائد الحجم لأن الشريحة MN> OM. وهذا يعني أنه من أجل مضاعفة الإنتاج من 100 إلى 200 ، هناك حاجة إلى أكثر من ضعف كميات كلا العاملين.

وبدلاً من ذلك ، إذا تضاعف كلا العاملين إلى OC ₂ + OL _{2 ،} فسيؤدي ذلك إلى انخفاض مستوى الإنتاج بمقدار 175 عند النقطة R من القيمة 200 المتساوية مما يدل على تناقص عوائد الحجم. إذا تم الحفاظ على ثابت С وتم مضاعفة كمية العامل المتغير ، العمالة ، بمقدار LL _{2 ،} فإننا نصل إلى النقطة К التي تقع على مستوى إنتاج أقل من ذلك يمثلها المنحنى المتساوي 140. وهذا يثبت أن العوائد الهامشية (أو الإنتاجية المادية) العامل المتغير ، العمل ، قد تضاءل.

3. الآن نحن نأخذ العلاقة بين زيادة العوائد إلى الحجم والعائد إلى عامل متغير. وهذا موضح بالشكل 24-16 (أ) و (ب). في لوحة (A) ، يوضح مسار نظام التمرير عوائد قياسية متزايدة لأن الشريحة OM> MN. وهذا يعني أنه من أجل مضاعفة الإنتاج من 100 إلى 200 ، سيكون هناك حاجة إلى أقل من ضعف كميات كلا العاملين. إذا تم الحفاظ على ثابت С وتم مضاعفة كمية العامل المتغير ، العمالة ، بمقدار LL2 ، يتم الوصول إلى مستوى الإنتاج عند النقطة K مما يدل على تناقص العوائد الهامشية كما هو مُثَّل في المتساو السفلي بمقدار 160 من المتساوي 20 عند زيادة العائد إلى الحجم .

في حالة زيادة عوائد القياس بقوة ، أي أنها إيجابية للغاية ، فسوف تعوض العوائد الهامشية المتناقصة للعامل المتغير ، العمالة. مثل هذا الوضع يؤدي إلى زيادة العائدات الهامشية. ويوضح ذلك في اللوحة (ب) من الشكل 24-16 حيث يظهر في نظام تشغيل مسار التوسعة ، الجزء OM> MN ، زيادة عوائد القياس. عندما يتم مضاعفة كمية العامل المتغير ، العمالة ، بواسطة LL2 مع الحفاظ على ثابت С ، فإننا نصل إلى مستوى الخرج K الممثل بالمؤشر المتساوي 250 والذي يكون عند مستوى أعلى من المتساوي 200. وهذا يدل على أن العوائد الهامشية زاد عامل المتغير ، والعمالة ، حتى عندما تكون هناك عوائد متزايدة في الحجم.

استنتاج:

يمكن أن نستخلص من التحليل أعلاه أنه في ظل دالة إنتاج متجانسة عندما يقترن عامل ثابت بعامل متغير ، تنخفض العوائد الهامشية للعامل المتغير عندما يكون هناك عوائد ثابتة ومتناقصة ومتزايدة. ومع ذلك ، إذا كانت هناك عوائد قوية متزايدة الحجم ، فإن العوائد الهامشية للعامل المتغير تزداد بدلاً من تناقصها.

اختيار مزيج عامل الأمثل أو مجموعة تكلفة أقل من العوامل أو توازن المنتج:

تواجه شركة تعظيم الربح خيارين للمجموعة المثلى من العوامل (المدخلات): أولاً ، لتقليل تكلفتها لإنتاج معين ؛ وثانيًا ، زيادة إنتاجه إلى أقصى حد مقابل تكلفة محددة. وبالتالي ، فإن مجموعة العوامل الأقل تكلفة تشير إلى شركة تنتج أكبر حجم من الإنتاج من تكلفة معينة وتنتج مستوى معين من الإنتاج بأقل تكلفة عند الجمع بين العوامل بطريقة مثلى. نحن ندرس هذه الحالات بشكل منفصل.

تقليص التكلفة لمخرجات معينة:

في نظرية الإنتاج ، تكون شركة تعظيم الأرباح في حالة توازن عندما تقوم ، في ضوء وظيفة سعر التكلفة ، بزيادة أرباحها على أساس مزيج من العوامل الأقل تكلفة. لهذا ، سيختار هذا المزيج الذي يقلل من تكلفة الإنتاج الخاصة بمخرج معين. سيكون هذا هو المزيج الأمثل لذلك.

الافتراضات:

يعتمد هذا التحليل على الافتراضات التالية:

1. هناك عاملان ، العمل ورأس المال.

2. جميع وحدات العمل ورأس المال متجانسة.

3. يتم إعطاء أسعار وحدات العمل (w) ورأس المال (r) والثابت.

4. يتم احتساب نفقات التكلفة.

5. تنتج الشركة منتج واحد.

6. سعر المنتج معطى وثابت.

7. تهدف الشركة إلى تحقيق أقصى قدر من الربح.

8. هناك منافسة كاملة في السوق عامل.

بالنظر إلى هذه الافتراضات ، فإن نقطة الجمع الأقل تكلفة للعوامل لمستوى معين من المخرجات تكون حيث يكون المنحنى المتساوي منحى لخط عمودي. ﻓﻲ اﻟﺷﻛل 24.17 ، ﯾﻛون ﺧط اﻻﺳﺗﻌﻣﺎس GH ﻣﻣﺳﺎً ﻟﻠﻧﺳﺑﺔ اﻟﻣﺗﺳﻠﺳﺔ 200 ﻓﻲ اﻟﻧﻘطﺔ M. وﺗﺳﺗﺧدم اﻟﺷرﻛﺔ ﻣزﯾﺞ رأس اﻟﻣﺎل ورﺑﻊ اﻟﻌﻣﺎﻟﺔ ﻟﻠﻌﻣﺎﻟﺔ ﻹﻧﺗﺎج 200 وﺣدة ﻣن اﻹﻧﺗﺎج ﻓﻲ اﻟﻧﻘطﺔ M ﻣﻊ ﻧﻔﻘﺔ GH اﻟﻣﺧﺻﺻﺔ ﻟﻠﺗﻛﻠﻔﺔ. عند هذه النقطة ، تقلل الشركة من تكاليفها لإنتاج 200 وحدة. أي تركيبة أخرى على 200 isoquant ، مثل R أو T ، هي على خط متعامد أعلى KP مما يدل على ارتفاع تكلفة الإنتاج. يعرض الخط المتساوي للضغط EF تكلفة أقل ولكن لا يمكن تحقيق الناتج 200 معه. لذلك ، ستختار الشركة الحد الأدنى للتكلفة M الذي هو مزيج العوامل الأقل تكلفة لإنتاج 200 وحدة من الإنتاج. م هو بالتالي الجمع الأمثل للشركة.

إن نقطة التماس بين خط الإسكوست والناشط هو شرط مهم من الدرجة الأولى ولكنه ليس شرطا ضروريا لتوازن المنتج. هناك نوعان من الشروط الأساسية أو الثانية لتوازن الشركة.

1. الشرط الأول هو أن ميل خط الإيزوكوست يجب أن يساوي ميل المنحنى المتساوي. ميل المنحدر المتساوى يساوي نسبة سعر العمل (w) إلى سعر رأس المال (r) أي w / r. يتساوى ميل المنحنى المتساوي مع المعدل الهامشي للإحلال الفني للعمالة ورأس المال (MRTS _LC ) الذي يساوي ، بدوره ، نسبة الناتج الهامشي للعمل إلى الناتج الهامشي لرأس المال (MP _L / MP _ج ). وبالتالي يمكن كتابة شرط التوازن الخاص بالأمثلة على النحو التالي:

الشرط الثاني هو أنه عند نقطة التماس ، يجب أن يتحول المنحنى المتساوي إلى الأصل. وبعبارة أخرى ، يجب أن يكون المعدل الهامشي للإحلال الفني للعمل من أجل رأس المال (MRTS _LC ) في تناقص في نقطة التماس لكي يكون التوازن مستقرا. في الشكل 24.18 ، لا يمكن أن يكون S نقطة الاتزان ، بالنسبة لـ IQ ₁ المتساوي ، هو مقعر حيث يكون مماسًا إلى خط الإسقاط العلوي GH. عند النقطة S ، يزداد المعدل الهامشي للإحالة التقنية بين هذين العاملين إذا كان الانتقال إلى اليمين m أو اليسار على المنحنى lQ ₁ .

علاوة على ذلك ، يمكن إنتاج نفس مستوى الإنتاج على قرص مضغوط منخفض التكلفة أو EF وسيكون هناك حل للزاوية إما في C أو F. إذا قرر إنتاجه بتكلفة EF ، فإنه يمكن أن ينتج الناتج بأكمله مع العمالة فقط. من ناحية أخرى ، إذا قررت أن تنتج على قرص مضغوط منخفض التكلفة ، فإن الناتج بأكمله يمكن إنتاجه برأس مال فقط. كلتا الحالتين هي حالات مستحيلة لأنه لا يمكن إنتاج أي شيء إلا من خلال العمل أو رأس المال فقط. لذلك ، يمكن للشركة أن تنتج نفس مستوى الإنتاج عند النقطة M حيث يكون منحنى المنحنى المنحنى متحدرًا إلى الأصل ويكون مائلاً إلى خط الإسقاط المتساوي GH. يفترض التحليل أن كلا من النواتج المتساوية يمثلان مستوى متساوٍ للإنتاج ، IQ = IQ ₁ .

زيادة الإنتاج إلى أقصى حد للتكلفة المعطاة:

كما تعمل الشركة على زيادة أرباحها إلى الحد الأقصى عن طريق زيادة إنتاجها ، نظرًا لنفقات التكلفة وأسعار العوامل. يستند هذا التحليل على نفس الافتراضات ، كما هو موضح أعلاه. شروط توازن الشركة هي نفسها ، كما نوقش أعلاه.

1. تكون الشركة في حالة توازن عند النقطة P حيث يكون المنحنى المتساوي 200 هو المماس إلى خط الإسكوست CL. عند هذه النقطة ، تعمل الشركة على زيادة مستوى إنتاجها إلى 200 وحدة من خلال استخدام التركيبة المثلى من OM من رأس المال و ON للعمالة ، نظرًا لنفقات التكلفة الخاصة بها CL. ولكن لا يمكن أن يكون ذلك عند النقاط E أو F على السطر isocost CL ، نظرًا لأن كلا النقطتين تعطيان كمية أصغر من المخرجات ، وتكونان متساويتين في الـ 100 متساوية ، مقارنة بمنحنى isoquant 200. يمكن للشركة أن تصل إلى مستوى توليفة العوامل المثلى للإنتاج الأقصى بواسطة تتحرك على طول خط إيزوكوست (CL) من النقطة E أو F إلى النقطة P. لا تنطوي هذه الحركة على أي تكلفة إضافية لأن الشركة تظل في نفس السطر المتساوي. لا يمكن للشركة تحقيق مستوى أعلى من الإخراج مثل 300 المتساوية بسبب قيود التكلفة.

وبالتالي يجب أن تكون نقطة التوازن P مع تركيبة العامل الأمثل OM + ON. عند النقطة P ، يكون ميل المنحنى المتساوي isoquant 200 مساوياً لمنحدر خط الإيزوكوست CL. وهو يعني ضمناً أن w / r = MP _L / MP _C = MRTS _LC

2. الشرط الثاني هو أن المنحنى المنحنى يجب أن يكون محدبًا إلى الأصل عند نقطة التماس مع خط الإيزوكوست ، كما هو موضح أعلاه من حيث الشكل 24.18.